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1、实验10带约束优化一、实验目的1、了解线性规划的基本原理和解法；2、了解带约束非线性规划的基本原理和解法；3、掌握Matlab优化工具箱求解线性规划的基本用法；4、掌握Matlab优化工具箱求解带约束非线性规划的基本用法。二、实验要求能够掌握Matlab优化工具箱中linprog，quadprog, fmincon的基本用法，能 够对控制参数进行设置，能够对不同算法进行选择和比较。1.线性规划模型：min z=cXs.tAX £ bAeq ?X beqVLB <X < VUBx,fv,ef,out,lambda=linprog (c, A, b, Aeq,beq, VLB
2、 , VUB, X0,opt)2. 二次规划标准型为：Min Z=1XTHX+cTX2s.t. AX<=bAeQ X b eqVLB w X w VUBx,fval,exitflag,output=quaprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,XO,options);3. 一般非线性规划标准型为：min F(X)s.tAX<=bAe(? X b e G(X) £0Ceq(X)=0 VLB£x £VUB,opti ons)x,fval,exitflag,output =fmincon( fun ' ,XO,A,b,Aeq,b
3、eq,VLB,VUB, ' nonIcon三、实验内容1求解线性规划maxz 二-x-i 2x2 x3s.t. x- -x? '2x3 一 -2捲 x2 _ x3 _ 42x2 巴 4x2 x3 乞 4Xi,X2,X3 _0 2、求解二次规划min z 二（Xj1）2 （x2x3）2（X4x5）2s.t. x1 x2 x3 x4 x5 = 5x3 -2（x4 x5）3 = 0 .3、求解非线性规划m i nf = ex PWX2X3X4X5）丄2丄 2丄 2丄 2丄2s.t. X1x2x3x4x5 =10x2x3 -5x4x5 = 0 x； x；1 = 0-2.3 _Xj_ 2
4、.3, i =1,2一2.3 乞 Xi 乞 3.2, i =3,4,5.4、某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元；每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元。今 工厂共有原料60千克，工人150名，又由于其他条件所限甲饮料产量不超过 8 百箱。问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大。进一步讨论， 若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资。安徽师范大学学院实验报告专业名称数学与应用数学 实验室2号实验楼#201实验课程Matlab实验名称 带纟 姓名张顺强学号 100701185同组人员 -无实验日期 2013.5.2
5、9注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实 验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业 特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。一.实验目的1、了解线性规划的基本原理和解法；2、了解带约束非线性规划的基本原理和解法；3、掌握Matlab优化工具箱求解线性规划的基本用法；4、掌握Matlab优化工具箱求解带约束非线性规划的基本用法。二.实验原理能够掌握 Matlab优化工具箱中linprog，quadprog, fmincon的基本用法，能够对控制参 数进行设置，能够对不同算法进行选择和比较。1.线性规划模型：min z=
6、cXs.tAX £ bAeq?X beqVLB w X w VUBx,fv,ef,out,lambda=linprog(c, A, b, Aeq,beq, VLB , VUB, X0,opt )2. 二次规划标准型为：TTMin Z= 1 X HX+c X2s.t. AX<=bAeq?X beqVLB w X w VUBx,fval,exitflag,output=quaprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,X0,optio ns);3. 一般非线性规划标准型为：min F(X)s.tAX<=b Aeq?X beq G(X) £0Ceq(X)=0 VLB£ X £VUBx,fval,exitflag,output =fmineon ( fun ' ,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB, ' nonIcon ' ,options)三主要仪器设备和材料计算机，Matlab软件四.实验过程和步骤1、求解线性规划max _ -x1 2x2x3st. x<| -x2 -2x3 - -2X1 X? X3 4成绩评定:1、根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价2、评分综合评分 折合成等级 指导教师签名：时间：年月