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1、2008-2009学年度江西省上高二中第二学期高二期末考试数学试卷（理科）（考试时间：120分钟 满分：150分）选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，则 的极大值与极小值分别是（）1(3 -2i)21(3 2i)2的值是（24.2已知函数二匚则:的值为（）A 10B -10C.,-20D 203.已知随机变量-1 1''.,若-；丨 1 .* ；，则乩分别是（）A 6 和 2.4B 6 和 5.6C 2 和 5.6D 2 和 2.41Vn的最小值是（3的展开式中含有常数项，则正整数A 5B 6C 7D 8
2、5 有5条长度分别为1、3、5、7、9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是（）3327A B J：C :D io6 若 LT. :w 5"1+« 5"+1-/则x的取值范围是（)A ( 1, 1)B (1, 0) (0, 1)C( 3, 7)D (3, 7)7设j龙是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是 :-'.'的图象的一部A cB -C D - . ? -a+log2 x（当注 2时）&已知函数/二 J-4在点X二2处连续，则常数a的值是（）（当x c2时）.x_2A . 2B. 3C. 4D. 5 9.将1
3、, 2, 3,，9这9个数字填在如图中的 9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大.当 3, 4固定在图中位置时，填写空格的方法种数是（）3B . 12C . 18D . 2410 .若多项式-； ! - I -; i '''二的值为A. 2009B. 2009C. 2008 D . 200811.如图所示，在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且 二；_丄匚，若侧棱二:二，则正三棱锥：-I，', '外接球的表面积是（）A .B . : JC .D.匚:12 . 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端,位女生相邻，则不
4、同排法的种数是（）3位女生中有且只有两B. 228C. 216D. 96填空题(本大题共 4小题，每小题4分，共16分)13. 五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是。14. 已知二次函数-_；' .1；-二的导数为 门©，广对于任意实数x都有艸)的最小值为15. “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689)。若五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第100个数为。16 .由等式+ 山 J - J心-l.- 1/ - 二-：. ' ' I I ':
5、定义映射L _|：。三解答题(本大题共6小题，共74分)17. (本小题满分12分)设集合A=0 , 2, 4, 6, B=1 , 3, 5, 7，从集合A、B中各取2个元素组成没有重 复数字的四位数.(1 )可组成多少个这样的四位数？(2)有多少个是2的倍数或者是5的倍数？18. (本小题满分12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条(1) 求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(2) 求恰有2条线路没有被选择的概率.(3) 求选择甲线路旅游团数的数学期望.19. (本小题满分12分)已知二项式A- & - ”二 3x + 祂 E 矿）。(1 )记A,B展开式
6、中各项系数之和分别为10： 1,求展开式中系数最大的(2)若A的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是项和系数最小的项。20. (本小题满分12 分)一种信号灯，只有符号“V”和“X”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“V”和“X”两者之一，其中出现“”的概率为，出现“X”的概率为 一，33若第次出现“V”，记为二-.,若第丁次出现“ X”，则记为，-.，令 (1 )求的概率；(2 )求且"-的概率.21. (本小题满分12分)如图，四棱锥；_ < 中，底面一二是平行四边形，；平面一二，垂足为G , G在AD上，且- 是的中点，四面体 P-BCG 的体积为3(1) 求异面直线GE与PC所成的角；(2) 求点D到平面PBG的距离；PF(3 )若F点是PC上一点，且厂卫 甘求 的值.1 FC22. (本小题满分14分)已知函数-T | ;二t : 二在x = 0处取得极值0.(1)求实数a, b的值;(2) 若关于x的方程，f (x)=一.-；在区间0 , 2上恰有两个不同的实数根，求实数2m的取值范围；(3) 证明：对任意的正整数 n > 1，不等式- -i. 都成立.2 312