11.1简谐运动(2)任务单.docx

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1、11.1简谐运动2学习任务单课题简谐运动2年级高二知识点来源人教版高中物理选修 3-4第十一章第一节简谐运动学习目标物理观念：1知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移 一时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲 线.科学思维：会根据简谐运动的位移一时间图象分析振子的位移和速度的变 化情况.科学探究：通过对比振子和匀速直线运动物体的位移一时间图象，弄清图象的物理意义及应用.学习重难点1.对弹簧振子和简谐运动的理解2.对简谐运动图象的理解【素养目标定位】机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、波动等形式，这一章主要 学习机械振动中最简单、最基本的一种周

2、期性运动 一一简谐运动。本节的重点是理解和掌握简谐运动的规律，掌握简谐振动的公式和图象，【素养累思维脉络】简彳皆迄动弹賛振子知道简谐运动的概念掌握简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题9 / 8【基础知识反馈】简谐运动及其图象知识点一机械振动与弹簧振子1 机械振动定义：物体（或物体的一部分）在某一 置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。特征：第一，有一个 中心位置”即位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有。2 弹簧振子(1) 弹簧振子：弹簧振子是指 和 组成的系统，是一种模型。(2) 振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以，且弹簧的质量与

3、小球的质量相比可以。知识点二 弹簧振子的位移一时间图象1 建立坐标系以小球的为坐标原点，沿着 向建立坐标轴。规定小球在平衡位置寸它对平衡位置的位移为正，在寸为负(以水平弹簧振子为例)。2. 位移一时间图象横坐标表示振子振动的 纵坐标表示振子相对 的位移。3. 物理意义反映了振子的随的变化规律。知识点三 简谐运动及其图象1 .简谐运动定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条曲线，这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：简谐运动是最 最的振动。简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是 动，是变力作用下的动。2. 简谐运动的图象(1) 形状：正(余)弦曲线，

4、如图所示(2) 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离 的位移，是位移随时间的变化规律。(3) 获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的 小和方向。DoO【重点探究】 探究一对弹簧振子和简谐运动的理解 思考讨论i 如图，弹簧连接的塑料小球穿在细木杆上，该装 置是否为弹簧振子？若不计小球与杆间的摩擦， 小球运动过程中通过 B点时，小球的位移如何 表示？ 提示：小球为塑料小球，质量较小，因此该装置不能看作弹簧振子；小球的位移 大小为0B的长度，方向由0指向B。归纳总结1 实际物体看作理想振子的条件弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球);(2) 构成弹簧振子的小球体积足够

5、小，可以认为小球是一个质点；(3) 忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；(4) 小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。2 对简谐运动的位移、速度和加速度的理解(1) 简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正 方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表 示。(2) 简谐运动的速度 物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐 标轴(也称一维坐标系”上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向 相同或相反。 特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在 A、B之间振动，则振子在0点 速度最大，在A、B

6、两点速度为零。BOA x(3) 简谐运动的加速度 产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。 方向特点：总是指向平衡位置。 大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振 子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。例1 一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是 () A 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B 质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.质点每次通过同一位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 对点训练1(多选)弹簧上端固定在0点，下端连接一小球，

7、组成一个振动系统，如图所示，用手拉一小段距离后释放小球，小 球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是()A 在小球原来静止的位置B 在弹簧处于原长的位置C.在小球速度最大的位置D .在小球加速度为零的位置探究二 对简谐运动图象的理解思考讨论2研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出的振动图象来判断。如 图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，请思考：（1）振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？（2）振子振动时，匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的? 提示：（1） 一条直线（2）一条正弦（或余弦）曲线 归纳总结如图 2中a点，下一时刻1 图象形状：正

8、（余）弦曲线。2 物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律。3 从图象可获取的信息（1）任意时刻质点的位移的大小和方向。如图所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别为X1和一X2。任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置, 离平衡位置更远，故a此刻向上振动。任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点 的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加正在减小, 在增大。速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越 小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度c

9、从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正例2 （多选）如图甲所示，一弹簧振子在 A、B间振动，取向右为正方向，振子经 过O点时为计时时刻，其振动的x-1图象如图乙所示，贝U下列说法中正确的是 （）A . t2时刻振子在A点B . t2时刻振子在B点C.在t1t2时间内，振子的位移在增大 D .在t3t4时间内，振子的位移在减小对点训练2（多选）如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移 一时间 图象，下列有关该图象的说法正确的是（）A .该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B .从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置

10、的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D .图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同举例：如图所小，物体在 A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关丁 O点对称1丄ACOD8时间的对称ToB= tBO = tOA= tAO， tOD= tDO = tOC = tCO，tDB = tBD = tAC= tCA速度的对称 物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向 相反 物体经过关于0点对称的两点（如C点与D点）的速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反位移和加速度 的对称 物体经过同一点（如C点）时，位移和加速度均相同 物体经过关于0点对称的两点（如C点与D点）时，位移与

11、加速度均大小相等，方向相反动能、势能、机 械能的对称 物体连续两次经过同一点（如D点）时的动能、势能、机械 能均相等 物体经过关于0点对称的两点（如C点与D点）时的动能、 势能、机械能均相等【核心素养提升】 简谐运动的对称例3:如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s,过B点后再经过t二0.5 s,质点以大小相等、方向相反的 速度再次通过B点，则质点从离开点）（）A. 0.5 sC. 2.0 s【巩固练习】O点到再次回到 0点历时（O点为AB的中1.0 s4.0 s5题为多选题）一、选择题（14题为单选题，1. （2019江苏省扬州中学高二

12、下学期期中）一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（T- At）和（扌+戲）（虫是微小的时间）两时刻，弹簧振子 的（）A .相对平衡位置的位移相同B. 速度相同C. 加速度相同D. 弹性势能相同2. 质点做简谐运动的x-t关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，3. 如图所示，下列说法正确的是（）A .振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B .在t= 0.1 s和t= 0. 3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反 C.振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反D .质点在t= 0.2 s和t= 0.3 s时的动能相等4. （2019山东省烟台市高二下学期检测）一个质点

13、做简谐运动，它的振动图象如图所示，则（）A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B .有向线段OA是质点在ti时间内的位移C.有向线段OA在x轴的投影是质点在ti时刻的位移D .有向线段OA的斜率是质点在ti时刻的速率5.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动 取向右为正方向，振子的位移 x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A . t= 0.4 s时，振子的速度方向向 右B. t= 0.8 s时，振子在O点和A 点之间C. t= 0.6 s和t= 1.2 s时刻，振子 的速度完全相同甲乙D . t= 1.5 s到t= 1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小

14、二、非选择题6.如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的111Jra弹簧报子振动的图践声带塢动的图线龙肘桃动的蔭线共同特点是具有，三个物体中，最简单的振动是 。图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是 0.5 cm，心电图 记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s,则此人的心率约是次/分。7.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6 s内通过的路程是多少？ 在68 s的平均速度大小为多少？方向如何？Jx/crn202Tl.【参考答案】知识点一中心 平衡往复性小球 弹簧 理想化忽略忽略知识点二平衡位置 它的振动 右边

15、左边 时间 平衡位置 位移 时间知识点三正弦正弦基本简单匀变速变加速 平衡位置位移例1D解析：若位移为负值，加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所 以速度不一定为正值，故A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零， 故B错误。质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度不一 定相同，故C错误，D正确。对点训练1ACD 解析：小球原来静止时的位置为平衡位置，小球在平衡位 置附近做往复运动，在平衡位置处速度最大，加速度为零，故选项B错误，ACD正确。例2 AC解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以 振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则

16、t2时刻，振子在A 点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位 置为起点，所以在tlt2和t3t4时间内振子的位移都在增大，故选项 C正确， 选项D错误。对点训练2ACD解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小 球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A对，B错。由获得图象的方法知C对。 频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。例3： B解析：根据题意，由振动的对称性可知： 0点为平衡位置，A、B两点对一 1称分布在0点两侧，质点从0点向右运动到B点的时间应为t0B = 20.5 s= 0.25 So 1质点从B点向右

17、到达最大位移处(D点)的时间tBD = 2X).5 s= 0.25 s。所以质点从 离开0点到再次回到0点的时间t = 2toD= 2X0.25+ 0.25)s= 1.0 s,故正确选项为 B。【巩固练习】1. B解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反， 速度相同，弹性势能不同，故选 B。2. B解析：在t = 0时刻，质点的位移最大，速度为 0,则下一时刻质点应沿x 轴向负方向运动，故选项A、C错误；在t=：时刻，质点的位移为0,速率最大， 故选项B正确，选项D错误。3. B解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反， A、B两 点的位移大小相等方向相

18、同，故 A、C选项错误；在t= 0.1 s和t = 0.3 s时，加速 度等大、反向，故B正确；质点在t = 0.2 s在平衡位置，动能最大，t= 0.3 s时在 最大位移处，动能最小；故 D错误。4. C解析：图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动 轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错， C对：质点在t1时刻的速率应是曲线在 t1时刻所对应的曲线的斜率，故 D错。5. BD解析：t二0.4 s时，振子的速度向左，A错误；t= 0.8 s时，振子在OA之 间，B正确；t= 0.6 s和t= 1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t= 1.5 s到t = 1.8 s时间内振子从B运动到O,加速度逐渐减小，D正确。6周期性 弹簧振子的振动 67.5解析：由图可看出，三个物体振动的共同特点 是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳 动的频率为1.8倉0/（0.5杀2）次/分=67.5次/分弋8次/分。7. 6cm 1X10 2m/s方向沿x轴正方向解析：质点在前6 s内通过的路程s= s 2 cnccm = 6 cm, 68 s内平均速度大小 v = y =_2V = 1刈0一2 m/s，方向沿x轴正方向。