《《教师参考》北师大(高中数学)必修4：1.3弧度制同课异构课件2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《教师参考》北师大(高中数学)必修4：1.3弧度制同课异构课件2.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章三角函数§ 3弧度制学习目标1 理解弧度的角、弧度制的定义能进行角度与弧度 的换算2掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式.培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力51A课题1度的角怎样定义周角哈为1度的角。1。角作单位来度量角的制度叫做角 度制。51A课题角度是表示角度数的一种方式，但是在遇到很 大的角度时，角度制的表示繁琐又不直观。有更好的表示方法么？在数学和其他学科中常用的度量角的制度 弧度制。用角度制和弧度制度量角，零角既是0°角，又 是0 rad角，同一个非零角的度数和弧度数是锹周角的弧度数:平角二rad周角=2 rad.占2八、J正角的弧度数是正数，负角
2、的 弧度数是负数，零角的弧度数是角的弧度数的地榊id为弧长，厂为半径）占2八、J正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一 个负数，零角的弧度数是0,如果半径为r的圆 的圆心角。所对弧的长为2,那么，角a的弧度数 籍®爲覩伽刻i佃旋转方向决定o典例精讲:下列转化结果错误的是()A. 67° 30,化成弧度是3说B. 一 10必化成角度是一600。C. -150°化成弧度是一7必D"2化成角度是15°解析：选C.对A,67° 30，=675></180=3兀8,正确； 对B, - 10n>G = -103X(180/)&
3、#176; =-600° ,正确; 对C, -150° =一150><“80=5兀6,错误；对D, 12=72X(180/)° =15° ,正确.弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制,角度制是以“度”为单位来度量角的单位制;弧度工1°占4八、弧度制的定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫111做1弧度的角，用符号md表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。典例精讲:集合a kn 4<>a<kn+n2,氐WZ冲的角所表示的BCD解析：当k=2m,加WZ时，2mn + n4<)a<2mn+n2 / m WZ；当k=2m+l, m 时，2mn+5n4<<a<2mn-3n2, m &Z课堂练习用弧度制表示：1终边在X轴上的角的集合2终边在y轴上的角的集合3终边在坐标轴上的角的集 合将祕篇删伽膨我郴式表(1) 砂W护° °4(2)SBM(©議»晞)蠶善蠡色盂归纳小结本节课我们学习了：弧度制定义、角度制与弧 度制的互化、特殊角的弧度数、用弧度制表示 的弧长公式、扇形面积公式.