《1521平方差公式教学设计尤善舵.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1521平方差公式教学设计尤善舵.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、15.2. 1平方差公式教 学设计陕州外国语学校(fl5. 2. 1平方差公式教学设计陕州外国语学校尤善舵一、教学内容本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册15.2. 1乘法公式二、教学目标1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能 力；2、掌握平方羌公式的结构特征，能运川公式进行简单的运算；3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法三、教学重、难点教学重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运川公式进行简单的运算教学难 点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算.四、教学过程设计(-)创设情境，引出课题问题1
2、：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) ( x+1)(x-1)二；(2) ( m+2) ( m-2)=;(3) ( 2x+l) ( 2x-l)二.(二) 探索新知，尝试发现问题2:依照以上四道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？ 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？(三) 数形结合，几何说理问题3：活动探究：将长为Q+b),宽为Q b)的长方形，剪下宽为b的长方形条,拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系V(四) 总结归纳，发现新知 问题4:你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.(五)
3、剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为： 左边是两个二项式相乘，其中“且与 是相同项，“ b与-b”是相反项；右 边是二项式，相同项与相反项的平方差，即匚； 让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b,明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式.(六) 巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：(1)( 2x+3a) ( 2x- 3b) ； (2) 丫 “ 用丿；(3) ( m+n ) (m n) ；(4)厂 H ；冋题6:判断下列计算是否正确：9b2(1)( 2a- 3b) ( 2a- 3b) =4a2( )(x+2) (x 2)二x
4、2()(一3a 2) ( 3a 2) =9a2 4(4) A' I '问题7:计算：(1) ( 2x +3) ( 3x 3)；( 2)( b+2a) ( 2a b)解：(1) (2x+ 3) (2x - 3) = (2x) 2 32= 4x 2 9r： ： ： t t : +- b(2) ( b+2a) ( 2a b)= (2a) 2 b2=4a2一 b2(七) 拓展深化，发展思维问题8：计算：(1) 98X( 102) ;(2)凡'，(八) 小试牛刀，挑战自我1.计算:rn 11T+朋+北叫肿一护I(4)川一加+(17护LT7 沪一 0. 2 小(1)4比+灯加-刃2
5、.在下列括号中填上合适的多项式:)=25? - 2)二81才3.看谁算得快：-(九) 总结概括，自我评价问题10:这节课你有哪些收获？还有什么困惑？【设计意图】从知识和情感态度两个方面加以小结，使学生对本节课的知识 有一 个系统全面的认识（十）课后作业必做题：P156习题15.2 1选做题：1.“（2+叹茁廉+1/+叭则A的末位数是2计算：（1） :+;（2）2 昭费一 2009x2007；（3）一丄.；（4）一二一:亠五、达标测评一、选择题：1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. C a 十方B（I 02 下列计算中，结果正确的是（）淞咲A宀首B. 力-肚X%- “）二2护2_D （鈿心疋和斗4 “）二9好4j?二、填空题：3计算：（,I小一 一4. 计算：，:叮'二）_2 25. （ 4b）+ 4b） = 9a _ 16b (2门f b胡13i、3j8. G 2厂2丿)三、计算:7 QrIX卄-X9. 53X 47.四、解答题:10已知：两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长