三年级数学经典例题解答.docx

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1、三年级数学经典例题解答一、已知被除数，除数，商，余数的和是53,商是7,余数是3,求 被除数？分析与解答：首先，我们要了解被除数与除数和商、余数他们之间的关系。我们知道被除数二商X除数+余数。因此，根据题目的意思我们可以得出这样的算式：被除数+除数+商+余数二53,也就是这样商X除数+余数+除数+商+余数二53；进而得到这样：7X除数+3+除数+7+3=53也就得到：8X除数=53-3-3-7=40；除数二40三8二5。那么被除数=7X5+3二38； 可以验算一下，符合题意。一辆汽车有4个轮子，一辆三轮车有3个轮子，有100辆车，370个轮子。问有多少辆汽车？多少辆三轮车？分析与解答：这是简单

2、的鸡兔同笼问题,可以用假设法来解答。 首先，我们假设全是汽车，都是4个轮子，那么100辆车就应该有 100X4二400个轮子，而现在只有370个轮子，说明多了 400-370二30 个轮子，为什么会多呢，因为我们把三轮车也当成4个轮子来算了， 所以每辆车多算了一个轮子，一共多算了 30个轮子，所以三轮车有 30辆，汽车就有70辆。当然，也可以假设全是三轮车，这样一共就有：100X3=300个轮子， 为什么会少370-300=70个轮子，因为我们把所有的汽车也当成了三 轮车，这样每辆车少算了一个轮子，少70个轮子，就说明汽车有70 辆，那么三轮车就有30辆。三、用0, 2, 3, 4, 5组成三

3、位数乘两位数的乘法算式，你能写出几 个？你能写出乘积最大的算式吗？数学题解答：520X43二22360430X52二22360540X32二 17280530X42二22260510X43=21930可以写出很多要使结果最大，他们的最高位应该是最大的数，所以他们的最高位分别是5和4。乘积最大的是算式是520X43和430X52方法：在总和一定的情况下，两个数越接近，积越大。四、给大家找到了十道经典小学数学题目哦，感兴趣来做一做吧！1、客车长190米，货车长240米，两车分别以每秒20米和每秒23M的 速度前进.在双轨铁路上，相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒？答案：10秒.2、A B两人向大洋前

4、进，每人备有12天食物，他们最多探险天答案：8天3、在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？4、一元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元， 最多喝几瓶？5、五个数的平均数是8,把其中一个数改为6后，这五个数的平均 数是16,这个改动的数原来是多少？6、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：'6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。'你知道小明到底钓了几条鱼？”（小学 一年级题目）7、“一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成 本是18元，标价是21元。年轻人掏出100元要买。王老板当时没有 零钱，用那100元向街

5、坊换了 100元的零钱，找给年轻人79元。但 是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在 问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？”（小学二年级题目）8、“有五个数字ABCDE, ABCDEXA=EEEEE求这几个数字是什么？”（小学三年级题目）9、“等差数列：11, 14, 17, 20的公差是？第15项是？前15项的和是？数101对应的项数是？”10、一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作 为工资，老板只能切这段黄金2刀，请问怎样切才能每天都给工人 1/7的黄金？五、怎样把1-9填在三角形三边，使每边和17?如下图：许多学生遇到这样的问题不知如

6、何下手，其实只要细心分析就会发 现：使每边和是17,那么三条边总和就是：17+17+17=51。而实际上1-9这9个数字的和是1+2+3+9=45,这样就会发现51比45多6个，为什么会多6呢？因为在算边和时角上的三个数多算了一次, 这三个数的和应该是6,因为只有1+2+3二6,所以可知角上三个数是1, 2, 3O确实了角上的数，其它位置上的数就可以试算出来了。下 面是其中一种答案：六、已知两个数的差是24,两个数的商等于4,且甲数大于乙数，甲、 乙两数各是多少？分析：这是三年级的数学题，要解答这道题需要理解“两个数商是4” 的涵义。“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍，有乙数4个那 么多，

7、那么甲数就比乙数多3个乙数。再根据它们的差是24,可以 知道3个乙数就是24 ,所以求得乙数是244-3=8o甲数就是：8X4=32。 有些孩子可能不会这么分析，或者这么分析 他不理解，可以通过画 图，或者举例法试出得数。这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说 也是可以的。七、这次考试王林语文、数学的平均分数是92分，她想让自己的平 均分达到94分或更好，那么她的英语至少要考多少分？分析与解答：方法一：可以用算部分的方法来求英语考的分数。先算出语文和数学的部分， 因为这两科的平均分是92,总分就是92X2=184；现在想让自己的平 均分达到94,那么三科的总分就是：94X3二282；用三科部分减

8、去两 科部分就是英语分数：282-184二98分。方法二：用移多补少法。要使平均分提髙到94分，英语分数肯定比94分髙， 髙出的部分移给语文和数学，语数的平均分是92,那么英语要把自 己的分数分别移2分给语文和数学，那么英语的分数就是：94+2+2二98 分。八、红气球和黄气球共58个，如果红气球卖出12个后，两 种气球 个数就同样多。黄气球有多少个？分析与解答：两种球一共有58个，红气球卖出12个，总数就少了 12个，两种一共就剩下：58-12=46个，现在两种球一样多，也就是 把46平均分两份，每份是：464-2=23个。所以黄气球有23个。九、用一个两位数除最大的两位数，商最大是几？余数

9、最大是几？ 分析：从这道题中我们可以知道被除数，但除数不确定，我们可以这样思考: 被除数是最大的两位数，就是99,除数不确定，要使商最大，那么 除数就要尽可能的小，最小的两位数是10,所以这时商就是9。要使余数最大，我们知道余数应该小于除数,这时除数要尽可能的 大，但也不能过大，比如：如果是98,余数就是1 了，所以我们可 以这样思考：要使余数最大，可以确定商为1,这样余数与除数的和 就是被除数，余数要尽可能的大，还要小于除数，所以除数是45, 余数是44。十、年龄问题【含义】这类问题是根据题目的容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长 在发生变化。

10、【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系， 尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这 个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解 354-5 = 7 （倍）（35+1） 4- （5+1） =6 （倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解 （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37-7 = 30 （岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 304- （4-1） -7 = 3 （年）

11、 列成综合算式（377） 4- （4-1） 一7 = 3 （年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解 今年父子的年龄和应该比3年前增加（3X2）岁，今年二人的 年龄和为49 +3X2=55 （岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4+1）倍， 因此，今年儿子年龄为554- （4+1） =11 （岁）今年父亲年龄为11X4 = 44 （岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。例4甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”

12、。求甲乙现在的岁数各是多少？解 这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:过去某一年 今 年将来某一年甲岁 岁61岁乙4岁 岁岁表中两个表示同一个数，两 个“”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：4= =61 ，也就是4,61成等差数列,所以,61应该比4大3个因此二人甲 今年的岁数=61 19=42（岁）乙今年的岁数十3 = 19 （岁）（61-4） =42-19=23 （岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。十一.行船问;【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水 中航行的速度；水速是

13、水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水 速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度+逆水速度）一2 =船速（顺水速度一逆水速度）一2 =水速顺水速=船速X2逆水速=逆水速+水速X2逆水速=船速X2顺水速=顺水速一水速X2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解 由条件知，顺水速=船速+水速=3204-8,而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时3204-8-15=25 （千米）船的逆水速为25-15=10 （千米）船逆水行这段路程的时间为3204-10

14、= 32 （小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解由题意得甲船速+水速=36010 = 36甲船速一水速=3604-18=20可见（36 20）相当于水速的2倍，所以，水速为每小时（3620） 4-2 = 8 （千米）又因为，乙船速一水速=3604-15,所以， 乙船速为 3604-15+8 = 32 （千米）乙船顺水速为32+8 = 40 （千米）所以，乙船顺水航行360千米需要 3604-40=9 （小时）答：乙船返回原地需要9小时。例3一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速

15、度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回 需要几小时？解这道题可以按照流水问题来解答。（1）两城相距多少千米？（576-24） X3=1656（千米）（2）顺风飞回需要多少小时？ 16564- （576 + 24） =2. 76 （小时）列成综合算式（57624） X3） 4- （576+24） =2. 76 （小时）答：飞机顺风飞回需要2. 76小时。十二、植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树棵数=距离三棵距+ 1环形植树棵数=距离一棵距方形植树数=距

16、离一棵距一4三 角 形植树棵数=距离一棵距一3面积植树棵数=面积三（棵距X行距）【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公 式。例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 1362+1=68+1=69 （棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白树，一共能栽多少棵白树？解 400三4=100 （棵）答：一共能栽100棵白树。例3个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？解 220X44-8-4=110-4=106 （个）答：一共可以安装106个照明灯。例4给一个面积

17、为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？解964- （0.6X0.4） =964-0. 24=400 （块）答：至少需要400块地板砖。例5座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少 盏路灯？解 （1）桥的一边有多少个电杆？5004-50+1 = 11 （个）（2）桥的两边有多少个电杆？ 11X2=22 （个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？ 22X2 = 44 （盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。十三、相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相

18、遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间=总路程三（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1到的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对 而行，从开出的船每小时行28千米，从开出的船每小时行21千米, 经过几小时两船相遇？解392三(28+21) =8 (小时)答：经过8小时两船相遇。例2小和小在周长为400米的环形跑道上跑步，小每秒钟跑5米，小每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么， 二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400X2相遇时

19、间=(400X2) 4- (5 + 3) =100 (秒)答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的 距离。解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3X2)千米，因此，相遇时间=(3X2) 4- (15-13) =3 (小时)两地距离=(15+13) X3=84 (千米)答：两地距离是84千米。十四、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若 干倍，解题时先求

20、出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量三一个数量=倍数另一个数量X倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 （1） 3700千克是100千克的多少倍？37004-100 = 37 （倍）（2）可以榨油多少千克？40X37=1480（千克）列成综合算式40X （37004-100） =1480 （千克）答：可以榨油1480千克。例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解 （1） 4800

21、0名是300名的多少倍？ 48000宁300 = 160 （倍）（2）共植树多少棵？400X160 =64000 （棵）列成综合算式400X （480004-300） =64000 （棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000 亩果园共收入多少元？解 （1）800亩是4亩的几倍？8004-4=200 （倍）（2）800 亩收入多少元？11111X200 = 2222200 （元）（3）16000 亩是 800 亩的几倍？ 16000 800=20 （倍）（4）1600

22、0 亩收入多少元？2222200X20=44444000 （元答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入 44444000 元。十五、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差三（几倍一1）=较小的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？124一（3-1） =62 （棵）（2 ） 桃树有多少 棵？62X3=

23、186 （棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？解 (1)儿子年龄=27一 (4-1) =9(岁)(2)爸爸年龄=9X4 = 36 (岁) 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9 岁。例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利 各是多少万元？解 如果把上月盈利作为1倍量，则(30 -12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此上月盈利=(30 12) 4- (2-1) =18 (万元)本月盈利= 18 + 30=48 (万元)答：

24、上月盈利是18万元，本月盈利是48 万元。例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解 由于每天运出的小麦和玉米的数量 相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)o把几天后剩 下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138 94)就相当于(3 1)倍，因此剩下的小麦数量=(138-94) 4-(3-1) =22 (吨)运出的小麦数量=94-22 = 72（吨）运粮的天数=724-9 = 8 （天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。十六、和倍问题：【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分

25、之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和宁（几倍+ 1）=较小的数 总和一较小的数=较大的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？248宁（3+ 1） =62 （棵）（2）桃树有多少棵？62X3= 186 （棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数 的1.4倍，求两库各存粮多少吨? 又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍； 这时(170 +

26、4-6)就相当于(1+ 2 + 3)倍。那么，甲数=(170+4-6) 4-(1+2 + 3) =28乙数=28X2-4 = 52丙数=28X3+6=90 答：甲数是28,乙数是52,丙数是90。十七、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=(和+差)宁2小数=(和一差)4- 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数=(98 + 6) 4-2 = 52 (人)乙班人数=(98 6)宁2 = 46(人) 答：甲班有52人，乙班有4

27、6人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长 方形的面积。解 长=（18 + 2） 4-2 = 10 （厘米）宽=（182） 4-2 = 8 （厘米） 长方形的面积=10X8 = 80 （平 方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 30） =2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=（22+2） 4-2=12 （千克）丙袋化肥重量=（222） 4-2 = 10 （千克）乙袋化肥重量=32-12 =

28、20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥 重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结 果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙 的差是（14X2 + 3）,甲与乙的和是97,因此甲车筐数=（97+14X2 + 3） 4-2=64 （筐）乙车筐数=97-64 = 33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。智力问题: 问题：大人上楼的速度 是小孩的2倍，两人同时从一楼上楼，当小 孩到三楼时，大人是否到了六楼？ 分析：这题初一看，

29、六是三的2倍，好像是到了六楼，但仔细分析并 不是这样。这里要考虑到楼层间隔问题。小孩子从一楼到三楼，走的 路程是两个楼梯，即一楼到二楼一个楼梯，二楼到三楼一个楼梯，那 么，大人是小孩的2倍，指的是速度，那么大人应该走了四个楼梯, 所以是这样的：一楼到二楼，二楼到三楼，三楼到四楼，四楼到五楼, 共四个楼梯，大人应该走到了五楼。问题：甲水池有水90吨，乙水池有水18吨，从甲水池抽水多少到乙水池，才能使甲水池的水是乙水池的2倍？分析：这个问题咋一看不知道从何下手，其实这题的关键是要知道无 论水怎么抽，水池中水的总量没有变化。总量为：90+18=108吨。根据条件：把甲水池中的水抽到乙水池后，甲水池中

30、水是乙水池的2 倍，也就是把水池中的水分成了 3份，乙水池占一份，甲水池占两份。把108吨水平均分成三份，每份就是：108三3二36吨。这时甲水池中 水有72号，乙水池中水有36吨。甲水池中原来有水90吨，现在变 成 72 吨，抽了： 90-72=18 吨。所以：从甲水池抽水18吨到乙水池，才能使甲水池的水是乙水池的2倍。已知两个数的差是24,两个数的商等于4,且甲数大于乙数，甲、乙两数各是多少？ 分析：这是三年级的数学题，要解答这道题需要理解“两个数商是4” 的涵义。“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍，有乙数4个那 么多，那么甲数就比乙数多3个乙数。再根据它们的差是24,可以 知道3个乙数就是24 ,所以求得乙数是244-3=8o甲数就是：8X4=32。 有些孩子可能不会这么分析，或者这么分析 他不理解，可以通过画 图，或者举例法试出得数。这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说 也是可以的。