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1、如何培养学生的数感摘要：数感是一个人对数与运算的一般理解。也可以说是一种基本的数 学素养。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复 杂问题提出有用的策略。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学 活动的基础 , 是将数学与现实问题建立联系的桥梁。从联系生活实际、具体 的实践活动、解决生活中的实际问题、抓住契机、交流讨论五个方面对学 生数感的培养策略进行简要的论述。关键词 ： 小学数学； 数感 ； 培养 ； 策略 所谓数感就是数的含义、计算技能、数的顺序大小、数的多种表达方 法、模式、数的运算及结果的准确感知和理解等。长期以来，人的这一基 本数学素养一直没有引起人们足够的重视。
2、 数学课程标准（实验稿） 中 也对此作了说明：数感主要表现在：理解数的意义 ; 用多种方法来表示数； 能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能 为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作 出解释。数学课程标准（ 2011 年版）的提法是：数感主要是指关于数与 数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。可见，培养学生数感是当 前数学教学的一个重要任务。明确将数感作为数学学习的内容提了出来， 而且把数感这一概念摆放在新课标核心概念中的首位，让学生在学习数学 过程中建立数感，这是前所未有的，足以说明新课程对这一问题的重视。 那么，如何在数学教学中培养学生
3、的数感呢？我认为应从以下五个方面加 强培养。一、联系生活实际，让学生建立数感 数学来源于生活，又用于生活，因此，数学教学应根据学生的思维特 点紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活 背景上，鼓励学生用数学的眼光去观察，认识周围事物，用数学的概念来 描述实际生活中的问题，让学生感受数学就在身边，生活中充满数学，激 发学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，从而促进学生积极主动 学习，体验数感。例如教学“ 10 以内数的认识”中，在认识“ 1”时，先请 学生说出现实生活中“ 1”表达的事物。学生举例出： 1本书、 1只小鸟、 1 棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡
4、萄、1捆小棒随后引导学 生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“ 1”可以表示 1 个个体（ 1 根小棒），也可以表示这类个体的 1 个集合（ 1 捆小棒）；可以表 示很大的物体（ 1 个国家），也可以表示很小的物体（ 1 粒葡萄）。即而渗透 了“ 1”中有多，多中有“ 1”的思想。也可设计一些与日常生活密切相关 的练习题，如你有几个小指头？你家有几口人？你今年几岁了？ 你家电话号码是几位数？你家的门牌号是多少？像这些数据、单位来自 于生活实际，学生很容易理解和接受，这种“亲数学”行为不但激发了学 生的学习兴趣，而且使学生在生活中体会了数的含义，建立了良好的数感。二、通过具体的实践
5、活动，让学生形成数感 种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律，性质和联系” 。数学教学中引导学生亲自动手操作、自主探索，不仅会激发学生学习兴趣，使学生 由被动接受知识转化到主动获取知识，而且会增加学生对数感的体验，例 如教学“长度单位认识”内容时，可带领学生去操场走走，跑跑、测测、 量量，让学生感受 1 厘米、 1 分米、 1 米、 10 米、 50 米、 100 米、 400 米等 的长度距离。又如教学“比多（少）”的应用题时，可引导学生分如下三 步进行操作：摆同样多的：让学生分两行摆，一个对着一个摆，六个和六 个O;先摆同样多，再摆差数，让学生分两行摆，每行先摆六个和六 个O,再问学生比O
6、多摆3个，应怎么摆？再摆实物图形，要求学生 分两行摆，第一行摆5朵红花，第二行摆8朵黄花，让学生看看黄花比红 花多几朵，这样让学生在动手操作中不但掌握了所学知识，还从中增强对 数感的体验。再如教学“简单的统计资料分类整理”时，我组织了这样的 活动，首先给学生几项调查内容，让学生选取其中一项进行调查统计： 同学们最喜欢那类图书？同学们最喜欢学哪门课程？同学们最喜欢什 么运动？然后让学生分组去调查数据，最后用表格归纳整理，并且制 成各种统计图，通过这样的实践活动，不但使学生体会了统计思想，领悟 了统计方法，而且在调查实践过程中形成了学生的数感。三、解决生活中实际问题，让学生发展数感 教学中引导学生
7、把所学知识应用到生活中去，有利于学生更好地掌握知识，内化知识，因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现 实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。从实际情境中提出 问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果做出合理性解释，使学生 在应用数学解决问题的策略中发展数感，例如教学“元、角、分”计算时， 可让学生说出一些自己熟悉的日常用品的价格。口：一支铅笔多少钱？给 你1元钱你可以买些什么东西？买一个书包多少钱？导入新课学习“元、角、分”计算后，我设计了这样一道课后题让学生来完成：“妈妈今天有事， 给你5元钱，叫你帮她去买菜，你会买些什么菜？各买几斤？希望同学做 的好一点，让你妈妈感到
8、你长大了，会办事了”并且给学生一张各种蔬菜 价格单，让学生作为参考。学生听完题后有的根据手中的钱解决问题；有 的根据家中的条件解决问题；有的根据家人不同口味解决问题。总之，他 们运用了自己原有原知识基础和生活经验，细致周到的从多角度考虑，说 出好多解决问题的方案。通过这样的练习，学生不仅巩固了所学知识，发 展了数感。而且从中不知不觉地感悟了数学的真谛，获得了积极的数学学 习情感。四、抓住契机，让学生强化数感现实生活是儿童学习的源泉，教师应该抓住日常生活中的一国切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让学生 把实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。在研究现
9、实问题的过程中学习、理解和发展数学，使学生学会从数学的角度看待和 处理日常生活、社会中的现象和问题，习惯于用数学的思维方式思考问题， 自觉运用数学知识解决问题。如：午饭后学生喜欢看看课外书，我告诉同 学班里一匡共有62本书，如果每人拿了一匡本书看，还剩几本书？还剩30 本书。对这个答案你能想到什么？剩下的书还够每人一 B本吗？差了多少 本？我想，只要教师能抓住日常学习中的一 B切契机，从中渗透、强化对数感的培养，学生习惯于发现问题，思考问题，在这细水长流的训练 中，数感自然就会慢慢地建立、形成、发展并加强起来了。五、通过交流讨论，让学生理解数感在数学过程中针对具体问题，激发学生进行交流讨论，不
10、仅能挖掘学生内在的潜能，还有利于丰富学生对数的认识，体会数学的价值。在估算 方法的教学中，教师们普遍感到困惑的是：是否有固定的方法，是否估算 结果与精确结果越接近的方法就是最好的方法。例如教学了 “估算”后我 让学生来完成这样一道题：“一本科技故事书12元，如果我们班48名同学 每人买一本，大约需要多少钱？”交流中，展示了多种多样的估算方法。方法1: 10X 48=480 （小估法），认为需500元左右；方法 2: 12X 50=600 （大估法），认为不到600元；方法3: 10X 50=500 （中估法），认为500多 元。在交流中，学生将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样 想的
11、，怎样做的，从不同角度感知估算方法，体会到没有一个“万能”的 估算方法可以解决所有问题，需要根据具体情境和问题来选择合理的估算 方法。这样不但丰富了对数的认识，也增进了数感理解。总之，学生数感的形成是一国个漫长的过程，培养学生的数感，它需 要我们教师在长期的教学中创造性运用教材，使用教材，给学生更多的机 会，接触社会，体验现实，表达自己对问题的不同看法，让学生用不同的 思维方式思考和解决问题，使学生在具体的问题情境中去感受、体验数量 及数量之间的关系，及计算结果感悟。从而有效地促进学生数感的发展和 数学素养的提高。参考文献：1 中华人民共和国教育部制定 义务教育数学课程标准（2011年版）S.2 教育部基础教育课程教材专家工作委员会义务教育数学课程标准（2011年版）解读M.北京师范大学出版社.3 张丹.小学数学教学策略M. 北京师范大学出版社2010.4 马云鹏.小学数学教学论（第四版）M.人民教育出版社2013.5 吕世虎，陈清容，钟志勇.小学数学教学法M.首都师范大学 出版社2012.