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1、2007届四川省简阳中学高三第二次月考（理科）1 在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于（)A. 2B.3C.3D.9787282如果-1 , a,b,c ,-9成等比数列,那么（)(A) b=3, ac=9(B) b=-3, ac=9(C)b=3, ac=-9(D)b=-3, ac=-9、选择题3直线x y =1与圆x2 y2 -2ay = 0(a 0)没有公共点，则a的取值范围是()A. (0, .2-1) B ,2 -12 1) C (迈1,、2 1) D (0, .2 1)4.设 f(n)=2+ 2427 210+ 23n
2、 10，则 f(n)等于()(A) 2 (8n -1)(B) 2 (8n 1 -1)( C) ?(8n31)( D)-(8n 4 -1)7777X _ y -.-10,5如果实数x y满足条件y 一 那么2x-y的最大值为()f y +1 臭 0,x - y TE 0A. 2 B 1 C -2 D -36.将函数y =sinx（门0）的图象按向量a孑0平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )jiA y =sin(x )6jiB y = sin( x -)6nC. y = si n(2x )331D y = sin(2x -§)7 设O是R上的一个运算，A是
3、R的非空子集，若对任意a, bA有 a C+ b A,则称A对运算C封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零） 四则运算都封闭的是（）（A）自然数集 （B） 整数集 （C）有理数集（D）无理数集8. 若（1+mx）6=ao+a1X+a2x2+a6X6且 a1+a?+a6=63,则实数 m 的值为（）A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-39. 从编号为1,2,3,10,11的11个球中，取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（)A.236B.328C.462D.264010. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数
4、不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（A. 10 种B. 20 种C. 36 种D. 52 种2 211. 已知双曲线 笃-厶=1（a>0, b<0）的右焦点为F,若过点a bF且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A.( 1,2)B.(1,2C.2,+OO )D.(2,+OO )12右图中有一个信号源和五个接收器。接收器号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号,就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用信号源否随平导连接，则这五个接收器能同
5、时接收到信号的概率4(A)上4514(B)(C)-3615(D) A15二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）月收入段应抽出人.2x：!'3x " 2 13. |jm 22的值等于x 1x2 -114. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500, 3000:（元）15安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能 安排在5月1日和2日，不同的安排
6、方法共有 种。(用数字作答)16. 将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子内.每个盒内放一个球， 则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不.一致的放入方法共有 种.(以数字作答) 三、解答题(本大题共 6小题 共74分)1 2 117. (12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是-,.352(I )现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；(n )用E表示乙投篮3次的进球数，求随机变量E的概率分布及数学期望 EE .18. (12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有
7、芳香度分别为0,1, 2, 3, 4, 5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同 的添加剂进行搭配试验。(I) 求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；(n)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；19. (12 分)如图在三棱锥 S-ABC 中.ACB =90°, SA_ 面ABC , AC =2 ,13 ,SBh ；29。(1) 证明 SC_ BC。(2) 求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。(3) 求异面直线SC与AB所成角的大小20. (13分)已知点M(_2,0), N(2,0),动点P满足条件| PM | - |
8、 PN 2.2 .记动点P的 轨迹为W.(I)求W的方程；(n)若 代B是W上的不同两点，0是坐标原点，求 OAOB的最小值.21. ( 12分)在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。(I) 、试问此次参赛学生总数约为多少人？(n)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的(部分)标准正态分布表处(X)= p(x ： x0)X。01234567891.0.880.880.880.890.890.890.890.890.890.9024969807254462809
9、7151.0.900.900.900.900.900.910.910.910.910.913324966829915314762771.0.910.920.920.920.920.920.920.920.930.934920722365165789206191.0.970.970.970.970.970.970.970.970.970.979131926323844505662672.0.970.970.970.970.970.970.980.980.980.980727883889398030812172.0.980.980.980.980.980.980.980.980.980.9812126303438424650545722、(13分)已知f (xx3 bx2 cx d在(-：,0上是增函数,在0,2上是减函数, 且 f(x)=0有三个根:,2, '<2< -)。(1) 求c的值，并求出b和d的取值范围。(2) 求证f_2。(3) 求| 1|的取值范围，并写出当|取最小值时的f(x)的解析式。