《2020年高考数学三轮冲刺专题圆锥曲线中的综合问题练习题(无答案)理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学三轮冲刺专题圆锥曲线中的综合问题练习题(无答案)理.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆锥曲线中的综合问题1. 已知F是抛物线C : y2 16x的焦点，M是C上一点，0是坐标原点， FM的延长线交y轴于点N，若|F叫 2|0M |，则M点的纵坐标为 .2. 已知抛物线C:y2 4x的焦点为F , M捲畀，N冷皿是抛物线C上的两个动点，若捲x? 2 2MN , 则 MFN的最大值为.X2 y2a C3. 双曲线C:二牙1（a 0,b 0）的左右焦点分别为FjF?，焦距2c,以右顶点A为圆心，半径为的圆a b2uuv uuv过F,的直线I相切与点N，设I与C交点为P,Q，若PQ 2PN，则双曲线C的离心率为 .2 24. 已知椭圆冷占 1 a b 0的半焦距为c，且满足c2 b2
2、 ac 0，则该椭圆的离心率 e的取值范围是a b5.已知动点P在椭圆2 X2y1 上,若点A的坐标为3,03627最小值是（)A. 2 B.3C.2.2D.36.已知双曲线2C :Xy2 y.2(a0,b0）的右支与抛物线X2ab4 OF，则双曲线的离心率为（ujunuiuuuuuuuuur，点M满足AM1，PMAM0,则PM的4y交于A,B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，且 |AF| |BF|76A.B3 C.2 D.3222 27.已知AB分别为双曲线X2再1(a0,b0）的左右顶点，两个不冋动点P、Q在双曲线上且关于 x轴对a b称，设直线AP、BQ的斜率分别为m n,71O o
3、则当ln mn取最小值时，双曲线的离心率为（）a bA. 3 B.5 C.2 D.6222 28.过椭圆C:% 占 1 a b 0的右焦点作x轴的垂线，交C于A,B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若 a b以AB为直径的圆与l存在公共点，则 C的离心率的取值范围是（）A. 0遇B.迓1 C. 0匝D.竝155229.以F 0, P (p 0)为焦点的抛物线2C的准线与双曲线x22相交于M,N两点，若 MNF为正三角形,则抛物线C的标准方程为(A. y22 6x B.y24、6x C.4、6y D.2.6y210.双曲线X2 y1的左右焦点分别为RE，ULLTP为右支上一点，且I PF| |u
4、ur uuurPF1 ? PF20，则双曲线的渐近线方程是(A. y 2 _ 2x5x D . y 3x411.已知圆x29的弦过点P (1,2),当弦长最短时，该弦所在直线方程为A. x 2yC. 2x yD. x 112.已知圆C:21与抛物线y4x的准线相切，则a的值是(A. 0 B. 2C.D. 0 或 213.如图，AB是平面 外固定的斜线段，B为斜足，若点C在平面内运动,CAB等于直线AB与平面所成的角，则动点 C的轨迹为()D .抛物线14.已知抛物线y2 4x与圆F ：X2y2 2x0 ,过点F作直线I ,自上而下顺次与上述两曲线交于点代B,C, D ,则下列关于|ab| |c
5、d|的值的说法中，正确的是A.等于1 B. 等于16 C.最小值为4D.最大值为415 .设0为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2 2px( p0 )上任意一点，M是线段PF上的点，且PM 2 MF ,则直线OM的斜率的最大值为(A. 2 B. - C.232x16.设O为坐标原点，已知椭圆 C1 ： 一2ab 0的离心率为，抛物线C2: x2 ay的准线方程为2(1) 求椭圆c,和抛物线C2的方程;(2) 设过定点M 0,2的直线t与椭圆G交于不同的两点P,Q，若0在以PQ为直径的圆的外部，求直 线t的斜率k的取值范围.2X17.已知椭圆C : 2a2y21 a b 0的左右焦点分别为 F
6、1, F2，C上的动点P到两焦点的距离之和为 4,当点P运动到椭圆C的上顶点时，直线PR恰与以原点0为圆心，以椭圆C的离心率为半径的圆相切(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右顶点分别为A、B，若PA、PB交直线x 6于M、N两点问以MN为直径的圆是否过定2 218.已知椭圆E :x2y21(aa b点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由3b 0)的一个焦点F2 1,0，且过点1,，右顶点为A，经过点F2的动直线2l与椭圆交于B,C两点.(1)求椭圆E的方程;3(2) M 1 3是椭圆E上一点,，2F,MF2的角平分线交x轴于N，求MN的长;(3)在x轴上是否存在一点 T，
7、使得点B关于x轴的对称点B落在CT上？若存在，求出 T的坐标；若不存在,请说明理由2X19.已知椭圆a2 _ _£1 a b 。的焦距为2 &，且经过点也1 .过点D。，2的斜率为k的直线l与椭圆交于A, B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q .(1) 求k的取值范围；(2) 试问： OP OQ是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由2 2120. 已知椭圆冷占 l(a b 0)的一个焦点在直线l:x 1 0上，且离心率e丄.ab2(1) 求该椭圆的方程；(2) 若P与Q是该椭圆上不同的两点，且线段 PQ的中点T在直线I上，试证： x轴上存在定点 R，对于所有 满足条件的P与Q，恒有|RP| |RQ| ；(3) 在(2)的条件下，PQR能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.2 o21. 已知点 1,0，点 是圆C: x 1 y2 8上的任意一点，线段的垂直平分线与直线 C交于点 .(I)求点的轨迹方程；(n)若直线y kx m与点 的轨迹有两个不同的交点和Q，且原点 总在以 Q为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.