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概率度量空间中序压缩算子对的重合点定理*朱传喜，刘建辉【摘要】摘要:概率度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部 分，对彳敖分积分方程的研究具有重要意义本文在概率度量空间中利用半序方 法,通过构造不同的压缩条件，研究了序压缩算子对的重合点问题，得到了几 个新的重合点定理,推广和改进了已有文献中的一些重要结论.期刊名称工程数学学报【年(卷)，期】2014(000)002【总页数】6【关键词】关键词:概率度量空间；序压缩算子对；重合点1引言与预备知识概率度量空间中的不动点理论是非线性分析的重要组成部分1-5.半序方法是 研究非线性问题的主要工具之一6-9.然而在概率度量空间中利用半序方法硏 究不动点问题的文献还比较少.2006年，叶梅燕等1在概率度量空间中定义 了一种由泛函诱导的半序关系，并利用此半序关系研究了一类非线性算子方程 的解的存在性问题最近，朱传喜和李菲菲在文献6中进一步利用该半序关系, 在概率度量空间中得到了满足一定条件的序压缩算子的不动点定理本文在概 率度量空间中利用半序方法，通过构造不同的压缩条件,研究了序压缩算子对 的重合点问题,得到了概率度量空间中序压缩算子对的几个新的重合点定理, 推广和改进了文献中的一些重要结论.先回顾如下概念7.设R表示所有实数的集合，R+表示所有非负实数的集合.