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1、中强中学八 三陈琳博,3.3 中心对称,北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转,、掌握中心对称、中心对称图形的概念及性质。、学会画一个图形关于某一点的对称图形。、探究线段、正多边形的中心对称性，欣赏生活中的中心对称图形。,学习目标,复习旧知温故美,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.,旋转的基本性质,2.A0= ，BO= ,CO= , 依据是：,3.AOD= = =40, 依据是：,1.ABC . 依据是：,DEF,旋转不改变图形的形状和大小.,对应点到旋转中心的距离相等.,D
2、0,EO,FO,BOE,COF,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.,想一想：图中左边的鱼经过怎样的运动变化就可以和右边的鱼重合呢？,转一转,“双鱼戏珠图”,形成概念,说一说：你能用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称吗？,如果把一个图形绕着某一点旋转 180,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心.,两个图形成中心对称的定义,轴 对 称,中 心 对 称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,中心对称与轴对称的联系与区别,课前准备：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋
3、转180.,思考：你画的这两个图形成中心对称吗？,探究规律,1.连接旋转前后的一对对应点，你发现了什么？,2.在你自己所画的图形上选取几组对应点再试一试.,3.你能说明其中的道理吗？,D,C,B,A,D,C,B,A,O,四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称.,两个图形成中心对称的性质,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.,两个图形成中心对称的性质,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.,O,A,例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形.,A,B,C,D,E,B,C,D,O,例：
4、如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形.,A,B,C,D,E,O,拓展延伸,“组合大变身”,O,O,旋转180,想一想:长方形是否也具有这样的特性呢?,长方形,说一说:你能用自己的语言来描述什么是 中心对称图形吗？,旋转180,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.,正三角形,正四边形,正六边形,正五边形,线段,等腰梯形,是,火眼金睛：判断下列图形是否是中心对称图形，如果是，请指出其对称中心.,正七边形,正八边形,不是,不是,是,不是,是,不是,是,中心对称图形的定义,把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,生活中的应用,学以致用,1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 ( ),D,2.在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下 面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是,请标 出它们的对称中心,回顾反思,这节课我的收获是,1.知识点比较归纳：2.课本83页随堂练习，84页习题3.6.,作业,区别,联系,谢谢同学们！ 再见！,