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1、123456789101112131415161718第一部分：常用积分公式2基本积分公式：kdx kx cx dxdxIn x ca* xdxIne adxcosxdx sin x csin xdx cosx cdxseW xdx tan x ccos x12sin x2 dx1 x2esc2 xdxarcta nxcotxctanxdx In cosx ccot xdxInsin xcsecxdxInsecxtanxccscxdxIncscxcotxc22 dxa x丄arcta£ c a a1, x a 一In 2a x adxxarcs in ca1形如xneaxdx，令 u
2、nax .x , dv e dx形如xn sin xdx令 uxn, dv sin xdx形如xn cosxdx 令 uxn, dv cosxdx形如xn arcta nxdx,令 u arctanx, dv形如xn ln xdx，令 u ln x , dv xndx形如axe sin xdx,eax cosxdx 令 u eax：分部积分法公式12345,sin x,cosx 均可。6常用凑微分公式xndxdx In xa19-=x21.f ax b dx1f ax b d ax a2.x x 1dx欢迎下载34.fxxxe e dx f exd e5.fxx1a a dxXXf a d a
3、ln a6.fsin x cosxdxf sin x d sinx7.fcosx sin xdxf cosx d cosx8.ftan x sec xdxf tanx d tanx3.f In x d In x9.-f C. x )dx 2 f 0 x)d 0 x)1In x dxx10. A f (1) dxx xf(1)d(-)x x2第二部分：常用微分、导数公式1、极限sinx .(1) lim1x 0 x(4) lim n n 1n(7) limarccot x 01 - XXmoH X(5) limarctanxx(8) lim arccot xx(3) lim 7a(a o) 1n
4、(6) lim arctanxx(9) lim ex0x(10) lim eX(11) lim xx 10（limxmb°xn 1 Ia1xLLanbmaoboo（系数不为0的情况）(13)limx x0f（X。x) f(x°)欢迎下载42、常用等价无穷小关系（x 0）sin x x1 21 cosx x21 x 1 x33sin x (x)tan x xln 1 xsecx 11x22arcsinx x,1 xsinx11x22arctanx xax 1 xln a1 x2. 1 x2 x23、导数的四则运算法则u v u vuv4、基本导数公式c 0x cosx si
5、nx(5) tan x (7) secx secx tan xu v uvuu v uv2vv1x(3) sinxcosx2sec x cot x2csc x cscx cscx cot xexexaxax ln a(11) lnx -x(12)log ax(13) arcsin x(14) arccosx(15)1arcta n x2(16)1x2arccot x(17)1 (18)5、高阶导数的运算法则(1) u x v xcucu(3) u ax b nn na u ax(4)kCnuk 0k xv(k) x6基本初等函数的n阶导数公式(1)n!(2)axeax ex na In asi
6、naxn .a sin axcos axna cos axlnax bnax b1n4ax bnax b7、微分公式与微分运算法则1dxsin xcosxdxsec xdx(6) d cotxcsc xdxdsecxsecxtan xdxdx eexdxd ax2 dlogax1dx(13) d arcsin xxln ad d tanxsin xdxcosx(15) d arctanx1axln adx(11) d ln x-dxx1 dx ，1 x2(4) d arccosx1 dx .1 x2 d cscx cscx cotxdx(16) d arccot x12dxdx x8、微分运算
7、法则 d u v du dv(2) d cu cdu欢迎下载9(3) d uv vdu udvu vdu udv第三部分：常用三角函数公式2ta nA21 tan A1.和差公式cos(AB)cos A cos B sin A sin Bcos(AB)cos A cos B sinAsinBtan(AB)tanA tanBtan (AB)tanA tanB1 tan A tan B1 tan AtanBcot(AB)cot A cotB 1cot(AB)cot A cot B 1cot B cot Acot B cot A2.倍角公式sin2A2sin A cos Acos 2 Acos2 A
8、sin2 A 1 2sin2A 2cos2 A 1sin (A B) sin AcosB cosAs in Bsin (A B) si n AcosB cosAs in Btan2A3. 半角公式sin Acos A2tan2cos Acos Asin A1 cos AA1 cos Acos,22丄A1 cos Asin Acot J21 1 cos A1 cos A4. 和差化积公式a b a b sin a sinb 2sincos2 2,小 a b a b cosa cosb 2cos cos2 2sin asinb2cos2. asin2 b . a bcosacosb2si nsin
9、2 2a b . a bsin a b tana tanbcosa cosb5. 积化和差公式sin a sin bsin a cosbcos a b cos a b 2sin a b si nab21 , ,cosacosbcos a b cos a b2cosas in b1sin a b si nab26. 万能公式sin a2011 1 o2 a tan2 217平方关系sin2x cos2 x1cosa2 a1 tan22 a1 tan2 2tanx cotx19商数关系sin xtanxcosx10.正弦定理：asin A8倒数关系secx cosx 1cotxcosxsin xbc2Rsin Bsi nCsec x ta n2 x 12ta na2 tana2 a1 tan2 2csc2 x cot2 x 1cscx sinx 12 2 211余弦定理：cab 2abcosC12.反三角函数性质:arcs in xarccosx2arctgxarcctgx22 dx