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1、,第三单元方程与方程组第7课时一元一次方程,本课时复习主要解决下列问题.1.方程和一元一次方程的有关概念此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1，例2;限时集训中的第7题.2.一元一次方程的解法此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例3；限时集训中的第1，11题.,复习指南,2.一元一次方程的概念方 程：含有 的等式叫做方程.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一个未知数的方程的解，也叫方程的根.解 方 程：求方程解的过程叫做解方程.一元一次方程：只含有 未知数（元），并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的一般形式： (a0)
2、.3.一元一次方程的解法一般步骤： ， ，移项， ，系数化为1.,未知数,一个,1,ax+b=0,去分母,去括号,合并同类项,3.利用一元一次方程解决实际问题此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例4；限时集训中的第2，3，4，5，6，8，9，10，12，13，14，15题.1.等式的概念及性质等 式：表示相等关系的式子叫做等式.等式性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b,那么ac= ；(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b,那么 ;如果a=b,c0，那么ac = .,bc,ac=bc,易 错 点：(1)去分母时不要
3、漏乘其中的常数项；(2)去括号时要注意不要漏乘括号内的任何一项，括号前面是“-”号,去括号时括号内各项都要改变符号；(3)移项时注意变号.归类探究学生用书P24类型之一 等式与方程的概念及等式的基本性质如图7-1，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是 .,a,【解析】当两个天平都平衡时，得2a=3b,2b=3c,由等式的基本性质，得4a=6b,6b=9c,即4a=6b=9c,则质量最大的物体是a.【点悟】当天平的左右两盘的质量相等时，天平就处于平衡状态，即可找到等量关系.类型之二 一元一次方程的有关概念已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是 （ ）A.2
4、 B.-2C.2, 7 D.-2, 7【解析】把x=m代入原方程得m值，m=2.【点悟】本题主要是根据解的含义解题，把x=m代入原方程即可求出m的值.,A,类型之三 一元一次方程的解法2010乐山解方程：5(x5)2x4解：5x-25+2x=-4,7x=21,x=3.【点悟】解一元一次方程的过程是先去括号、移项、合并，系数化为1，当出现0 x=0时，则有无穷多个解；当出现0 x=非零时，则无解.类型之四 一元一次方程的应用2010甘肃某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不
5、等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空字宽字距=962，如图7-2所示,根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?【解析】根据比例设出边空、字宽、字距的带有比值的未知量，根据总长度1280 cm列方程求解.解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm),则9x2+6x18+2x(18-1)=1280，解得x=8.边空为72 cm,字宽为48 cm，字距为16 cm.【点悟】运用一元一次方程解应用题，关键是要弄清题意，找出各种等量关系，列出方程，并解之，已知条件中含有比值的，常常设出带有比值的未知量，这样作为一个具体
6、数应用起来更方便.,第8课时 二元一次方程组本课时复习主要解决下列问题.1.二元一次方程（组）的有关概念此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第2，7题.2.解二元一次方程组此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2；限时集训中的第1,6,11，12题.3.建立二元一次方程组的模型解决实际问题此内容为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例3；限时集训中的第3，4，5，8，9，10，13，14，15题.,1.二元一次方程的有关概念定 义：含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方
7、程的解.2.二元一次方程组的有关概念定 义：把两个二元一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.,两个,1,相等,公共解,3.二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用 表示出来,再 另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.易 错 点： (1)在用代入消元法求解时，不能正确地用其中一个未 知数去表示另一个未知数. (2)在求一个未知数时，还原代入.,含另一个未知数的式子,代入,加减
8、消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法.方 法：在解二元一次方程组时，也常用整体代入、换元等方法来解决.4.运用二元一次方程组解决实际问题步 骤：（1）设两个未知数x,y；(2)根据已知条件列出与未知数的个数相等的两个独立方程组成的方程组；(3)解方程组；(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义.,归类探究学生用书P24类型之一二元一次方程（组）的有关概念2010莱芜已知x=2，y=1是二元一次方程组mx+ny=8，nx-my=1的解，则2
9、m-n的算术平方根为（ ）A.4 B.2C.2 D.2【解析】将x=2，y=1代入方程组求出m、n的值.2m+n=8,2n-m=1,解之得m=3,n=2,2m-n =2,选B.【点悟】二元一次方程组的解适合方程组中的每一个方程，只要把解代入原方程组，可利用解方程组的方法求出待定字母.,B,类型之二 二元一次方程组的解法2010三明解方程组：2x+y=2， 3x2y=10. 【解析】方法一：用加减消元法将2+消去y求x,再求y.方法二：用代入消元法，用中的x表示y，再代入求x，再求y.解： 2x+y=2，3x2y=10， +得7x=14，x=2,把x=2代入得y=-2.方程组的解是x=2, y=
10、2. 【点悟】当两个方程中的某个未知数的系数相等（或互为相反数），或者系数均不为1时，一般采取加减消元法求解，其步骤是运用等式性质，把某一个未知数的系数化成相同的数（或相反数），通过相减（或相加）消去一个未知数，达到消元求解的目的.,类型之三 利用二元一次方程组解决实际问题2010晋江2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图8-1是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？图8-1【解析】由去年总产量和今年总产量列方程组.解法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得,x+y=470,(1-80%)x+(1-90%)y=57,解得x=100, y=370,100(1-80%)=20,370(1-90%)=37.答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.解法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，,答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.【点悟】（1）在a的基础上增加（减小）b%，则表示为a(1+b%)或a(1-b%)；(2)解决此类问题，关键是要读懂对话意思，从中找出已知的或隐含的等量关系列出方程组并求解.,