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1、 结构设计原理课程设计预应力混凝土等截面简支空心板设计书 目录l 课程设计指导1. 设计资料2. 主梁截面形式3. 主梁的内力计算4. 预应力筋用量计算5. 主梁截面几何特性计算6. 跨中截面正截面承载力复核7. 截面抗剪承载力计算8. 预应力损失估算9. 应力验算10. 抗裂性验算11. 主梁的变形计算12. 端部锚固区计算l 设计详细过程1. 主梁全截面的几何特性1.1截面尺寸的等效转换1.2受压翼缘有效宽度的计算1.3全截面几何特性的计算2. 主梁内力计算3. 钢筋面积的估算及钢筋布置3.1预应力钢筋截面积估算3.2预应力钢筋布置3.3非预应力钢筋面积估算及布置4. 主梁截面几何特性计算
2、5. 持久状况截面承载能力极限状态计算5.1正截面承载能力计算5.2斜截面承载能力计算6. 钢筋预应力损失估算6.1钢筋应力损失6.2预应力张拉控制应力7. 应力计算7.1短暂状况的正应力验算7.2持久状况的正应力验算8. 抗裂性验算8.1荷载短期效应作用下的主梁挠度验算8.2预加力引起的上供值计算9. 主梁变形(挠度)计算9.1预加力引起的上供值计算9.2荷载短期效应作用下的主梁挠度验算10. 锚固区局部承压计算设计题目二 预应力混凝土等截面简支空心板设计一、课程设计指导1、设计资料标跨，计算跨径；设计荷载：汽车按公路级，人群按，； 环境：类，相对湿度；材料：钢绞线，非预应力主筋，箍筋，混凝
3、土；施工方法：先张法。2、主梁截面形式 主梁截面图（单位：）3、主梁的内力计算结果如下：一期恒载：自行计算自重弯矩，剪力；二期恒载：跨中：， ； 支点：，；汽车荷载：跨中：，； 支点：，；人群： 跨中：， ； 支点：，；承载能力极限状态计算是荷载效应组合： 短期效应组合 长期效应组合 4、预应力筋用量计算由抗裂性要求，求由承载能力极限状态求非预应力筋用量布置5、主梁截面几何特性计算6、跨中截面正截面承载力复核7、截面抗剪承载力计算(1)抗剪强度上、下限复核Ø 对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面尺寸控制设计，应满足下列要求： 若则按构造要求配筋。(2)设定抗
4、剪箍筋方案。由下列公式验算抗剪承载力：8、预应力损失估算9、应力验算短暂状况、持久状况正应力验算；持久状况主应力验算。10、抗裂性验算11、主梁的变形计算(1) 简支梁在均布荷载作用下，跨中最大挠度为： -全截面的抗弯刚度；(2) 考虑长期荷载作用的影响：-挠度长期增长系数，混凝土时，；(3) 挠度的限值：可变荷载长期挠度值，不应超过下列规定限值Ø 梁式桥主梁的最大挠度处 (为受弯构件的计算跨径)Ø 梁式桥主梁的悬臂端 (为悬臂长度)(4) 预拱度设置：Ø 求预加力引起的上拱度和Ø 当预加力引起的长期上拱度大于全部荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度
5、时，可不设预拱度；当不符合上述规定时，应设预拱度，预拱度值为其中 12、端部锚固区计算抗裂及承压能力计算二、设计详细过程基本参数：标跨，计算跨径L=；设计荷载：汽车按公路级，人群按，结构重要性系数； 环境：类，相对湿度；材料：钢绞线： ，；非预应力主筋：，；箍筋：，；混凝土：， ， ；1、主梁全截面的几何特性1.1、截面尺寸的等效转换本预应力主梁结构为一双室箱型梁，因此在计算及设计时，需将截面换算成相应的型梁计算。根据等效的截面换算原理，有如下公式：解得：所以，等效工字形截面以及等效型梁截面如右图：1.2、受压翼缘有效宽度的计算按公路桥规的规定，型梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：&#
6、216; 简支梁计算跨径的，即；Ø 相邻两梁的平均间距，对于此梁为；Ø ，式中为梁腹板宽度，为承托长度，这里，为受压区翼缘悬出板的厚度，在此。所以。 所以，受压翼缘的有效宽度。1.3、全截面几何特性的计算 主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算为全截面面积： 全截面重心至梁顶的距离： 式中 分块面积； 分块面积的重心至梁顶边的距离。主梁各截面的全截面几何特性如下表(图见右)：结构全截面几何特性 表1分块号分块面积()()()()合计2、主梁内力计算公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用(如结构恒载、结构附加恒载等)与可变作用(包括汽车和在、人群荷载等)所产生。详细计算方法
7、在后面的计算中涉及，在此只列出计算结果，见下表(表2)。主梁作用效应组合值 表2 截面荷载跨中截面支点截面一期恒载标准值390.7081.4二期恒载标准值100040人群荷载标准值70822公路-级汽车荷载标准值(不计入冲击系数)22020150公路-级汽车荷载标准值(计入冲击系数，冲击系数)238.321.7162.5持久状态的应力计算的可变作用标准值组合(汽+人)308.329.7184.5承载能力极限状态计算的基本组合1000.939.3397.8正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值22422127正常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值11611.268
8、.83、钢筋面积的估算及钢筋布置3.1、预应力钢筋截面积估算预应力混凝土既要满足承载能力极限状态计算，还应满足正常使用极限状态计算，并同时满足公路桥规中对不同受力状态下规定的设计要求(如承载力、应力、抗裂性和变形等)，预应力钢筋截面估算就是根据这些进行的。按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量：对于全预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，由教材公式(13-122)可得跨中截面所需的有效预加力为： 公式中 为正常使用极限状态按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩值；由表2有： 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面
9、的性质来计算，由表1可得跨中截面全截面面积，全截面对抗裂性验算边缘的弹性抵抗矩为：；所以有效预应力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为取用钢绞线，预应力钢筋的截面积为 ，经后续计算算得非预应力钢筋面积为负值，即需设置双筋截面，可见预应力钢筋取值过大；故采用钢绞线，预应力钢筋的截面积为 。3.2、预应力钢筋布置 由于本结构采用先张法施加预应力，所以预应力钢筋均直线布置，如右图。3.3、非预应力钢筋面积估算及布置按构建承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
10、设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为，则有：先姑且假设为第一类型梁，由公式计算受压区高度，即有： 求得：所以为第一类型梁，根据正截面承载能力计算需要的非预应力钢筋截面积为由于预应力钢筋钢筋的选择刚好合适，为保证承载能力极限状态以及正常使用极限状态的应力验算及抗裂性等要求，非预应力钢筋选择偏大一点，采用根直径为的钢筋，提供的钢筋截面面积为，布置如右图，钢筋重心到底边的距离为。第一阶段截面几何特性计算表 表3分块名称分块面积重心至梁顶的距离梁自身惯性矩截面惯性矩混凝土全截面非预应力钢筋换算面积全截面面积4、主梁截面几何特性计算 截面几何特性计算可列表计算，先张法预应力混凝土梁截
11、面几何特性应根据不同的受力阶段计算。在此以第一阶段为例列出计算数据，如上表3；同理可得其它受力阶段控制截面几何特性如表4：不同阶段截面几何特性汇总表 表4受力阶段阶段一阶段二阶段三注：、。本例中的型梁从施工到运营经历三个阶段如下：Ø 阶段一：梁预制并张拉预应力钢筋阶段；Ø 阶段二：预应力钢筋张拉完成，灌浆封锚阶段；Ø 阶段三：桥面栏杆及人行道施工及运营阶段。5、持久状况截面承载能力极限状态计算5.1、正截面承载能力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算。、求受压区高度 先按第一类型梁，略去结构钢筋影响，由教材中式子(13-125)计算混凝土受压区高度，
12、即易知，受压区全部位于翼缘板内，结构说明确实是第一类型梁。、正截面承载力计算截面的预应力钢筋和非预应力钢筋布置见非预应力钢筋布置图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离()为所以截面有效高度 由表2查的跨中截面弯矩组合设计值。所以截面抗弯承载能力极限状态承载力由教材式(13-126)有由此可得，跨中截面正截面承载力满足要求。5.2、斜截面承载能力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要腰酸的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以支点截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。、截面尺寸检验所以满足截面尺寸要求。、构造要求配置箍筋检验可见只有部分主梁可以按照构造配置箍筋，即剪力小于的部分按构
13、造配筋即可。、箍筋布置斜截面抗剪承载力由教材中公式(13-18)计算，即公式 其中，由于未设置弯起钢筋，故剪力完全由箍筋承担，即上式变为其中 异号弯矩影响系数，； 预应力提高系数，； 受压翼缘的影响系数，。箍筋取用双肢直径钢筋，间距，则，故有所以，代入数据计算 所以，可见斜截面抗剪满足要求。、斜截面抗弯承载力由于正截面抗弯以及斜截面抗剪都满足强度要求，一般系界面抗弯强度一般不控制设计，故在此不另行验算。6、钢筋预应力损失估算6.1、预应力张拉控制应力按公路桥规规定采用6.2、钢筋应力损失、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失() 对于先张法，由于钢筋预加应力之后由两
14、头截断，故两端应力损失，且易有跨中截面以及截面，详细计算见锚固局部承压计算部分。、钢筋与台座间的温差引起的应力损失()对于先张法钢筋与台座间的温差引起的应力损失由教材中公式即 其中，设，有 、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失()混凝土弹性压缩引起的应力损失，对简支梁可取截面进行计算，由教材中公式(13-55)有 式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 可按计算；其中， ，由表4查得； 。所以 所以 、钢筋松弛引起的应力损失()对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按式教材(13-64)计算，即 式中 张拉系数，采用超张拉，取； 钢筋松弛系数，对于
15、低松弛钢绞线，； 传力锚固时的钢筋应力，对先张法，这里仍采用截面的应力值作为全梁的平均值计算故有 所以 、混凝土收缩和徐变引起的应力损失()混凝土收缩徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的预应力损失可按教材式(13-65)计算，即 式中 、加载龄期时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值； 加载龄期，即达到设计强度为时的龄期近似按标准养护条件计算有，可得；对于二期恒载的加载龄期，假设定为。该梁其构件理论厚度由跨中截面可得，由此可由教材表12-3查得、；混凝土收缩应变终极值。 为构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结构自重产生的混凝土法向应力()，对于简支梁，一般可取跨中截面和截面的平均值作为全
16、梁个界面的计算值由下公式计算：其中 而 另有其中、 将以上各项代入后可得 综上，现将各截面钢筋预应力损失及有效预应力汇总有下表5：各截面钢筋预应力损失平均值及有效预应力汇总表 表5预加应力阶段使用阶段钢筋有效预应力跨中03925.7419.3584.0919.3551.7471.091018.411031.41支点1102.53925.7419.351186.5919.3551.7471.0900注：预加力阶段有：；使用阶段有：；、分别为预加力阶段以及使用阶段钢筋的有效预应力。7、应力计算7.1、短暂状况的正应力验算、构件在制作、运输以及安装过程中，混凝土的强度等级为。在预加力和自重作用下的界
17、面边缘混凝土的法向应力应符合教材中公式(13-77)要求。、短暂状况下(预应力阶段)梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘： 下缘：其中截面特性取用表4第一阶段的截面几何特性。代入上式可得： 预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于的纵向钢筋即可。、指点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此同时，但应注意计算图示、预计应力和截面的几何特征等的变化情况。7.2、持久状况的正应力验算、截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于钢筋配设直线，故各截面混凝土正应力相同，
18、故在此只计算跨中截面正应力即可，按教材式中(13-78)进行计算 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为 、持久状态下预应力钢筋的应力验算预应力钢筋中的最大拉应力 计算表明预应力钢筋拉应力超过了规定规定值。但其比值所以可以认为钢筋应力满足要求。、持久状况下的混凝土主应力验算 截面面积矩计算此计算取剪力和弯矩都较大的变化点，对于简支等截面梁，取跨中截面计算即可，按图计算，见右图：计算点取上翼缘及重心轴以及下翼缘处。下分别计算各截面以上对重心轴面积矩。对于第一阶段有：对于二、三阶段有：汇总于下表有：面积矩计算表 表6截面类型第一阶段全截面对重心轴二、三阶段全截面对重心轴计算点位置面积矩符号面积矩（）
19、主应力计算剪应力计算剪应力计算按照教材上公式(13-90)进行，其中为可变作用引起的剪力标准组合，所以有：正应力计算 其中： 所以代入数值有： 另有： 由于竖向没有预应力钢筋，故，。有主应力： 同理，可得出和截面主应力有下表： 截面主应力计算表 表7计算截面剪应力正应力主应力 主压应力的限值混凝土主压应力限值为，与表计算结果比较，可见混凝土的蛀牙应力计算值均小于限值，满足要求。 主应力验算最大主拉应力为，由于，故另需满足箍筋间距；所以除支座边处箍筋间距保持外，其余部分设置箍筋间距，如此便满足主应力验算要求。8、抗裂性验算8.1、作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行
20、：、预加力产生的构件抗裂性验算的混凝土预应力的计算对跨中截面 ，由教材中式子()可得 、由荷载产生的构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力的计算由教材中式子()可得 、正截面混凝土的抗裂性验算对于类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土的啦应力应满足下列要求： 由上计算可知，说明截面在作用(或荷载)短期效应组合作用下结果满足公路桥规中类部分预应力混凝土构件的抗裂性要求。同时，类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂性要求。 由教材中公式()可得： 构件满足公路桥规中类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂性要求。8.2、作用短期效应组合作用下的斜截面的抗裂性
21、验算斜截面抗裂性验算是通过验算梁体混凝土主拉应力来控制的，主拉应力应选弯矩和剪力都较大处验算，在此取跨中截面验算。、主应力计算现以上翼缘下边缘的主应力为例。剪应力计算剪应力计算按教材中公式()进行，有 正应力验算主拉应力 同理，可得，截面的主应力如下表8：截面抗裂性验算主拉应力计算表 表8剪应力正应力主拉应力、主拉应力的限制值作用了短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为 由表8可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以整个截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂性验算要求。9、主梁变形(挠度)计算9.1、荷载短期效应作用下的主梁挠度验算主梁在各个控制截面换算截面惯性矩均相同，。由教材中公
22、式()可得简支梁桥挠度验算公式为：、可变荷载作用引起的挠度现取可变作用为均布载荷作用在梁上，则主梁跨中挠度系数(查教材中表)，荷载短期效应可变荷载值为。由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度值为 ()考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 满足要求。、考虑长期效应的一起恒载、二期恒载引起的挠度 ()9.2、预加力引起的上供值计算对于预加力引起的全梁的上供值计算，有： 全梁截面惯性矩 。则主梁上供值为： ()考虑了长期效应的预加力引起的上供值为： ()4.8.3、预拱度的设置考虑长期效应影响后总挠度值为： 综上，预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。10、锚固区局部承压计算由附表可查得传递长度 ；锚固长度 。其计算点从距离构件端点算起。如若其距端点值取，锚固长度值取，那么只有距端部范围内预应力钢筋才有由于钢筋回缩所引起的应力损失。由于该设计是采用先张法做主梁的，故整个过程中无需锚具，即无需进行局部承压计算，但需在端部范围内设置5片钢筋网，以防止混凝土损坏。