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1、热烈欢迎大家的到来,一.折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,7.6余角、补角,余角与补角,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么这两个角 互为补角，简称“互补”。,如果两个角的和为90(直角)，那么这两个角 互为余角，简称“互余”,1、请说出下列表格中各锐角的余角和补角：,比较同一个锐角的余角和补角的度数，你能发现什么规律?,想一想,60,150,45,135,18,108,同一个锐角的余角与补角相差90,二.巩固新知,锐角的余角表示为,（90 ）
2、,的补角表示为,（180 ）,（90-n）,（180-n),n,例题1：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.,练习2.互余的两个角的比是2:3,求这两个角的度数。,例题2：,（1）（如图）它与地面所成的较小的角是多少度？（2）它与地面所成的较大的角是多少度？,护珠塔的倾斜度为6度53分（比意大利比萨斜塔多1.5度）,练习1：,三、余角、补角性质探究,在下图中画出CAD的余角.,画一画,想一想 你能画出多少个CAD的余角？ 它们的之间有怎样的数量关系？,CAD的补角呢？,想一想,等角的余角相等。,6.如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么?,解：2与
3、4相等。,因为1与2互补；3与4互补，所以2=180-1；4=180-3，又因为1=3，所以2=4。,等角的补角相等,1.如图 AOB = 90 ，COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（同角的余角相等),1,2,四、巩固新知，变式提升,2.如图AOC= BOC=DOE=90，图中与3互余的角是 ，图中与4互余的角是 ,图中与3相等的角是 ,图中与3互补的角是 。,2 ，4,1 ，3,1,BOD,3.请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1
4、）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90, 1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),定义,对应图形,数量关系,性质,和是90的两个角 互为余角(互余),12=90,同角或等角的余角相等,和是180的两个角角互为补角(互补),同角或等角的补角相等,余角,补角,12=180,五、布置作业,1、练习册：习题7.6,2、课堂学习单拓展题选做,谢谢,3、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+C=9
5、0),(BOE+B=90, COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,将长方形纸片斜折过去，使顶点A落在H处，再将BE斜折，使之与BH边重合，BC、BD为折痕. （1）求CBD的度数?（2）写出所有与ABC互余的角（能用字母表示的） ;（3）写出所有与BAC互补的角（能用字母表示的） .,A,C,解:（1） 90;,（2）ACB、 BCH、 FBD 、 DBE;,（3） CBD、 CHB、 CHF 、 F、 E.,2、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+2=90),(1+B=90, 1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF = BFEAED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,