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1、1-2 库仑定律知识点、探究影响电荷间相互作用力的因素1)电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关， 二是与 有关。2)电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而、库仑定律说明：库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律(5) 点电荷： 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的 、大小及电荷 分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成带电的点， 叫 做点电荷【特别提醒】 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型说明：实际的带电体在满足一定条
2、件时可近似看做点电荷一个带电体能否看成点电荷， 不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键 是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计， 则带电体就可以看做点电荷填空：1库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式： F= ，式中 k 叫做 。如果公式中的各个 物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ， 则由实验得出 k=9×10 9。使用上述公式时，电荷量 Q1、Q2用绝对值代入计算。2. 库仑定律适用适用于 中(空气中近似成立)两个
3、 间的相互作用。 3当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。点电荷类似力学中的 ，是一种理想化模型。4、下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A只有体积很小的带电体才 能看成是点电荷 B 体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷5、真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为 F，若甲的电荷量变为原来的 2 倍，乙的电荷量变为原来的 1/3 ，距离变为 2r ，则它们之间的静电力变为A3F/8BF/6C8F/3D2F
4、/36“由 F kq q2 可得：当两个电荷之间的距离 r 0时，电荷之间的库仑力 F”，这种说r法正确吗？提示： 这种说法不正确库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循 Fkq1q2这个公式，当 r 0 时，虽然从数学上会得出 F的结论，但是它恰恰忽视了表达式r2成立的条件，当 r 0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相 互作用力了例 1：有三个完全一样的球 A、B、C，A球带电荷量为 7Q，B球带电荷量为 Q，C球不带电，将 A、B两球固定，然后让 C球先跟 A球接触，再跟 B球接触，最后移去 C球，则 A、B球间的
5、作 用力变为原来的多少？【思路点拨】 求解此题应把握以下三点：(1) 先据库仑定律写出原来 A、B间库仑力的表达式(2) 据电荷均分原理确定接触后 A、B的带电量(3) 再据库仑定律写出现在 A、B间的库仑力例 2：两个分别带有电荷量 Q和 3Q的相同金属小球 (均可视为点电荷 ) ，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为rF，两小球相互接触后将其固定距离变为 2，则两球间库仑力1的大小为 () A. 12F过程：34B. F C. FD 12F43例 3：如右图所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，
6、当 B 到达悬点 O的正下方并与 A 在同一 水平线上， A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 . 若两次实验中 B的电荷量分别为q1 和 q2，分别为 30°和 45°，则 q2/q1 为()A2B3 C 2 3D3 3库仑定律典型例题分析【例 1】如图 1所示，真空中有三个同种点电荷 Q1、Q2和 Q3，它们固定在一条直线上，电 荷量均为 Q=4.0×1012C，求 Q2 所受的静电力的大小和方向。对 Q2 受力分析如图【解析】2 所示， Q2 所受的静电力为 Q3 和 Q1 对 Q2 的作用力的合力。Q1对 Q2 的作用力： F12kQ1Q2 2 kQ
7、2r12r12图1Q3对 Q2 的作用力：Q3Q2F32 k 2kQ222 1 1F F12 F32 kQ2( 12 12) r1 r2图2代入数据得： F 1.1 10 11N ，方向沿 Q2、Q3连线指向 Q3【例 2】如图 3 所示，真空中有两个点电荷 A、B，它们固定在一条直线上相距 L=0.3m 的两点，它 们的电荷量分别为 QA=16×1012C，QB=4.0×1012C，现引入第三个同种点电荷 C，（1）若要使 C 处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷 A、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放
8、置的位置？【解析】（1）由分析可知，由于 A 和 B 为同种电荷，要使 C 处于平衡状态， C图3必须放在 A、 B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。设电荷 C 放在距 A右侧 x 处，电荷量为 Q3FACFBCQ1Q22 x(L x)24(Lx)2=x2k Q1Q2 3 k Q2Q3 2x 2 (L x)2x=0.2m即点电荷 C放在距 A右侧 0.2 m处，可为正电荷，也可为负电荷。（2）首先分析点电荷 C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在 一条直线上， C只能在 AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有 3 个， AB连线上，A与 B带同种电荷互相
9、排斥， C电荷必须与 A、B均产生吸引力， C为负电 荷时可满足； 在 AB连线的延长线 A的左侧， C带正电时对 A产生排斥力与 B对 A作用力方向相反 可能 A处于平衡； C对 B 的作用力为推斥力与 A对 B作用力方向相同，不可能使 B平衡； C带负电时对 A产生吸引力与 B对A作用力方向相同，不可能使 A处于平衡；C对 B的作用 力为吸引力与 A对 B作用力方向相反， 可能使 B平衡，但离 A 近，A带电荷又多， 不能同时使 A、 B处于平衡。 放B的右侧，C对 B的作用力为推斥力与 A对 B作用力方向相同，不可能使 B平衡； 由分析可知，由于 A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡
10、状态， C必须放在 A、B之 间某位置，且为负电荷。设电荷 C放在距 A右侧 x 处，电荷量为 Q3对 C： kQ1Q2 3 k Q2Q3 2 x=0.2mx2(0.3 x)2对 B：kQ1Q22 k Q3Q22 Q3 16 10 12C ，为负电荷。L2(L x)2 9【拓展】若 A、 B 为异种电荷呢？【解析】(1)电荷 C放在 B的右侧，且距 B 0.3 m处，电量的大小及正负无要求；(2)电荷 C放在 B的右侧，且距 B 0.3 m处，C为正电荷， Q3 16 10 12C 学生归纳后进行总结：同种电荷放中间，异种电荷在两边； 远离大球近小球，平衡位置连成线； 三个小球都平衡，电量正负
11、有条件； 第三小球能平衡，电量正负任意选。如图 4 所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A用丝线吊起，若将带电量为 4×10-8C 的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距 3cm，丝线与坚直方向夹角为 45 ， 此时小球 B 受到库仑力 F=。小球 A 带的电量 qA=。解析】根据题意可知，小球 A处于平衡状态，分析小球 A受力情况如图 5 图 4所示。小球 A 受到重力 mg、丝线的张力 T；。小球 B对小球 A的静电力 F，三个力的作用。三个力的合力为零。F mgtg45mg代入数据解得：F210 3 N2由式可知：qAmgrkqB代入数据解得：qA510 9C图5小球 B 受到库仑力与小球 A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B 受到的库仑力大小为 2×10-3N。小球 A与小球 B相互吸引， B带正电，小球 A带负电，所以： qA=0.5×108C【 说明 】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A 带电量为 qA=-5×10 9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。