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1、9 考前倒数第 14 天 2011 年 5 月 24 日（星期 ）uuur uuur uuur uuru49. 向量共线（平行）和垂直的条件 是什么 ?AB a,b ,CD c,d ,若向量 AB 与CD uuuruuuruuur uuru uuur uuur共线（平行）,则 ABCDR ,或adbc ,若向量AB与CD垂直,则 AB CD0或ac bd 0.r r r r r r50.向量的数量积的定义 是否掌握 ?若ar ,b为非零向量 ,则ar b ar b cos ,零向量与任 rr ab 何向量的数量积为零 .两个向量的夹角公式是 cos r r .ab51.要注意零向量 , 零向量
2、有方向 ,且方向是任意的 , 零向量的模为 0, 零向量与任何向量 共线 ,也与任何向量垂直 .52.要注意向量的数量积与实数的积有什么相同与不同向量的数量积与实数的积的相同点：实数的乘积向量的数量积运算的结果是一个实数运算的结果是一个实数交换律 a b b aa b b a分配律 (a b) c ac bca b c a c b c(a b)2 a2 2ab b22 2 2 a b a2 2a b b 2(a b)(a b) a2 b222a b a b a 2 b 2a2 b2 0 a 0 且b 022a2 b2 0 a 0 且 b 0a b a b a ba b a b a b向量的数量
3、积与实数的积的不同点：实数的乘积向量的数量积结合律 (ab)c a(bc)a b c a b cab 0 a 0或 b 0a b 0 a 0或 b 0 或 a bab a ba b a b(ab)2 a2b222 a b a b53. 定比分点公式 记住了吗 ?OA OB若 OP，则 P 是 AB 的定比分点， 为定比， 满足 APPB .坐标形式1是 xPxAxB ,yPyAyB54.平移公式 记住了吗 ?r 点 P x,y 按向量 ar h,k 平移后，得到点 P x h,y k ； 函数 y f x 的图象按向量 ar h,k 平移后，得到图象 C ，图象 C 的解析式为 y f x h k . 曲线 C: f x,y 0的图象按向量 ar h,k 平移后，得到图象 C ，图象C 的方程 为 f x h,y k 0 向量 mr a,b 按向量 ar h,k 平移后得到的向量仍为 mr a,b