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1、集合与常用逻辑用语(1 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 .集合中每个对象叫做这个集合的 元素 .集合中的元素是确定的、互异的 ,又是无序的(2元素与集合间的关系运算 ;属于符号记作 “”不;属于,符号记作 “? ”(3集合与集合的关系 :对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的任何一个元素都是 集合 B 的元素,就说集合 B 包含集合 A ,记作 A ?B (读作 A 包含于 B ,这时也说集合 A 是集合 B 的子集.也可以记作 B ?A (读作 B 包含 A子集有传递性 ,若 A ?B ,B ?C ,则有 A ?C 空集是任何集合的子集 ,即?A 真子集:若A ?B ,且至少有一
2、个元素 b B ,而b ?A ,称A 是B 的真子集.记 作 A B ( 或 若 A ? B 且 B ? A ,那么 A =B 含 n (n N*个元素的集合 A 的所有子集的个数是 :n n n n n nC C C C 2210=+ 个(4补集:如果 A? S,那么 A在 S中的补集 s A=x|x S,且 xA.(5交集:A B=x|xA,且 xB(6并集:A B=x|x A,或 xB这里“或”包含三种情形 :xA,且 xB;xA,但 x? B;xB,但 x?A; 这三部分元素构成了 AB(7交、并、补有如下运算法则。全集通常用 U 表示.(AB=(U A(U B;A (BC=(AB(A CU(AB=(U A(U B;A(BC=(AB(AC(8 集合间元素的个数 :card(A B=card(A+card(B- card(A B(10逻辑联结词“或”的用法,一般有两种解释 :一是“不可兼有”另,一是“可兼有数学书籍中一般采用后一种解释 .即“或此或彼或兼 ”三种情形 .注意“可兼有 ”并不意 味“一定兼有 ”.(11一些基本逻辑关系式可类比集合运算律? (p q=(? p(? q U(A B=(U A(U B? (p q=(? p(? q U (A B=(U A (U B(其中“pq”表示“p或 q”, “pq”表示“p且 q”