《上海市嘉定区封浜高级中学2021-2021学年高二上学期期中考试试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市嘉定区封浜高级中学2021-2021学年高二上学期期中考试试题2.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、上海市嘉定区封浜高级中学2021-2021学年高二上学期期中考试试题1.本试卷包括试题纸和答题纸两局部.2.3.可使用符合规定的计算器答题.在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.、填空题(共 54分，前6题每题4分，后6题每题5 分)1.线性方程组X y "的系数矩阵是x - 3y = 22向量 a = (2,2)，那么向量a的模为7.执行如下图的程序框图,假设输入x =0,那么输出y的值为开始 1- x-28.向量a = (3,-4), b = (0,-1)，那么向量b在向量a的方向上的投影是9.用数学归纳法证明等式1 2 372n 1) = (n 1)(2n
2、1)( n N ) 时,是/ 输出y /結束否等式左边需要增加的是那么实数a的取值范围是10.假设 lim；.11.在平面直角坐标系中，点A(-1,0),B(2,0),E、F是y轴上的两个动点，且|ef=2 ,那么AE BF的最小值为12设等比数列:an /的通项公式为ann*,n N*，前n项和为Sn.假设q =.二、选择题共20分，每题5分13.如果 a = X" % ， bXiyi=0是 a/b 的A.充分条件14.无穷数列8A.-315.A.16.A. 0X2y2B.充要条件C 必要条件D.非充分非必要条件114 ,- 2 , 1,，一，的各项和为(244C .3假设RP5B
3、.-37D.3P2P，那么以下各式中不正确的选项是P2P = 1P1P2 B. P1P2 = 3P2P C . 3正整数数列aRP2 二 3PP2，ai =3，且对任意大于1的整数D. RP23 P1Pan J总在直线anx-y -、3 =0上，贝V limn2等于帥2B. 1C .2D.3三、解答题共 76 分，14+14+14+16+18 17.利用行列式讨论关于 X, y的方程组解的情况.18. A(2,3), B(6,4),C(5,5)，点 P 满足(1 )假设|AP卜 &， 求k的值;2当k为何值时，点P在直线y = x T上?19.在Rt ABC中， C =90°
4、,边AC、BC的中点分别是 E、D,b =2.假设 CA 二a,CB 二(1)分别用a、b表示AD和BE ；(2)求AD、BE所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).20.数列 a泊勺前n项和为Sn，印=舟，Sn = n2an(1 )分别计算a2, a3 ,a4 ;(2)猜测通项公式an，并用数学归纳法证明之.21.我们把一系列向量1,2,.,n按次序排成一列，称之为向量列，记作列Xn,yn 且 ayn，X n yn明理由.(1 )证明数列等比数列；(2)求an 4、an间的夹角(3)设 Cn 二，问数列中是否存在最小项？假设存在，求出最小项；假设不存在，请说参考答案A.83B.53D.Z31
5、5.假设pp = 4P2P，那么以下各式中不正确的选项是A.P2P = 1 P1 P2 B. P1P2 = 3P2P C . 3P2 二 3PP2PiP16.正整数数列Can 中，a1 =3，且对任意大于 1的整数n，点Ja n , Jan总在直线anA. 0B. 1D.317.利用行列式讨论关于 x, y的方程组当a =0且a = -3时，方程组有唯一解当a = 0时，方程组无解;当C .21at“解的情况.x - ay = 2a 3a - -3时，方程组有无穷多解，可表示为y = 3t - 1, t Rx_y-、3=0上，那么 lim2等于D n 匚n 12B kAC,(k R)(1)&g
6、t; > >分别用a、b表示AD和BE ；18. A(2,3), B(6,4),C(5,5)，点 P 满足 Ax2，求k的值;(1 )假设k - -32当k为何值时，点P在直线y = x 1上?19.在Rt ABC中， C =90°,边AC、BC的中点分别是 E、D,=b =2.(2)求AD、BE所成钝角的大小结果用反三角函数表示.a， BE = 1 a- b2 24: -arccos(答案形式不唯一)520.数列 n 的前n项和为Sn，a1，Sn二nn(1 )分别计算a2, a3,a4 ；(2)猜测通项公式an ,并用数学归纳法证明之(1)a6，a_L，a_0(2)an1 ,nN*，证明略.n 1(1 )证明数列21.我们把一系列向量是等比数列；1,2,.,n按次序排成一列，称之为向量列，记作足 ai#2an(2)求anJL、an间的夹角片；(3)设 5 /a； |gan ,问数列H卧是否存在最小项明理由.?假设存在，求出最小项；假设不存在，请说，x n ynan|逅an-1牙；(2)；(3 )最小项为C53 2-2