《特殊平行四边形复习试卷 矩形菱形正方形知识点梳理与专练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊平行四边形复习试卷 矩形菱形正方形知识点梳理与专练.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.至善中学特殊平行四边形复习试卷 姓名 一、 基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形 对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=
2、DO，ACBD如图，ADBC，则四边形ABCD是_，又对角线AC，BD交于点O，若1=2，则四边形ABCD是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若ABD=65°，则A=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm。面积= cm2 若菱形的周长为8cm,高为
3、1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_，对角线长为_ 已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_能力训练：（一）、选择题：ABDEC1、矩形A
4、BCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ）A4cm和11cm B5cm和10cm C6cm和9cm D7cm和8cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCDE AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEBO （ ）A. 10° B15° C20° D12.5°4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周长是（ ）A. 4
5、 B8 C12 D16xyABD0C（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_cm，BO=_cm，OCD=_度6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC=60°，BACDE且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ），点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 ，它是 形，它的面积是 ，周长是 。8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是 cm2，对角线的长是 cm.9、正方形具有而矩形不一定具有的性质是
6、（ ）（A）对角线互相平分 （B）四个角都是直角 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直10、小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由._11、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少为_ 。12、矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为4,则对角线长为 .13、如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12，且AMB=BNC=60°，那么做这样的衣帽架至少需要 长的材料。（不计制
7、作过程中的损耗）14、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。二、 解答题：1、如图，四边形ABCD是菱形 ，ACD=30°,BD=6,求:（1）BAD,ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）ABCDE2、在RtABC中，ACB=90°CDAB于点D，ACD=3BCD，点
8、E是斜边AB的中点，求ECD的度数。H3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，求DH的长.ABCDEO4、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形。5、如图：AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，ABCDOEF求证：四边形ABCD是菱形6、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，ABCDEFMN求证，四边形EFMN是正方形 。ABCDEGF7、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求
9、证：（1）AE=BF。（2）AEBF。ABCDEFG8、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F。求证：AF=BF-EF9、以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当BAC满足时，四边形ADFE是矩形。（2）当BAC满足时，平行四边形ADFE不存在。（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？10、已知：如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；当ABAC时，四边形AECF是什么四边形？ 结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）11、如图四边形ABCD、DEBF都是矩形，ABBF，AD、BE交于M，BC、DF交于N。试说明四边形BMDN是菱形。；.