《2009-2010学年华南师大附中高三综合测试一文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年华南师大附中高三综合测试一文.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2009-2010学年度华南师大附中高三综合测试（一）数学试卷（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题 卡的密圭寸线内.2 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 考生必须保持答
2、题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第一部分选择题（共50分）、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若集合 A = 1 , 2, 3, B = 0 , 1 , 2, 5，则 U= A U B，则?u (A HB)的元素的个数为（ ）(x)()6 .2.如果映射f: A t B满足集合B中的任意一个元素在合A中有设 f (x)已知函数101函数A中都有原象，则称为满射”若集3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为X 121 21 X| 匕L. 1 + X | X | > 1f (x) =x2+1 (x
3、>0),那么B . 991 (10)(2)2632f (x) =ax + (a 1) x + ( b 3) x+b的图象关于原点成中心对称，贝U f有极大值和极小值B .有极大值无极小值无极大值有极小值D .无极大值无极小值为了得到函数 y = 3 X 1 ） x的图象，可以把函数y = （ 3 ） x的图象33A .向左平移 3个单位长度B .向右平移3个单位长度7.C.向左平移 1个单位长度D .向右平移1个单位长度已知f (x) = Inx - xe e（一2）,则下列结论正确的是A .非奇非偶函数，在（0, +：）上为增函数;B. 奇函数，在 R上为增函数；C. 非奇非偶函数，在
4、（0, +：）上为减函数;D. 偶函数，在 R上为减函数。&已知函数f （x）的导数f' （x）的图象如下，贝y f （x）的图象可能是9.函数y = x 2- 2x在区间a,b上的值域是1,3,则点（a,b）的轨迹是下图中的（A .线段AB和线段ADAB禾口线段CDC.线段AD和线段BCD .线段AC和线段BD10.设b > 0, 二次函数y = ax 2 + bx + a 2 1的图像为下列之一，则a的值为2第二部分非选择题(100 分)11.12.13.14.三、15.16.17.18.填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.1函数y = x + x的极大值
5、为。函数y = lg(x2+3kx+k2+5)的值域为 R,贝U k的取值范围是 。已知函数 f (x) =2x+x, g (x) =log2x+x, h( x) =log2x- 2 的零点依次为 a, b, c,贝U a, b, c的大小关系是。若函数f (x)在0 , 1上满足：对于任意的s、t 0,+ ：:, >0,都有 f (s)f (t) <fs +t石 ),则称f ( x)在0 , 1上为凸函数。在三个函数f1(x)= x- 1,f2(x)= 2x-1,f3(x)= In x + 1 中，在0 ,1上是凸函数的有 (写出您认为正确的所有函数)。解答题：本大题共 6小题，
6、共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)已知函数f (x)当x> 0时，f (x) = x2- x 1.若f ( x)为R上的奇函数，求f (x) 的解析式。(本小题满分12分)15若存在过点(1, 0)的直线与曲线y=x3和y=a/+ x- 9都相切，求a的值.(本小题满分14分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单 价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于 51元.(I) 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(II)
7、设一次订购量为 x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数 P = f ( x)的表达 式.(本小题满分14分)已知函数f(x) =x3 2bx2 ex-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10 .(I)求函数f(x)的解析式;(II)设函数 g(x) = f(x)mx，3g(x)取得极值时对应的自变量x的值.19. (本小题满分14分)2小x + 2x + ax ，已知函数f ( x)x 1,+ ：。(I)当a = 1时，求函数f (x)的最小值;(II )若对任意 x 1,+ 旳)，f (x)> 0恒成立，试求实数 a的取值范围.若g(x)的极值存在，求实数 m的取值范围以及函数20. (本题满分14分)已知二次函数f(x)= x 2 + X,若不等式f (x)+ f( x)< 2 x |的解集为C.(I) 求集合C ；(II) 若方程f (ax) ax + 1 = 5 (a > 0, a工1在C上有解，求实数 a的取值范围；(III )记f (x)在C上的值域为 A,若g (x) = x 3 3tx + 2 , x 0,1 的值域为B,且A5B,求实数t的取值范围.