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1、14. 【 2012 高考重庆文21】本小题满分12 分，（）小问5 分，（）小问7 分）已知椭圆的中心为原点O ，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1, F2，线段 OF1,OF2的中点分别为B1, B2，且AB1 B2 是面积为4 的直角三角形。 （）求该椭圆的离心率和标准方程； （）过B1作直线交椭圆于P,Q ，PB2QB2 ，求PB2Q 的面积15. 【 2012 高考陕西文20】（本小题满分13 分）x2y21，椭圆 C2 以CC已知椭圆C1 :的长轴为短轴，且与有相同的离心率。411（1）求椭圆 C2 的方程；uuuruuur（2）设 O为坐标原点，点A，B 分别在椭圆
2、C1 和 C2 上， OB2OA ，求直线 AB 的方程。12. 【 2012 高考山东文21】 ( 本小题满分13 分)x223y，直线 xa 和 yb 所围成的矩形如图，椭圆 M :22 1(a b 0) 的离心率为2abABCD的面积为 8.( ) 求椭圆 M的标准方程；( ) 设直线 l : yxm(mR) 与椭圆有两个不同的M交点 P, Q, l 与矩形 ABCD有两个不同的交点S,T . 求 | PQ | 的最大值及取得最大值时m的值 .| ST|11. 【 2102 高考北京文 19】 ( 本小题共 14 分 )已知椭圆C：+=1（ ab 0）的一个顶点为A（ 2,0交与不同的两
3、点M,N（）求椭圆C 的方程（）当 AMN的面积为时，求k 的值），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C10. 【 2012 高考广东文 20】（本小题满分 14 分）xOy 中，已知椭圆 C1x2y2b 0 ）的左焦点为 F1 ( 1,0) ，在平面直角坐标系：2b2 1（ aa且点 P(0,1) 在 C1 上.（ 1）求椭圆 C1 的方程；（2）设直线 l 同时与椭圆 C1 和抛物线 C 2 ： y24x 相切，求直线 l 的方程9. 【 2012 高考安徽文 20】（本小题满分13 分）如图， F1, F2 分别是椭圆 C ： x2+ y 2 =1（ ab 0 ）的左、 右焦点， A
4、是椭圆 Ca2b2的顶点， B 是直线 AF2 与椭圆 C 的另一个交点，F1A F2 =60°.（）求椭圆 C 的离心率；（）已知A F1B 的面积为403 ，求 a, b的值 .7. 【 2012 高考天津19】（本小题满分14 分）已知椭圆 x2y21(a b0),点 P(5 a,2 a) 在椭圆上。a2b252（I）求椭圆的离心率。（II）设 A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若Q 在椭圆上且满足 |AQ|=|AO| 求直线 OQ 的斜率的值。8.【 2012 高考江苏19】（ 16 分）如图，在平面直角坐标系 xoy中，椭圆 x2y2 1(a b 0) 的a2b2左、右焦点分别为 F1( c，0) ， F2 (c ，0)已知 (1，e) 和 e， 3 都在椭圆上， 其中 e 为椭圆的2离心率（ 1）求椭圆的方程；（ 2）设 A, B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点，且直线 AF1 与直线 BF2 平行， AF2 与 BF1 交于点 P（i）若 AF1 BF26AF1 的斜率；，求直线2（ii）求证： PF1PF2 是定值