《数列求和的裂项相消法讲解.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和的裂项相消法讲解.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
对于本题通项公式类型的数列，采用的“求前n项和”的方法叫“裂项相消法”一一就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。很多题目要善于进行这种“拆分”请看几例：（1）本题：為_1nn - 'n 12=乂 口（变形过程中用了“分子有理化”技亦 + Jn +1 （亦）_（小 +1）-1巧）得Sn-1 -1-1-1【往下自己求吧答案C（2）求和Sn亠41)解：通项公式:1(n 十 1 )一n內 一 n n 1 一 n n 1所以Sn(3)求和Sn111 .3 7 7 1 1 1 1 1 5n(4n 1)(43)解:an =_1 4n 3 - 4n -1 _ 11(4n 1 )(4 n+3) 4 (4n -1 )(4 n+3) 4(4n1 4n+3 丿7 1111 15(4n -1)(4n 3)1 1 1 1(4)求和 Sn_仆 3245 nn1(2)=1 k! . 1.丄.丄一丄 丄一丄2|匕132 43 54 6n-2 n n-1 n 1 n n 21 1 1 1（仔细看看上一行里边“抵消”的规律）12 n 1 n 2最后这个题，要多写一些项，多观察，才可能看出抵消的规律来。