16、17解析几何专题1:圆锥曲线的定义、性质、方程(教师.doc

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9、 ,又 O是 正方形 ABCD 的中心, O到直线 y=x+k 的距离应等于正方形边长 p 的一半即 公式可知 k=-2 或 k=4。 (1)设 AB:y=x-2 CD:y=x+4 由 2 2 2 2 3 2 , 由点到直 线的距离 2 C D y A x y=x-2 2 2 x +y -2y-8=0 O O B x2 y2 得 A(3,1)B(0,- 2),又点 A、B 在椭圆 2 2 1 上, a b 2 2 x y 2 21。 a =12,b =4,椭圆的方程为 12 4 a2 48 2 , b 16 ,此时 b2>a2(舍去)。 5 (2)设 AB: y=x+4,同理可得两交点的坐标分别为( 0,4),( -3,1)代入椭圆方程得 综上 所述,直线 l 方程为 y=x+4,椭圆方程为 x2 y21。 12 4

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