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1、新乡市高一上学期期中考试数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合A2, 1,0,1,2 ,Bxx2 x 2 0，则 AI BA. -1,2 B-2,-1,0,1,2 C1,-2 D2.已知函数f (x)x2 2x 3，贝y f(x)在0 , 2上的最小值为A. 2B. 3C. 4 D . 53 函数f(x) 2x 4的定义域是x 3A. 2,) B(3,) C2,3) U (3,) D (2,3) U (3,)f(x 2)，则 f(2) f (3)4.已知函数f(x)满足f(x 1) log3 2x 1A.
2、3B5. 下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是&已知函数f (x)ax2 ,x 11是R上的增函数，则a的取值范围为A.y 2x2 xB1.y T xC116 .已知a0.90.1,bIog1,clog3,2A.c<b<aBa<b<cC7 .设集合A x2x1 1 ,By yA.(0,1)B.0,1)C(x 2)log； ",x.y x2 d . y In(. x2 1 x)则a, b, c的大小关系是.c<a<b D . b<c<axlog3,x A，则 CbA =.(0,1 D . 0,1A. (0,) B . (,1
3、C . (0,1)(0,19.若函数f(x)2x 2x a在(0, 2) 上有两个零点，则a的取值范围为A. (0,2) B(0.1) C(1,2) D . (,1)xln x10.函数f (x)一的图象大致为x 1AB(:|»111.奇函数f (x)是R上的增函数，且f(2) 1，则不等式f(| nx) f (l n ) 2的解集为xA (,e2B . (0,e2C . e2,) D . (0,)212 .已知函数f(x) log2x 2) ax ,若对任意t ( 1,3,任意xR,不等式f (x) f ( x) kt 1恒成立，则k的最大值为1 1A.1 B . 1C.D3
4、9; 3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上13 .函数f(x) ln (4 x 1)的零点为。14 .已知函数f(x) Iog2 X)是定义在r上的奇函数，贝y f (-3) 15 .某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为 5元，日均销售量y (桶)与销售单价x (元)的关系式为 y= 30x+ 450,则该桶装水经营部要使利润最大，销售单价应 定为元.2x16 .已知函数f(x) x 6x 5, g(x) e 2 .若总是存在实数a, b .使得f(a) g(b),则b的取值范围为。三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 . ( 10 分)(1) 计算 3log3273 lg 200 lg 2a b 1 1(2) 已知4a 8bm，且2，求m的值2a b(2)若f (x)4在R上恒成立，求k的最小值18. ( 12分)设集合 A x y lg(x 1) Vx2 , B x x2 3x a 0。(1) 若 a= 2 时，求 Al B(2) 若AUB A，求a的取值范围19. ( 12 分)已知函数f(x) x 1 (x 3)(1) 在答题卡中的网格中画出f (x)的草图(2) 求f (x)在0, 4上的值域20. ( 12 分)22 m 1已知幕函数f(x) (2 m m
6、2) x 在(0,+)上是增函数(1)求f (x)的解析式(2)若f(；2 a) f(_a 1)，求4x的取值范围21. ( 12 分)已知函数f(x) 2x k 2 x(1)若f (x)为奇函数，求k的值22( 12 分)已知函数 f (x) log (2x 2),g(x) x2 ax 2(1)判断函数 h(x)f(x) f (x 6)的单调性，并说明理由(2)若对任意的Xi,x2 1,2, f(Xi) g(X2)恒成立，求a的取值范围新乡市高一上学期期中考试数学试卷参考答案1. A 因为 -2.-1.0.1.2./<=(-1.2.所以 Af B-j-1.2)2. B /(j)=y十I
7、r十图$的柑称轴方稈为=一1 故f")在0.Z上的眾小備为/(0) = 3.1 lx303. C因为/(J.)=-+ 应匸7所口燃得20<3成Q>3.r-3I2r-4>O4. B 因为/2+1)=也工+2却一只=+2人所以 /(X-I-1) + /(.r+2)= loR.r+21 .i« x = 1 代人：式则 /(2)+/(3)=lofcl+2,4,=4.5.1>因为y=12 力7T-P = ln听以j=ln( v/?TT P为奇屈数H.在定义域上是减附敦./-T十1十J*6. C 丙为 Ior： y<0<0-1 < 1 = &g
8、t;OR4 4<1o«t y -所以(W7. B由題总得八=才|才夕l)B = y|)0则耳八=01.p>08.i> 由題虑得o<«<i,ly-'Clr/(o»o9. B因为血物线的对称紬为-=】所以(解不务式彳9“的取值范圉为(0.1I /(1 ><0LI.C 丙为 /()是奇函数所以 /(-x> = /(x)t»J /(In .r)-/(Ln y»2 If价于 /(lnx»L W为 /(2> = b所以/(Inx»/m. W为/(x)« R上的增函敌
9、所以lnx>2.即= 沁L2. I) 丙为 /<x) = log；(y4-2>4-a r,所以 /(x) + /( Q = 21 啊+2)g2则不寻式/<r+/( .门耳如十團1) = A+1W211恆诚立:等价于肘+1W2.设以”=竝+1 則；解側一1<3)-3*+1<2$L3.0 令/(才-0解彳9«r=-0L4. 1恻为歯8( /(才)log2( W -<r)是奇歯數所以/XO) lo"/J0则uL.故/（和=k&（J（丹+一十)=皿 y = -l-L5. 10由題慝得该fflj装虫经许邯毎口利洞为W =( 30#+4
10、50(一5> 420整理诲丐=一35产+600一2670. WJ当jr= 10时利润加大L6.( -o.ln 6因为 /(a)g(0)所以 u： + 6u 5W_2即才 d+6a 昵6解得 0Wln6.17. WJ1)原式2+3 + 1r1007. 5分( 2)M为亍n8*m所以a F呗= logs所以舟+卡=可盍万十盘£工"2 “弘1十山58 = 1%,2 +b&8=logJ6=2所以讨=】6因为所以力=4 10分18. 解：(1 >由 IK 童褂lg<x1> y?Tx2 分闪为a-2<所以BLr|F 3+a0H.2h 4分WMn&#
11、171;-<2). 5 分(2)W为AU"儿所以fid 6分当 B=0时由SttW9-4a<0.a>-1 8 分plu>0当BH0时.由題盘. 1°分I 2>解2<a<y11分煤上“的収血范I科为(2斗812分2分曲(】可知/Cr在0l|.是滅碉敦在11.4上是片»韵数. 7分则“Q在00上的直小值为/(D-I1+1IXC1-3)4. 9分因为 /(O)-3./a>-5Xl-5.所以/Gr在0.4上的最大值为/(4=5 11分战 g在ON LMffl域为4»51 12 分20解：(1因为/3(亦+”一2宀宠
12、無崗敦斫以2m+l21即“!= 一号或皿I. 2分因为/(,在(0+8)上足增頤数.所以2/r+l>0.即皿>一*則尸1. 4分故 5 分因为/(力为R上的増函孜 6分(2a>0所uL-109分21培得 10分故丫的取值范圈为(8.1612分2LU：(1>H为/(门为奇函数所以"0)=0 2分即 1+A=OWU 1. (分<2由 /(GN4得 2，+©24即+ 4 2S 6 分设 f=F>0g(” = -F+4f 7 分則以小“/2一4 + 2X4-4. 9分因为 -(2O2+4< 21在R上恒成立所以 5=4 11分故k的朮小值为
13、4. 12分22. «I(l>A(J->-logx(x4-2>+lofc<x-4)的楚义城为 CI.+8). 1 分闵为触z> = lofc/-2z8)2 分11、=工一2一8任(4十8)上单.圖逼堵3分y= log： j在(0+oo)上烦调递増. 4分所以触小在(4.+)上单列递增. 5分<2)«为/U) = log二(.+2)所以/(Q在1.2上的箴大值/(2)=Iofcl = 2. 6 分对任意的n 1 L/C.riXgCj-.恆成宜等价于讥zVKr：恢成之即 r-a.H-4<0. * 7 分 半号<1WI“W2时.4-2a + 4<0.|ip a>4.X解 8 分 当号22.即“玄4时1q44V0即a>5又二4所以<1>丄 9分 当Ky<2.即2<«<4时.fl-tf + 4<0即 «>5.U-2a 十 4V0X2<a<4.此时无解. 11分粽上心的取値范圉为(5+ 8. 12分