《马步遍历问题与骑士巡游问题的回溯算法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《马步遍历问题与骑士巡游问题的回溯算法.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、马步遍历问题与骑士巡游问题的回溯算法【摘要】马步遍历问题与骑士巡游（knight's tour）问题是指在有8 ´ 8方格的国际象棋棋盘上进行奇异的骑士“L型”（L-shaped）移动的问题。而骑士巡游问题实际是带有约束条件的马步遍历问题，因此在用程序求解的时候可以一并求解。本文给出求解这一问题的回溯算法之C+语言程序。论文关键词：骑士巡游,回溯算法,C+语言一般地说，我们用如下方法表示一个解：即把数字0，1，63放入棋盘中的方格来表示到达这些方格的顺序。解决骑士巡游问题更具创意的方法之一是由J. C. Warnsdorff在1823年提出的。其规则是：骑士总是移向具有最少出
2、口且没有到达过的方格之一。由于骑士巡游问题实际是带有约束条件的马步遍历问题，因此在用程序求解的时候可以一起求解。程序算法依然是回溯法，和皇后问题有相似之处。马步遍历和骑士巡游问题的复杂度较高，求出一个解相对容易，但要求出所有的解是要花一定时间的。一、回溯算法的实现1为解决这个问题，我们把棋盘的横坐标定为i，纵坐标定为j。i和j的取值范围是从到SIZE。当某个骑士占了位置(i，j)时，其在这个位置上可以向8个方向以“L型”移动，它们分别是：方向1：i+2，j+1；方向2：i+1，j+2；方向3：i-1，j+2；方向4：i-2，j+1；方向5：i-2，j-1；方向6：i-1，j-2；方向7：i+1
3、，j+2；方向8：i+2，j-1。2棋盘以二维数组表示，其下标最大值8，将骑士的每一步按1，2，3 64填入数组相应单元。其过程如下：for(int i=0;i<8;i+)for(int j=0;j<8;j+)trajKTij=0;作者简介 王力强（1965- ），江苏省常州市武进区人，陕西省城市经济学校财务科长，工程师。for(int e=0; e<=curPointSub; e+)trajKTmoveTraje.Location.x_posmoveTraje.Location.y_pos = e+1;for(i=0;i<8;i+)for(int j=0;j<8;j+)cout<