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1、高三数学第二轮复习教学案第十五课时 求定性曲线的标准方程及求动点的轨迹方程则动点P的轨迹方程为2 2已知直线I交椭圆 1于M,N两点，椭圆与y轴的正半轴交于 B点，若20 16BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线I的方程是班级学号姓名【考纲解读】 1理解求曲线方程的一般步骤 2掌握求动点的轨迹方程时常见的基本方法.【教学目标】已知曲线C ：x2 y21及直线I : y x 1，曲线C'与C关于直线I对称，则曲线C'的方程为例2如图，圆01和圆02的半径都等于1，。1。2=4，过动点P分别作圆。1、圆。2的切线1使学生会求曲线的标准方程(求基本量)和动点的轨迹方程PM ,
2、PN(M , N为切点)，使得PM.2PN，试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨2进一步培养学生逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力 【例题讲解】例题1迹方程(1)圆心在抛物线寸2x(y 0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）2 2 _ 1 _Ax y x 2y 0 42 2C x y x 2y 10(2)已知椭圆2xc 23m25yn2=1和双曲线的渐近线方程是(）fJ15.15A xyb yx22(3 )已知两点B2x2y x2y1 0D2 x2y x2y1042x2m22 y 3n21有公共的焦点,那么双曲线CxDy4x例3 一个椭圆中心在原点，焦点F1、F2
3、在x轴上，P( 2八3 )是椭圆上一点，且| PF1 |,| F1F2 |,| PF2 |成等差数列，求椭圆的方程55M(1,4),N(4, ?给出下列曲线方程：4x 2y 10 :22小x y 3 ；2x y221 :2x22 y1，在曲线上存在点P满足| MP | | NP |的所有曲线方程是（ ）ABCD - -2(4)已知两点A(、2,0), B( ,2,0)，动点P在y轴上的射影为Q,PA PB 2PQ，例4如图，过点A ( 1,0)，斜率为k的直线I与抛物线C : y2 4x交于p、Q两点，(1) 若曲线C的焦点F与P、Q、R三点按如图顺序成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程(2
4、) 设P、Q两点只在第一象限运动，点(0, 8)与线段PQ中点的连线交x轴于点N，当点N在A点右侧时，求k的取值范围2 2例5点M是椭圆C :- M 1上的一点，p、Q、T分别为M关于y轴、原点、124x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN MQ，QN与PT的交点为E， 当M沿椭圆C运动时，求动点 E的轨迹方程.高三数学第二轮复习教学案第十六课时定义法与几何法及函数、方程、不等式法研究曲线性质a (2,5)的光线经直线y 2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为班级学号姓名例2设A(X1,yJ, B(X2,y2)两点在抛物线y 2x2上, l是AB的垂直平分线，当直线l的 斜率
5、为2时，求I在y轴上截距的取值范围.【考纲解读】1通过方程研究性质是解析几何的一个基本问题2理解能用函数、方程、不等式等方法研究曲线的性质 【教学目标】1. 夯实基础知识，灵活运用基本方法解决问题2. 进一步发挥解几问题中几何方法与代数方法的互补作用【例题讲解】例题1(1)1)x2 y0表示圆，则的取值范围为(2)P是椭圆X21上一动点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则cos F1 PF2的最小值是(1A -22例3如图，点A、B分别是椭圆362y 1的长轴的左右端点，点 F是椭圆的右焦点,20点P在椭圆上，且位于 x轴上方，PA PF .(1)求点P的坐标.(3)已知双曲线4y216，则过P(
6、2,1)且与双曲线有且只有一个公共点的直线设M是椭圆长轴AB上一点，M至y直线AP的距离等于| MB 求椭圆上点到点有( )条A 12x(4)设双曲线a2 y b21(a0,b0)中，离心率e : 2,2，则两条渐近线的夹角的取值范围是(5)抛物线x2 2y上离点A(0, a)最近的点恰好是顶点， 则a的取值范围是2 2(6)点P( 3,1)在椭圆耸占 1(a b 0)的左准线上，过点 P且方向为a b2 2例4已知双曲线x- 爲 1（a 0, b 0）的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于 a2 b2该双曲线的一条渐近线I,于p（上？，§）33（1）求该双曲线的方程.（2）过点F作直线*交该双曲线于 M、N两点，如果|MN | 4 ,求直线I2的方程例5给定抛物线C: y2 4x，F是C的焦点，过点F的直线I与C相交于A，B两点，设FB AF ,若 4,9，求I在y轴上的截距的变化范围