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1、定州二中高一年级第一次月考数学试卷考试时间：90分钟 总分：120分 命题人：李英欣(共 18 分)1.（本小题4分）已知U =1，2,3, 4, 5,6, 7, 8，A=1，3, 5,7，B=2 , 4, 5则 Cu (AU B)2.A.6, 8B.5, 7C.4,6, 7D.1, 3 ,5, 6,8（本小题4分）满足条件m U 1=1 , 2,3的集合M的个数是（A . 1 B . 2 C . 33.（本小题10分）求下列函数的定义域:(2) f(x)4 - Xx1第II卷（共42分）网4.（本小题4 分）F列四个函数中，在0,=上为增函数的A. f (x) =3xB. f (x)二 x2
2、 -3xC. f(x) = -|x|D. f(x)二 35.（本小题4分）x 2当X，0,5时，函数f （x） =3x2-4x c的值域为（A. f(0),f(5)1 B. _f(0),f(l)C. _f(l)'f(5)八吶6.(本小题4分)已知全集U=R , N =gx(x+3) cO,MXxv-1，则 图中阴影部 分 表 示 的 集 合 是( )A.蚪一3 ： x -V B .卜3 ： x O'C . 、*-1沁：0D .3 7.(本小题4分)若函数f (x)满足f(x) 2f (13x，则f (2)的值为(xA.-1B.2C.3 D.128.(本小题4 分)若不等式-x
3、a T _ 0对一切x三0乙最小值为A.0B.-2 C.1D. 29.(本小题4分)已知函数f(x) = <L 2x +4x,x0, 卄宀/若 f(2 2a)>f(a)，则实j4x-x , x v 0,的取值范围是A.一 2, ： B. -1,2 C.一 2f,D. ；7,-2 - 1,：来源:学科网3 y10. (本小题 8 分)已知集合 a = x|ax2 3x + 2 = 0, a R.(1) 若A是空集，求a的取值范围；(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围.111.(本小题10)已知函数f(x)=x -.x(
4、1) 用定义证明f(x)在1,二 上是增函数;(2) 求f(x)在1,4上的最大值及最小值.第II卷(共60分)12. (本小题4分)若集合A = <x (k+2)x2+2kx+1 =0有且仅有2个子集，则实数k的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D. -2 或-113. (本小题4分)若函数f(x) =x2 2(a-1)x 2在区间内递减，那么实数a的取值范围为()14.(本小题4分)A. a 乞 一3B. a _3 C. a 乞5 D. a_3已知函数f(x)是定义在0,=的增函数，则满足f(2x-1)(1)的x取值范围是 2A. ( -：，2) B3121.1，2 ) C.
5、 (1，-： ) D.3 32-，-)2315.(本小题4分)已知函数y = f (x 1)定义域是二,3，则f(2x 1)的定义域是( )A. o， -B2.4C._5，5D.，716. (本小题 4分)已知集合a|0z：4 , a N ，用列举法可以表示为17. (本小题4分)已知f(x) =?x2_3x 4,若f(x)的定义域和值域都是la,b 1，4则a b 二.18. (本小题4分)已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,来源:学科 + 网Z+X+X+K其函数对应关系如下表：丁123231-厂123321则方程g( f(x) =x的解集为.19. (本小题4分
6、)若x A，则丄 A，就称A是“伙伴关系集合”，集合x11M 1,0,丄,2,3卜的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是I2J20. (本小题 8 分)已知集合 A 二x|a-1 ： x ： 2a 1，B 二x|0 ： x ： 1，1(1) 若 a =-，求 AB ;(2) 若A" B =.，求实数a的取值范围.21. (本小题10分)求下列函数f(x)的解析式.(1) 已知 f (1 -X)二 2x2 -X 1，求 f (x)；(2)已知一次函数 f (x)满足 f(f(x)=4x_1，求 f (x);22. (本小题10分)已知二次函数f (x ax2 bx ( a,b为常数
7、，且a工0)满足 条件：f(x -1) = f(3-x)且方程 f(x) =2x 有等根.(1) 求f (x)的解析式； 是否存在实数m,n(m ： n)使f (x)定义域和值域分别m , n和4 m , 4n ?如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由高一数学月考答案1A2.B4.D5.C6.C7.A8. D9.C12.D13.A14.D 15.A16.(0,12,3)17. 518.319. 33.(1)、'亠(2)、-，:_L '-92910.(1) - (2) 一 (3)a> -或a 0. 来源:学。科。网【解析】 若A是空集，则二9-8av0,解得a>
8、;1 .9(2)若A中只有一个元素，则 二9- 8a= 0或a = 0,解得a= 1或a= 0;当942a 时这个元素是-;当a= 0时，这个元素是1 .9 由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a1或a= 0.1711. (1)证明略(2)最大值二最小值220. (1 )； -： _ 1 或 一.1 a =(1) 当一时，如8 二”-；<“2门冲2 若 -',则-：-二-或-；-1,解得：-或-：二-.1221. (1)f(x)= 2x - 3x + 2(2) 二 f(x) = 2x1 或 f(x) = 2x+ 1.【解析】(1)(换元法)设t = 1 x，则
9、x = 1 t , f(t) = 2(1 t) 2 (1 t) + 1= 2t2 3t + 2, f(x) = 2x2 3x + 2.(待定系数法) f(x)是一次函数，.设f(x) = ax+ b(a丰0)，则2f(f(x) f(f(x)=f(ax + b) = a(ax + b) + b = ax + ab+ b.1 f(x) = 2x-匚或 f(x) = 2x+ 1.2 | ,22. (1) f(x) = x + 2x (2)存在 m= 1, n=0,满足条件【解析】 f(x) = x2+ 2x.22(2)由 f(x) = x + 2x= (x 1) + 1,知 f ma(x) = 1,
10、1/(wa) =4 禰 沪一 1?<了(总)=4% 解得 4n < 1, 即卩 nW v 1.故f(x)在m, n上为增函数,存在m= 1, n = 0,满足条件*源5沁园春雪 < 毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，弓I无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂，帘卷西风， 人比黄花瘦。