循环结构设计.doc

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1、循环结构说课教案李强各位评委老师：大家好！我叫李强，来自阿城区龙涤中学。我说课的题目是循环结构 ， 内容选自人教版，新课标 A 版必修 3 第一章，第一小节。下面我将从以下四 个方面来阐述我的教学设想。一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用算法是数学及其应用的重要组成部分， 是计算科学的重要基础。 算法思想 已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。 本节课的内容是循环结构， 它 与顺序结构、条件结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。 并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。（二）学生状况分析学生在学习本课以前， 已经学习了算法的概念、 顺序结构、

2、条件结构及简 单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和的思想,因此，学生具备类比简单（变量二表达式）的赋值得出s s i的结论的基础。通过对引例的分析， 使学生逐步经历循环结构设计的全过程， 学会有条理的思考问题， 表达循环结 构，并尝试整理成程序框图。根据以上对教材和学生的分析， 考虑到学生已有的认知规律， 学生应达到 以下三个教学目标。（三）教学目标1、知识与技能：能识别、理解循环结构。并运用循环结构设计程序框图 解决简单的问题2、过程与方法：在解决引例过程中，学生不断质疑现有的解决方式，产 生求变、求新的需求。能总结规律，透过现象抓本质，逐步找到解决问题的方 法。模仿、操作、探究，学

3、习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有 条理的思考与表达能力。3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思 想在解决具体问题中的意义， 增强学生的创新能力及应用数学的意识。 构建和 谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。（四）教学重点、难点依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环 结构，能识别和画出简单的循环结构框图。 难点为循环结构中的循环条件和循 环体的确定。重难点的突破 : 本课的重点主要是理解循环结构，能识别和画出简单的循 环结构框图。考虑到“给学生鱼还是渔”的问题，往往在讲解循环结构的时候 会直接出示一个循环结构的流程图

4、给学生， 学生不知其所以然， 只是在不断的 重复练习熟悉这一结构，这样一来，就阻碍了学生的思维、思考，因为解决问 题的关键是思路和方法， 面对一个具体问题， 恐怕是无法用某种模式去套用的， 只有掌握了分析、 推导的方法， 才能逐步理清思路， 获得解决问题的方法和步 骤。所以我根据引例， 以数列的前 n 项和递推公式为类比， 通过对问题的全面 分析自然而然地推导出循环结构执行过程， 让学生在过程中获得学习能力， 那 么学生即使脱离了这个结构形态， 照样可以通过自己的分析、 推导去解决具体 问题。对“循环结构基本要素”的掌握也就是掌握了循环结构的灵魂。（五）教材处理教材中直接给出循环结构的程序框图

5、， 再对循环结构进行讲解， 这样做使 学生对循环结构的根本意义很难理解 ,尤其是对于循环控制条件的理解 ,以及对 于累加运算 s s n , n n 1 的理解 .因此，我从问题出发 ,通过体会数列的递 推公式和循环体间的联系 ,自然的过渡到循环结构概念的理解分析，逐步引导 出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。 通过对让 两种循环结构的转换，使学生对两种循环结构的本质加以区别，同时掌握写程序 框图的方法和步骤。二、教学方法与教学手段（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方 式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：1、

6、循环结构的概念分析和框图的得出过程， 主要为启发探究的教学方式完成。2、对概念深入理解及对引例分析过程， 主要由学生合作探究为主要方式完成。（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提 高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。三、教学过程与设计为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程 分为四个阶段。（一）创设情境，引入概念引例：写出1+2+3+4+100算法步骤，并画出程序框图。问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况（1）第一步：输入i=100,第二步：计算s第三步：输出S不足：套用公式,方法有局限性.（学生未必发现其局限性：教师需追加的问题求1

7、 - 1 的值如何处理，我们这里探究是解决问题的通法）231000（2）第一步：输入 1, 2, 3,，100;第二步：计算 S = 1+2+3+4+ +100; 第三步：输出S不足：输入数据过程复杂，若求1+2+3+4+10000值，则很难实现。教师:引导学生从数列前 n 项和的递推公式1 来设计算法sn sn 1 n, n 2,n N3）第一步：确定 S0 0第二步：计算 S1 S0 1第三步：计算 S2 S1 2第 100 步：计算 S99 S98 99第 101 步：计算 S100 S99 100不足：步骤繁琐 ,失去了计算机的快捷性 .教学处理 ：前两种由学生动手完成，投影展示学生的

8、做法，师生共同点 评。第三种方法由学生思考教师启发完成 ,鼓励学生一题多解 .设计意图 : 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导 入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情 感体验。（二）发现问题，探求新知 .1. 引入循环求和 .由于变量太多，为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重 复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 s Sni n中提取出共同的结构， 即第n步的结果=第（n 1）步的结果+ n。根据赋值语句的特征，我们引进 一个变量s来表示每一步的计算结果，我们令S的初始值为0,从而得到，s=0, s=s+1, s=s+2, s=s+

9、3,.s=s+100。每一步递推求和可归纳为 S S n（n=1,2,3,），而n的值逐步增加1,即n n 1。因此上述 递推求和反复执 行 s s n, n n 1两个步骤。2. s s n”的含义 s S n勺作用是将赋值号右边表达式s n的值赋给赋值号左边的变量s 赋值号“右边的变量“ s”表示前一步累加所得的和，赋值号“二” 左边的“ S”表示该步累加所得的和，含义不同。 赋值号“=”与数学中的等号意义不同。s s n在数学中是不成立的。3. 初始化变量，设置循环终止条件由s的初始值为0, n的值由1增加到ioo,可以初始化循环变量和设置 循环终止条件。4. 形成概念.循环结构定义：在

10、算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的过程。反复执行的步骤称为循环体教学处理：由此得出定义后，教师引导学生类比前两种结构的研究方法， 即从定义到框图。然后教师提出问题：循环结构的框图形式如何？学生对引 例进行研究，得出以下结论。设计意图：目的是使学生明确：任何问题，通常都是遵循从简单到复杂 的规律，可以先把框图各个部分弄懂，再进行组合。(1) 算法中涉及变量s, n的定义及作用初始值：s 0 n 1用框图表达 s 0 n 1S：累加变量，作用：计算每次循环的总和n：计数变量，作用：循环计数(2) 算法中第二步用框图表达：s s n n n 1(3) 循环的终止条件：n 100

11、或n 100教学处理：以上的三个问题就是对框图的探索过程， 由于这些知识都是新接触的，主要采用教师引导、讲解的方式完成的.5框图表示：在上面已有的条件铺设下，可以用框图表示出算法，下面就是学生中可能出现的两种框图形式教学处理：这一环节主要采用学生合作探究方式完成框图绘制。每四人为一组，教师参与到学生研究过程中，对出现的问题进行及时点拨，最 后由学生展示自己的框图。设计意图：这样设计的目的是为了培养学生合作交流精神及协作沟通能力，并由此引出两种类型的框图组建方法： 直到型和当型循环结构。向学生说 明：这就是循环结构的程序框图表示。6、循环结构概念的理解：(1) 循环结构中，必须含有循环变量，进而

12、同时具有初始值。(2) 循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。(3)循环结构三要素： 循环变量初始值:sum 0循环体：sum sum n n n 1循环条件：n 100或n 100(4) 两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别与联系.(5) 特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结构。教学处理：首先教师提出问题：如何理解循环结构？然后引导学生认真观察刚刚得到的程序框图，给学生2分钟讨论交流时间，让大家互相沟通，从而 使得学生对概念的理解更深刻，最后由学生说出以上对概念的理解， 教师进行 归纳总结。(三) 例题解析强化训练1.类比探究，掌握知识例1:改造引例的程序框图表示求

13、2 4 6200的值 求12 22 321002的值 求1 1 11的值231000设计意图：通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构， 体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：确定循环变量和初始值确定 循环体确定循环终止条件。例2.已知如图所示程序框图问题：(1)图中表示循环箭头指向时输出 sum二 图中表示循环箭头指向时输出sum二(2)该程序框图的算法功能： 去掉条件“ i 10”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到 底，最后输出结果是什么？若将sum sum i2和i i 1顺序颠倒会出现什么结果？设计意图：设计此例的目的是让学生通过类比意识到：循环结构不能是

14、永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来 做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。循环结构中语句的顺序对 算法的影响。例3某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年 的年生产总值比上一年增长 5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过 300万元的最早年份.解：(1)算法分析： 先写出解决本例的算法步骤：第一步输入2005年的年生产总值第二步计算下一年的年生产总值第三步判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步。(2)构造循环结构第一步 确定循环体：设s为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份

15、，则循环体为t=0.05sS=s + tn=n+1第二步 初始变量:若将05年的年生产总值看成计算起始点，则n的初始值 为2005, s的初始值为200.第三步 设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环， 所以可通过判断“ s>300”是否成立来控制循环。问题预设：由于终止条件可以表示为存在两种答案，即直到型和当型循环结构教师在学生解题过程中及时进行个别指导n T或n T，因此在学生解答问题中可能有的学生对概念理解不到位，教学处理：学生认真思考、交流，师生共同分析例题题意，类比引例，解 决问题，完善框图表示。设计意图：本例题让学生经过模仿、操作、探究，学习设计程序框图，

16、从而提高了学生的逻辑思维能力。 在设计框图的过程中， 使学生亲身体验到成功 的喜悦，从而提高了学习兴趣。（四）总结归纳 布置作业教学处理 ：鼓励学生对本课进行总结，其他学生补充。设计意图 ：是帮助同学认清本节课的知识结构， 培养学生归纳总结的能力 及合作探究的精神。四、教学设计说明建构主义作为一种新的认识论， 反对机械反映论。 它认为， 认识不是人脑 对事物直接的、 简单的反映， 而是以原有知识为基础， 在主客体的相互作用中 建构而成的。在认识论的基础上，建构主义提出了学习实质上是一种" 意义建构"的独特观点。 以"建构 "观念取代传统的学习是一种 &q

17、uot;反映"的观念，更能体现 学习的本质特征。因为 "反映 "是从客体的角度来看问题，强调学习作为一种认 识所具有的客体性和符合性；而 "建构 "则强调主体性和选择性，指出了学习作 为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中心在于学生的 "学 "。强调 学生对知识的主动探索、 主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。 本节 课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现 .（一）创设情境，引入概念 .通过引例，复习旧知识，提出新问题 .一题多解，各种解法形成对比与 联系 . 此环节激起学生的求知欲、探索欲，创新欲 ,让学生带着问题进入下一 环节.（二）讲授新课 1发现问题 ,探求新知 .学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直观， 共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。 体现研究问题常用的 “由 特殊到一般”的思维方式。2类比探究，掌握知识 通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知 水平。通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气 氛。3沟通发展，应用知识 以习题为载体，进一步巩固知识。沟通发展，有助于及时查漏补缺，尤其 是在例题的基础上设置相关的变式题 .（三）本节小结，布置作业