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1、图形的旋转,人教版 九年级上册,石英钟的指针是怎样走动的呢？,情景导入,电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？,大风车迎风而动，它是怎么转动的？,（）上面情景中的现象，有什么共同的特征？（）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角），得到图形F，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角叫做旋转角.,原位置的图形F 叫做原像，新位置的图形F叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.,图5-10,推进新课,结合图形
2、看概念,如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：,旋转中心是点_；点B的对应点是点_；CA的对应边是_；A的对应角是_;点A的旋转角是_， 点B的旋转角是_,C,E,CD,D,一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角,ACD,BCE,知识点 1 图形的旋转如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF(旋转角度不大于180).在这个旋转过程中:,(1)旋转中心是哪一点?(2)指出旋转方向.(3)请指出点A,B,C的对应点.(4)指出线段AO,BO,AC,BC的对应线段.(5)指出A,B,C的对应角.(6)旋转角是什么?(用三个字母表示),思考：(1)如何识别旋转中心
3、?(2)如何找点A,B,C的对应点？,【方法小窍门】(1)如何识别旋转中心?提示:旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点O为旋转中心.(2)点A,B,C经过旋转后的对应点是什么?提示:点A与点D重合,点B与点E重合,点C与点F重合;所以点A,B,C的对应点是点D,E,F.（3）如何寻找旋转角？提示:对应点与旋转中心的连线（如AO和DO）所成的夹角（AOD）(4)图形的旋转有几种旋转方向?提示:图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种;本题的旋转方向为顺时针.,【总结提升】1.旋转中心:旋转中心是点而不是直线,比如生活中的开门、关门,虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我们要研究的绕定点旋
4、转.2.旋转方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.3.旋转角:因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.,知识点 2 旋转的三个要素,(打“”或“”)(1)图形的旋转是由旋转中心决定的.( )(2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.( )(3)旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同.( )(4)正方形旋转90后能与原来的正方形重合.( )(5)旋转的原象与象的对应点到旋转中心的距离相等.( ),一般地，旋转具有下述性质：,（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）各
5、组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点。（4）旋转不改变图形的大小和形状。（对应角相等，对应线段相等）,知识点 3 旋转的基本性质,A,O,点的旋转作法,1、将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为所求作.,B,知识点 4 简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,2、将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得 点A;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点B ；3. 连接AB, 则线段
6、AB即为所求作.,A,B,B,图形的旋转作法,3、 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,思路： 关键：,反思：如何画图？,转 化,点旋转,形旋转,作确定图形点的对应点。,课堂小结,通过这节课的学习活动，你学到了什么新知识？,图形的旋转,旋转前后图形全等 线：每对对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等,思路：形旋转 点旋转3、作图 关键：作确定图形点的对应点
7、。,对应线段相等,对应角相等,转化,2、性质,1、定义,一个定点 （旋转中心）,某个方向 （旋转方向）,一定的角度 （旋转角）,1.将图(1)按顺时针方向旋转90后得到的是()【解析】选A.根据旋转的性质,图(1)按顺时针方向旋转90,应为选项A.,2.下列运动属于旋转的是()A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程【解析】选B.A选项滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一个固定的点转动,不属旋转;B选项钟表的钟摆的摆动,符合旋转的定义,属于旋转;C选项气球升空的运动不属于旋转;D选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转.,3.如图
8、,ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点,CBD经逆时针旋转后到达CAE的位置,则旋转中心是点;旋转角度是;点B的对应点是点;点D的对应点是点;线段CB的对应线段是;B的对应角是.,4.如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE,则CE的长度为.,课堂训练能力提升,5.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB 的度数是（ ） A.25 B.30 C.35 D.40,【想一想错在哪？】如图,一块含有30角(BAC=30)的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置,则旋转角的度数
9、是多少度?,6.如图所示,在正方形网格中,图经过变换可以得到图;图是由图经过旋转变换得到的,其旋转中心是点(填“A”“B”或“C”).,右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的。,由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。,转一转,综合运用,由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度。,由三个菱形旋转2次得到，旋转180度。,转一转,1.从教材课后习题中选取（抽查）；2.完成全效学习本课时的习题（上交）。,课后作业,欣 赏,平移,翻折,平移,翻折,翻折,平移,课后提升,o,C,B,D,A,图形变换的“家族”,3、平移和旋转的异同：、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的 形状和大小,B,A,C,O,、不同,