《上海市浦东新区2019-2020学年度高二上学期期末数学试卷(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区2019-2020学年度高二上学期期末数学试卷(含答案).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浦东新区2019学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷(考试时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每題3分)3x - 2 j = 53x+y = 8 的增广矩阵.2. 己知"(1). zT = (2,4)，则丘珂二.7T4、直线x-砂+4二0的倾斜角为，则加的值是<5、已知点AL2), B(3,0),则线段力B的垂直平分线的方程足6、直线/与直线x-y=0的夹角大小为.用反三角函数表示)7、向虽刃二仏,12), OB = (1,2), OC = (3,4),若4、B、C三点共线，则=_8、若无穷第比数列“”的各琐和S的值为2,公比q<0,则苗顼©的取值范
2、围毘_9、已知点戸(4,1),点0的坐标(丫丿)满足:；=2，则点尸与点0距离的最小值为1 乙己知/(-2,0),点P为曲线/十),2 =上一个动点，o为原点，则而乔的取值范曲赴11、12.3AB AC 何五+码己知 A/LSC 満足.jq = _ 则 zLBAC 为ab 网 ab+ac若实数 3 满足则J宀八68严25的取值范禺为二. 选择题(每題3分)13、直线x + 2y + l = 0与直线3.v+6j-10 = 0的位賈关系杲()4相交B.重合C.平行D垂直14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是()A x2 = yzB. y-xC. y = |a|D. x+y= 01,(1 GY
3、2019)15、己知数列4满足 J 1 w,则liin aw =()(m2020) w卜2ABOC.l或 0Q不存在16、己知zMBC中.Z4 = -,2M = AC = 1当每个人卫=1,2,3)取遍土 1时，AB + ABC + AyC的取值不可能是() / 0B1C, 2三、简答题(8 + 10 + 10 + 12 + 12)17、己知二元一次方程组-3)*-2尸2£3兀+(2£ + l”+k + 2 = 0无解,求斤的值18、等差数列厲中,若 = 3,=9,(1) 求等差数列%的通项公式和前”项和S”(2) 求lim竺宀S.19. 已知MBC的三个顶点分别为A(l,
4、2),5(4,1),C(X6)(1) 求EC边上的中线所在亘线的一般式方程.(2) 求AABC的面枳.20. 如图，已知点G是边长为1的正三角形/1BC的中心，线段DE经过点G,并绕点G转动，分别交AB . /C于点£； AD = rnAB,AE = nAC 9 其中 00<n<：l.(1)求表达式丄+丄的值.并说明理由；m n 求A/1DE面积的最大和最小值，并抬出相应的川山的值.21、已知直线w + y + 2 = 0与圆心为坐标原点的圆O相切.C1)求圆O的方程；(2)过点卩(2,2)的豆线与圆O交于4占两点，若弦长|血卜誓,求豆线45的斜率的值;(3) 过点0(1
5、,1)作两条和异直线分别与圆O相交于M,N11直线的 和克线0N的倾斜角互补，试着判断向虽 宛和MN定否共线？请说明理由.浦东新区2019学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷(考试时间：90分钟 满分:100分)一、填空题(每题3分)” q °VK写岀方程组二的増广矩阵3x+y = S2、已知 a = (1,0) , b = (2,4) » 则。胡二答案:53、向 ff 3" + 2答案：1jr4、直线x-niy + 4= 0的倾料和为二，则加的伉是4答案：15、己知点加(1,2), 5(3,0),则线段力3的垂直平分线的方程足.答案：y = x-l6. 直
6、线/的一个向虽7 = (1,2),则Z与直线 y = 0的夾角大小为(用反三角函数表示)答案：arccos3V107、向虽刃=仏,12), 55 = (1,2). OC = (3,4),若4、B、C三点共线.则*二答案：118、若无穷等比数列a讣的各项和S的值为2.公比gvO,则首项q的取值范围足.答案：(2,4)9、己知点尸(4,1),点0的坐标(wj)満足;=2.则点尸与点。距离的虽小值为1 厶答案：7510、已知H(-2,0),点F为曲线? + / = !上一个动点，O为原点，则而丽 的取值范围定.答案：2,611、已知述C满足碍+育 =二C）ab pc|AB + AC答案：壬12. 若
7、实数满足x2+/ = l则J，+尸-68)+ 25的奴值范也为.答案：4,6二、选择题(每题3分13、五线：v十“十1 = 0与直纟戈3w十6y 10=0的他关系是()九相交B重合 C.平行D垂宜答案：C14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是()A. X2 = y2B. yx答案：A1（1WS2019）15.己知数列匕满足心-（-护，（心 2020）则 lim ajt =（/1BO©1或0D不存在答案：B】6、已知辺C中，小AB = AC = l.当每个4( = 123)取遍±1时，|入忑+人庞+人刃|的取值不可能是（）D. 22 A. 0B. 1C. 2答案：B三、简答
8、题(8+10+10+12 + 12)17、己知二元一次方程组伙¥严 无解，求*的值: ,3x+(2k + l”+Zr+ 2 = 0答案：£218、等差数列©中，若角二3卫&二9.<1)求等差数列%的通项公式和前”顼和S”.»(2)求hm%S”答案：(1)為=23, Sw=r?-2»；(2) 2.19. 己知®C的三个顶点分别为Za，2)"(4),C(3,6)(1)求BC边上的中线所在貞线的一般式方程.<2)求Zl4BC的面枳答案：(1) 3x-5j+7=0i(2) 7.20、如图，已知点G是边长为1的正三
9、角形曲C的中心，线段刀E经过点G,并绕点G转动.分别交AB.且C于点Q. E；设AD = mABfAEtiAC 9 其中0 5 1, 0<n<l.(1) 求表达式丄+丄的值，并说明理山m n答案:(1)丄十丄=3,理由略:m n(2) 求A4QE面积的最大和最小值.并指岀相应的加丿的值.Sg 最大值为習加=*," = £或皿=1,"= + ' S、回锻小值为丰21、己怙宜线X十丿十2 = 0与圆心为坐标原点的圆O相切.(1) 求圆O的方程；(2) 过点P(2,2)的直线与圆O交于/两点，若弦长AB =-,求宜线如3的斜率的值；(3) 过点0(1,1)作两条相异宜銭分别与！QIO相交于M,N,且直线QM和直线0N的倾斜角互补，试着判断向虽 宛和莎是否共线？请说明理由.答案：(1) x2 + / = 2;(2)2或*; (3)共线，理山略.(设£1线斜率为斤，建线 3 斜率为-斤).