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1、.等腰三角形基础练习题 一、填空题1.一个等腰三角形可以是_三角形，_三角形，_三角形. 2.一个等腰三角形底边上的_、_和顶角的_互相重合. 3.如图，已知AB=AC，1=2，BD=5cm.那么BC_.4.如图，已知ABC中，BAC=90°，AD是高，C=30°，BD=3cm，那么BC=_.5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_.6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_.7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_.8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_.9.一个等腰三角形的
2、周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是_.10.如图，已知AB=AC，ABC与ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，那么图中的等腰三角形有_个，它们是_.11.如图，已知ABC中，ACB=90°，B=30°，那么_AB，如果D是AB的中点，那么_是等腰三角形，_是等边三角形. 12.如图，已知ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA=_=_，如果OHAC，H为垂足，那么直线OH是AC的_.13.如图，已知AB=BC=CD=CE，CAE=25°，那么CEN=_，MCE=_.14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰
3、长为10cm，那么这个三角形腰上的高为_.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是_. 二、选择题1、如图1-4-21，已知ABC=C=72°，BD是ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）.（A）1个 （B）2个
4、 （C）3个 （D）4个 2、如图，已知ABC中，B=ACB，CDAB于D，那么下列两角关系正确的是（ ）.（A）A=B （B）A=ACD （ C）A=DCB &
5、#160; （D）A=2BCD 3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（ ）.（A）20cm （B）22cm （C）20cm或22cm
6、0; （D）都不对 4.如图，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（ ）.（A）4对 （B）5对 &
7、#160; （C）6对 （D）7对 5.如图，AC=BC，1=2，那么AM是等腰三角形ABC的（ ）.（A）顶角平分线 （B）底角平分线
8、 （C）一腰的中线 （D）底边上的中线6.如图，已知在ABC中，AB=AC，B=50°，AD、AE分别是BA、CA的延长线，D=20°，那么DEA是（ ）.（A）等腰三角形（B）等边三角形 （C）等腰直角三角形（D）以上结论都不对 7.如图，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长是13cm，那么ABC的周长是（ ）.（A）11.5cm
9、0; (B)13cm (C)16cm (D)19cm8.下列图形中，不是轴对称图形的是（
10、0; ）.（A）等边三角形 （B）等腰直角三角形 （C）线段 （D）三角形的内角平分线9.等腰三角形一底角的余角等于（ &
11、#160; ）.（A）顶角 （B）顶角的2倍 （C）底边高与一腰所成的角 （D）一腰上的高与另一腰所成的角10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（ ）.（A）等腰三角
12、形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）锐角三角形11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（ ）.（A）9条 （B）7条 &
13、#160; （C）6条 （D）5条 12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）.（A）25° &
14、#160; （B）40° （C）25°或40° （D）以上都不对13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰长为（
15、60; ）.（A）3.5+ （B）2 （C）3.52 （D）以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（ ）.（A）110°
16、 （B）55° （C）35° （D）以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.（A）全等的两个图形（B）能互相重合的两个图形（C）沿一条直线对折，能互相重合的两图形（D）绕某点旋转180°后，能
17、互相重合的两图形. 三、计算、证明题1、如图，已知在ABC中，AB=AC，A=40°，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 2、如图，已知ADBC，垂足为D，BDE和ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的长. 3、如图，已知CE平分ACB，CEDB.DAB=DBA，AC=18cm，CDB的周长是28cm.求DB的长. 4、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAD=30°，AD=AE.求：EDC的度数. 5、如图，已知ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求
18、BOE的度数. 6、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120°,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长. 7、如图，已知在ABC中，AB=AC，1=2.求证：ADBC. 8、如图，已知ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，ADE是等边三角形.求证：BD=BE. 9.如图，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点.求证：5=6. 10.如图，已知AB=AC，ABD=ACD. 求证：AD垂直平分BC. 11.如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB，AC向上作等边三角形ABD和ACE.求证：DEBC. 12.如图1-4-38,已知在ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.；.