《2019年秋初一数学(河北)苏版习题：从算式到方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋初一数学(河北)苏版习题：从算式到方程.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019年秋初一数学（河北）苏版习题：从算式到方程3. 1.1 一元一次方程基础题知识点1等式与方程1 .下列各式中，是方程的是（A）A. 7x3=3x + 5B. 4x7C. 22+3=7D. 2x<52 .已知式子： 34=1; 2x5y; 1 + 2x=0; 6x+4y=2; 3x22x+1 = 0,其 中是等式的有，其中含有未知数的等式有，所以是方程的有. （填序 号）知识点2 一元一次方程3 .（石家庄赵县期末）下列各式中是一元一次方程的是（D）A.1-1 = 0B. 3x2=2xC. 3x+ y= 1D. 0.3 - 0.2 = - x4 .如果方程（m1）x+2=0是关于x
2、的一元一次方程，那么 m的取值范围是（B）A.0B.1C. m= 1 D. m= 05 .若方程2x' 23=0是关于x的一元一次方程，则 a = 3.知识点3方程的解6 .（滨州中考）方程2x- 1 = 3的解是（D）1A. x=1B. x= 2C. x= 1D. x= 27 .在下列方程中，解是 x=2的方程是（D）A. 3x=x+3B. x+3= 0C. 2x= 6D. 5x-2 = 88 .在 x=0, 1, 2, 3 中，x=0 是方程 Jx !=一1的解. 322知识点4列方程10 .（杭州中考）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需
3、要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为 （C）A. 518=2（106+x）B. 518x=2X106C. 518x= 2（106+x）D. 518+x= 2（106x）11 .李红买了 8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为508x= 38.12 .根据下列语句，列出方程：（1） 一个数x的3倍与9的和等于8;（2） 一个数x的3倍比它的一半大2;（3） 一个数x的3倍比它的2倍多10.（4） 一个数x的3倍与7的差比x的;少2;3解：(1)3x +9 = 8.1 八(2)3x x= 2.(3)3x - 2x= 10.(4) 1
4、x- (3x 1) = 2. 3易错点对一元一次方程的概念理解不透而致错13 .已知方程(m1)x|m1=6是关于x的一元一次方程，则 m的值是(D)A. 1 或1 B . 1C. 0 或 1 D . 1中档题14 .(唐山滦南县期末)x=1是关于x的方程2xa=0的解，则a的值是(B)A. - 2B. 2C. - 1D. 115 .(绥化中考)一个长方形的周长为 30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm,可列方程为(D)A. x+1 = (30 x) -2B. x+1 = (15 -x) -2C. x-1 = (30 -x) +2D.
5、 x 1 = (15 -x) +2E. .检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x 3=5(x 3) ; x = 6, x = 4解：x=6不是方程的解，x= 4是方程的解.(2)4x + 5=8x-3.x =3, x= 2解：x=3不是方程的解，x= 2是方程的解.11.已知y=1是方程my= y+2的解，求 m 3m+ 1的值. 解：把y=1代入方程my= y+2,得m= 3,当 m= 3 时，m 3m+ 1 = 1.18 .根据题意列出方程：(1)文摘报每份 0.5元，信息报每份 0.4元，小刚用1元钱买了两种报纸共 15 份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售
6、出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：(1)设买文摘报x份，则买信息报(15 x)份，根据题意列方程，得0. 5x+ 0.4(15 -x) = 1.(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128x)张，根据题意列方程，得 10x+60%X 10(128 -x) =912.综合题19.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.(1)列两个不同的含 x的式子，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数 x的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25
7、株和35株.解：根据甲班植树的株树比乙班多20%得甲班植机勺株数为(1+20%)x;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x10).(2)(1 + 20%)x = 2(x 10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边，得左边=(1 +20%)X 25=30,右边=2X (25 -10) = 30.因为左边=右边，所以x= 25是方程(1 + 20%)x= 2(x 10)的解.这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株.3.1,2 等式的性质基础题知识点1等式的性质1.下列等式变形中，错误的是 (D)A.由 a=b,得 a+5
8、=b+5a bB.由 a=b,倚="-3 3C.由 x+2 = y+2,得 x=yD.由一3x = - 3y,得 x= - y2.(石家庄正定县期末)运用等式性质进行的变形，不正确的是 (C) A.如果 a= b,那么 a c= b cB.如果 a= b,那么 a+c= b+ca bC.如果a= b,那么-=-c cD.如果a= b,那么ac = bc3 .等式3x = 2x+ 1的两边同时减2x,得x= 1,其根据是等式的性质 1 .4 .将方程4x 5= 7的两边加5,得到4x=12,这是根据等式的性质1;再将等式两边除以4,得到x= 3,这是根据等式的性质2.5 .说出下列各等
9、式变形的依据：(1)由 x5=0,得 x=5;解：根据等式的性质 1,等式两边同时加 5.(2)由一y=10,得 y = 30； 3解：根据等式的性质 2,等式两边同时乘一3.(3)由 2=x 3,得一x= 32.解：根据等式的性质 1,等式两边同时减(x+2).知识点2利用等式的性质解方程，、一r 1、一.6 .把万程,x=1变形为x=2,其步骤是（B）1A.等式的两边同时乘2一，一，一一 1B.等式的两边同时除以 21C.等式的两边同时减2，一一 1D.等式的两边同时加27 .下列方程变形，正确的是 （C）A.由；y = 0,得 y= 438 .由 3x = 5,得 x = 工5C.由 3
10、-x = -2,得 x=3+2D.由 4+x=6,得 x=6+48 .方程x+5= 15的两边同时减5,得x= 10. ,19 .由2x 1=0得到x=万，可分两步，按步骤完成下列填空：Secord步：根据等式的性质 2,等式两边同时除以 2,得到x = 1. 210 .利用等式的性质解方程：（1）8 +x= 5;解：两边减8,得x=- 13.（2）4x =16;解：两边除以4,彳导x=4.（3）3x -4=11.解：两边加4,得3x=15.两边除以3,得x= 5.易错点对等式性质理解不透致错11 .有两种等式变形：若ax= b,则x=-;若x=-,则ax=b.其中（B）aaA.只有对B.只有
11、对C.都对D.都错中档题12 .下列是等式 仝A一1=乂的变形，其中根据等式的性质2变形的是（D）32x+ 1B. 3 x= 1C.2x+1-1 = x33D. 2x+1 3=3x13.（唐山乐亭县期末）已知3-x+2y=0,则2x 4y的值为（D）A. 3B. 3C. 6D. 614 .在等式3a 5= 2a+ 6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多项式是 2a 5.15 .利用等式的性质解下列方程，并检验：(1) -3x+7= 1;解：两边减7,得一3x= 6.两边除以一3,得x=2.将x = 2代入3x+7=1的左边，得 3X2+7= 6+7= 1.方程的左边和右边相等
12、，所以x=2是方程3x + 7= 1的解.y(2) -2- 3=9;y解：两边加3,得一2= 12.两边乘2,得y = 24.将y = 24代入方程y3= 9的左边，得-24-2- 3= 12-3=9.方程的左边和右边相等，所以y= - 24是方程一 2一 3= 9的解.(3) 1x+ 8= 10; 3解：两边减8,得；x=2.3两边乘3,得x= 6.将x = 6代入方程；x+ 8= 10的左边，得31 一一 一一一-X6+8=2+8=10. 3方程的左边和右边相等，所以x= 6是方程1x+ 8= 10的解.3(4)3x + 7=2 2x.解：两边减7,得3x=2-2x-7.两边加2x,得5x
13、=- 5.两边除以5,得x= 1.将x = 1代入方程3x + 7= 22x的左边，得3X(1) +7=4,代入方程的右边，得 2 2X ( 1) = 4.方程的左边和右边相等，所以x= 1是方程3x + 7=22x的解.16.解方程：3x3= 2x3,小胡同学是这样解的：方程两边都加上 3,得3x= 2x.方程两边都除以x,得3= 2.所以此方程无解.小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里，并改正解：错误的地方为：方程两边都除以x,没有考虑x是否为0,正确解法为：两边加上 3,得3x=2x,两边减去2x,得x=0.综合题17 ( 绍兴中考) 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2 个各20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2. 则移动的玻璃球质量为(A)A 10 克B 15 克C 20 克D 25 克