直角三角形全等的判定斜边直角边教学设计.doc

1、直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计 学 科 数学 年 级 八年级上册 教学形式 师生互动 教 师 _ 单 位 _双明初级中学 课题名称 直角三角形全等的判定：“斜边、直角边” 学情分析 这是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。直角三角形的全等在生活中随处可见它不仅是研究其他图形的基础而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节课是探索直角三角形全等的条件学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。 学生大部分来自农村学生的基础知识和技能参差不齐相当一部分同学缺乏遇难而上独立思考

2、的习惯没有良好的严谨求实的学习态度但对新知识有较强的好奇心。 教材分析 本课是在学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上进一步探索两个直角三角形全等的判定方法直角三角形是三角形中的一类判定两个直角三角形全等可以用已学过的所有全等三角形的判定方法但两个直角三角形中已有一对直角是相等的因此在判定两个直角三角形全等时只需另外找到两个条件即可由于直角三角形的这种特殊性判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形 教科书首先给出一个“思考”让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处然后通过探究5的作图实验操作让学生经历探究满足

3、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程然后在学生总结探究出的规律的基础上直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法最后教科书给出一个例题让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等并得到对应边相等 教学目标 1理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等 2能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等并得到对应边、对应角相等 教学重难点 重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法； 难点：熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等。 教学策略： 建议： 1、PPT课件 2、采用师生互动合作交流实验探究的方式教学。 教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

4、复习、回顾与尝试 1、判定两个三角形全等的方法是 。 2、回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。 议一议：如上右图ABBE于BDEBE于E 在第一个空格（填“全等”或“不全等”）第二个空格填（用简写法） （1）若A=DAB=DE则ABC与DEF 根据 。 （2）若A=DBC=EF则ABC与DEF 根据 。 （3）若AB=DEBC=EF则ABC与DEF 根据 。 (4)若AB=DEAC=DF,BC=EF则ABC与DEF 根据 。 尝试归纳： 先安排一组复习诊断题让学生练习既起了诊断评价的作用又为导入新 课、创设思维情 景奠定了基础。 提出问题创设情 画图操作探究结论景 活动1：舞台背景的形状是

5、两个直角三角形为了美观工作人员想知道这两个直角三角 形是否全等但 每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 活动2：用三角板和圆规画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm. 1:画MCN=90; 2:在射线CM上截取CA=4cm; 3:以A为圆心5cm为半径画弧交射线CN于B; 4:连结AB; ABC即为所要画的三角形 （如图） 问题 (1) 你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带一个卷尺能完成这个任务吗? （3）工作人员是这样做的他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边发现它们分别对应相等于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 问题：把

6、刚画好的直角三角形剪下来和同桌的比比看这些直角三角形有怎样的关系呢？ 创设实际情景激发探究欲望明确探究方向引入课题。 以学生画图为主线展开探究活动注重“HL”条件发生过程和学生的亲身体 验从实践中获取“HL”条件培养学生探索、发现、概括规律的能力。 揭示课题理解定理 活动3：直角三角形全等的判定定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全 等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。 书写格式： 在Rt_和Rt_中 Rt_Rt_（HL） 注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法。因此判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“S AS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外还可以

7、使用“HL”。 （2）应用HL公理时虽只有两个条件但必须先有两个Rt。 通过教师对“HL”的讲解既说明了“HL”的来历又激发了学生学习英语的兴趣。引导学生归纳总结使知识系统化、体系化加强前后所学知识的联系。 解决问题初步应用 归纳总结深化目标 布置作业巩固目标 A B C D 活动4：例1 已知：如下图,在ABC和ABD中ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证：ABCBAD。 变式：（1）求证：AC=BD。(2)你还能找到其他的全等三角形吗？ (3)你还可以得到哪些线段相等？ 1、谈谈你本节课的收获。 2、直角三角形全等的判定方法有五项依据： 3、使用“HL”公理时必须先得

8、出两个直角三角形然后证明斜边和一直角边对应相等。 4、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。 P44第7、8题 选做题：画出两个全等的直角三角形所拼接的图形尝试寻求这两个直角三角形全等的条件。 活动5是“HL”公理的简单应用 培养学生独立分析能力、读图能力。会从问题中的条件出发获得运 用“HL”条件所需要的条件规范的书写证明过程。 及时了解学生学习效果调整教学安排。 设置这样的开放性思考题可以激发学生兴趣提高学生识图和论证的能力。 1、一般三角形全等的依据： 2 斜边、直角边定理 注意：书写格式： 例1 变式1： 变式2：变式3： 练习- 1、 2、 其 他 板书设计： 分层作业设计 单位： 姓

9、名： 日期: 教学反思： 1、学生在复习“SSS”的时候已经提出对于直角三角形我只需补充两条边的条件即可。而我在课堂上没有重视学生的生成可以顺着学生的思路补充两个条件：两条直角边；一条直角边和斜边。若补充可根据SAS直接证明两个三角形全等。若补充引导学生思考如何证明两个直角三角形全等直接引出HL。 2、课本例题经过分析之后没有在黑板上板书完整的证明过程没有突出板书的示范作用。同时对于学生书写的落实不够学生缺少独立书写的时间和机会也导致了学生作业完成格式不规范的原因。因此在今后的教学中对例题分析完成之后应给予学生一定时间书写证明过程。 3、在课堂的整体教学_过心急。学生没有及时反应时就急忙对学生进行引导给予学生思考时间不足。并且在课堂上总是抢学生的话啰啰嗦嗦讲个不停不但没有对学生进行需要的引导作用还扰乱学生读题的注意力和思考的思路。 4、在今后的教学中对于课堂教学过程的设计还需多多向前辈讨教学生碰到比较难处理的地方也可向周边老师学校讨论设计更清晰的教学流程不能含糊生硬的压给学生。 5、关于课堂板书分析过程写明之后还应该书写完成的证明过程示范给学生。因此可以在分析完成之后请学生打开随堂练习本与老师一起书写证明过程最后展示书写规范并美观的学生作品。 6、在日常教学中应注意自己的提问有效性尽可能减少课堂中不必要的话精炼并简洁课堂教学语言避免习惯的养成。 第 7 页 共 7 页