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1、谁先走教学设计教学内容：北师版五年级数学上册第101103页的“谁先走”及练一练第1、4题。教学目标：1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。2、能设计对双方都公平的游戏规则。3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。教学重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。教学难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学准备：多媒体课件。学具准备：每组一个骰子、每组一张试验记录表,每人一个转盘。教学过程：一、创设情境，激趣引入。师：同学们喜欢做游戏吗？你们喜欢下棋吗？生：喜欢。师：说说你们下过什么棋？生：五子棋、跳棋、象棋师
2、：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？生：石头剪子布、投骰子比点大、猜拳师：课间休息时，小明和小华准备下棋，（课件出示）请看屏幕，在决定谁先走时，他们很谦让，都不肯先走。你能替他们想个办法，决定谁先走吗？这节课我们就来研究谁先走的问题，板书：“谁先走”。二、自主探究，获取新知。(一) 感受游戏的可能性，体验公平性原则。师：你替他们想到了什么方法？学生先独立思考，再全班交流。生1：可以投骰子，点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。 生2：可以用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。 生3：可以让他们抛硬币决定。板书：投骰子、抛硬币、石头、剪刀、布。游戏一：投骰子 1、讨论“投骰子”游戏规则是否
3、公平。师：笑笑看大家讨论得这么激烈，她把自己的想法带来了。课件出示笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。你认为笑笑的方法公平吗？生：公平、不公平。师：有的同学说公平，有的同学说不公平。在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。俗话说：“实践出真知”。下面我们就分组投骰子验证一下，请看活动要求。2、小组试验活动。 课件出示活动要求。（1）活动要求：4人一组，每组一个骰子，一张记录表。每人连续投5次，每组共投15次，小组长做好试验结果记录。投出的骰子，以面朝上的数字为准，在相应的位置打 “”，如果点数为3视为无效，重投。活动记录表点 数次 数1
4、23456投骰子总次数点数大于3点数小于3（ ）次（ ）次（ ）次（2）学生动手试验，记录数据。（3）汇报试验结果,分析数据师：同学们实验做的很认真，结果出来了吗?哪组愿意汇报?指名汇报，教师整理数据。师：现在老师已经把我们全班同学的试验数据汇总了，总次数120次，点数大于3的有多少次？点数小于3的有多少次？确实是小明先走的次数要多一些。从试验结果看，这个游戏规则确实不公平。这是什么原因呢？我们一起分析一下。（4）通过观察分析，你发现了什么？师：骰子有六个面，每个面都有点数，投骰子一共有多少种可能？（6种）生：点数大于3的有4点、5点、6点，3种可能，可能性大。小于3的有2种可能，可能性小。师
5、：通过分析，你发现了什么？生：可能性不相等，这个方法不公平。板书：可能性不相等，游戏规则不公平。3、修改笑笑的方法，使它对双方都公平。 师：你能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？指名回答，集体交流，学生可能会想到以下几种： 点数小于或等于3时，小明先走；点数大于3时,小华先走。投到单数,小明先行；掷到双数,小华先行点数大于3点，小明先走；点数小于4点,小华先走。游戏二：抛硬币师：淘气听了大家的讨论也有了一个想法：可以用抛硬币的方法决定谁先走。课件出示：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先行走。师：淘气的方法公平吗？为什么? 生：淘气的方法公平，因为正面朝上和反面朝上的可能性相等。师：硬币有正
6、、反两面，正面朝上和反面朝上的可能性都是1种，所以游戏规则公平。板书：可能性相等，游戏规则公平。师：你们知道吗？许多外国科学家也通过实验研究过抛硬币的问题，想不想看看他们的试验结果？生：想！课件出示外国科学家试验数据，引导学生看表格，读信息。师：看完这些数据，你有什么感想？引导学生说出：数学家们有着惊人的毅力和顽强拼搏的精神，值得我们学习。师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？通过多次试验，用抛硬币的方法决定小明和小华谁先走是公平的。游戏三、石头剪子布师：除了抛硬币的方法，刚才同学们还谈到了 “石头、剪刀、布”游戏规则，这个规则公平吗？（公平）师：这样吧，
7、老师找2名同学到前面来PK一下。老师问其中一个男同学，你有几种手势可以选择呢？（3种。）另一个同学呢？（也是3种。）两位同学都可能在3种手势中选择一种，大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？ 生：公平的。因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相同，游戏规则公平。 师：一共有多少种可能的结果？课件演示，引导学生观察表格，得出小明、小华输赢的机会都有3种，平局3种。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该欣然面对。咱们就PK一下。下面就请这两位同学PK一下，决出输赢。师：没关系，失败是成功之母，课后找个有机会再向他
8、挑战好吗？教师指出：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。如果出现游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢机会越来越接近。（二）如何判断游戏规则是否公平。师：我们通过判断和修改游戏规则，你能说说：怎么判断游戏规则是否公平？教师引导学生总结：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果可能性相等，游戏规则公平；如果可能性不相等，游戏规则不公平。课件出示：可能性相等，游戏规则公平；可能性不相等，游戏规则不公平。让学生齐读。（三）尝试设计公平的游戏规则。1、下面不属于MIS特点的是（）师：除了刚才的三种方法外，请你
9、再设计一个方案，使它对双方公平。3月6日5pm：剖腹探查，适量输血。术后一直无尿，高热昏迷。学生独立思考，指名汇报，集体交流：抽签、摸球、手心手背、猜拳、转盘 三、学以致用，解决问题。师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。其实，生活中像这样的例子很多，比如：商场转盘促销、抽奖活动等，这就是数学的魅力所在，用它来解决生活中的实际问题。1、转盘游戏。(六)201年度，甲公司发生的相关交易或事项如下：师：学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个抽奖的活动。题解 妊娠时，随着孕周增加，血液中血小板和凝血因子逐渐增多，纤溶酶原激活物抑制剂增多，胆固醇、磷脂
10、及甘油三酯也均可增加，而抗凝和纤溶活性物质，如抗凝血酶-、纤溶酶原激活物及尿激酶等却减少，故易诱发DIC。（1）出示甲转盘，这是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。A凝血因子大量消耗 D微循环障碍（2）出示乙转盘，这是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。师：淘气和笑笑设计的转盘老板会使用吗？答案 C生：不会。（3）设计转盘1月10日，甲公司收到乙公司支付的款项，并办妥办公楼的产权变更手续。甲公司会计处理：200年确认营业外支出750万元，管理费用300万元。a. 如果你是老板，你打算怎样设计转盘？b. 如果你是顾客，这个转盘怎样设计的？c. 如果站在公平公正的角度上，设计一个公
11、平的转盘。学生用彩笔来设计一个转盘，然后全班交流、汇报。A凝血因子的被激活 D肝脏合成凝血因子障碍2、摸球游戏。 (五)甲公司201年至204年发生以下交易或事项：奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？A.结构化问题B.半结构化问题和非结构化问题指名回答，说出理由。3、抽牌游戏。桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数淘气赢，如果摸到双数笑笑赢。（1）这个游戏公平吗？（2）笑笑一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？教师说明题意，指名回答，集体交流。四、回顾总结，畅谈收获。师：通过这节课的学习，你有哪些收获?学生畅谈收获，集体交流。师：通过这节课活动，大家都有不少的收获，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平。板书设计： 谁先走掷骰子 可能性不相等，游戏规则不公平可能性相等，游戏规则公平 抛硬币 剪刀、石头、布