《2007届德州试验中学高三12月份月考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007届德州试验中学高三12月份月考.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2007届山东省德州市实验中学高三12月份月考2006.12.16一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1 已知M =y | y = x -1、N二(x, y)|x2 y2 = 1,则集合M N中元素的个数是A. 0B. 1C. 2D.多个2.设a, b, c是非零向量，下列命题正确的是( )1-a-1-1-A. (ab)c= a(bc)r- 2B. |a -b| =|a|2 -2|a|b| |b|2c.若 |a|=|b|=|a，b|,则a与b的夹角为60°D.若 |a|=|b|=|a-b|，则a与b的夹角为60&#
2、176;3某小组有8名同学，从中选出2名男生、1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种共有90种不同的参赛方案，则男女生的个数应是()(B)男5女3(D)男2女6(A) 男6女2(C)男3女54.过定点F(2,1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A B,使 AOB( O为原点)的面积最小，则I的方程为(A) x+ y 3 = 0 ( B) x+ 3y 5= 0(C) 2x+ y 5 = 0(D) x+ 2y 4= 05.如图1,已知正方体 ABC A1B1CD，点M么，AA丄 MN AC / MNMN/平面 ABCD;MN与AQ异面.以上4个结论中，不正确的结论的个数为(A) 1 (
3、B) 2 (C) 3 ( D) 4N分别在AB、BC (不含端点)上，且AM= BN那6.若多项式x2 x+ 1能除尽另一个多项式 x3 + x2 + ax+ b (a、b皆为常数).则a + b等于(A) 0(B) 1(C) 1(D) 2n7.定义v cni zQ+cn +c：10 n则a c Cnk)的值为()n 4 k卫(A) .1022(B) .1023(C) .2046(D .204718.已知 f (x) ，则 l.im。(A)xf(x "f(X)的值是(B)x(C)二x(D)X2 2 2 29.已知椭圆 笃 与=1(a - b - 0)与双曲线_爲a bm n1(m0,
4、 n 0)有相同的焦点(一 c， 0)和(c.0),若c是a、m的等比中项，n2是2ni与c2的等差中项，则椭圆的离心(A).(B).2(D).10.若方程cos2 x +<3 sin2 x = a+1 在 |0 IL 2上有两个不同的实数解 x,则参数a的取值范围是(A) 0< av 1(B) 3< av 1(C) av 1(D)0 v av 111. 一个五位的自然数 abcde称为“凸”数，当且仅当它满足av bvc, c>d>e (如 12430,13531等)，则在所有的五位数中“凸”数的个数是(A) 8568(B) 2142(C) 2139(D) 11
5、3412.如果直线y =kx，1与圆x2 y2 kx my -4 =0交于MN两点，且M N关于直线x 0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是11(A). 1(B).丄(C). 1(D). 242、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16 分)tanx (x m 0)力则f (21 + 2)f (-98)的值为.lg(x) (x :：: 0),414. 过双曲线x2-y2= 4上任一点M(xo,yo)作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N, O为坐标原点，则 MON勺面积是.15. 如图：正方形 ABCD所在平面与正方形 ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线 ADDCF与BF所成角的
6、余弦值是16.令an为fn(x) =(1 x)n 1( N )的展开式中xn项的系数，则数列an的前n项和为 .三、解答题：本大题共 6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 12 分)若 a = (、3 cos x,sin ，x), b = (sin ，x,0),其中0,记函数 f (x)=(a + b ) b + k. (1 )若f (x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求 的取值范2二二1围.(2)若f (x)的最小正周期为 幕，且当x, 时，f (x)的最大值是一，求f_ 6 62(x)的解析式，18. (本题满分12分)已知函数 y
7、二g(x)与f (x loga(x1)(a 1)的图象关于原点对称(1)写出y =g(x)的解析式；(2)若函数F (x) = f(x) g(x) m为奇函数，试确定实数m的值；(3)当0,1)时，总有f(x)，g(x)_n成立，求实数n的取值范围19.(本题满分12分)如图，四棱锥 P ABCD勺底面是 AB=2 BC= 2的矩形，侧面 PAB是等边三角形，且侧面 PAB丄底面ABCD(I)证明：侧面 PABL侧面PBC (II )求侧棱PC与底面ABCD所成的角;(III )求直线AB与平面PCD的距离.20.(本题满分 12 分)已知 f(x)=(x2 ax a)e° (a _
8、 2, x R).(1)当a=1时，求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f (x)的极大值为3?若存在，求出a的值，若不存在，说明理由21.(本题满分 12分)对于数列an，定义 an 为数列an的一阶差分数列，其中咯=an 1 -an( n N*)513()若数列an的通项公式an二一n2 - n(n N*),求 = an的通项公式；22(2)若数列an的首项是1,且满足Aan -an =2n,证明数列为等差为数列;求an的前n项和S22.(本小题满分14分)已知圆M :(x.5)2 y2 =36,定点N(、5,0),点P为圆M上的动点，点Q在NP上,点G在MP上，且满足 NP二2NQ,GQ NP = 0 .(1) 求点G的轨迹C的方程；(2) 过点(2, 0)作直线l ,与曲线C交于A B两点，O是坐标原点，设OS = OA OB,是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB| ) ?若存在, 求出直线I的方程；若不存在，试说明理由.