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1、题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为(1) ，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方rr向相反。求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（ 2）磁介质表面的磁化电流。题 11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品， 然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为0.0510 4 m 2 ，线圈的匝数为 200 匝，当线圈通以 0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为6.010 5 Wb ，求此时该材料的相对磁导率r 。题 11
2、.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为 I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。题 11.4：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r ，铁心的截面积为S，空隙的宽度为 b ， C 型铁心的平均周长为4l ，求空隙中磁感强度的值。题 11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000 匝而成，环的中心线L500 mm ，横截面积 s 1.0 103mm 2 。若要在环内产生 B 1.0 T 的磁感应强度，并由铁的BH 曲线查得此时铁的相对磁导率r 796。导线中需要多大的
3、电流？若在铁环上开一间隙（d2.0 mm ），则导线中的电流又需多大？题 11.1 解：（ 1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有H 2 rI f对 rR1 ，I fI2r 2R得H 1Ir2 R12忽略导体的磁化（即导体相对磁导率r1 ）有M 10B10 Ir2 R12对 R2r R1I fI得H 2I2r填充的磁介质相对磁导率为r，有M 2(I； B20r Ir1)r2r2对 R3r R2I fI(R32 I2)(r 2R22)R2得H 3I(R32r 2 )2r ( R32R22 )同样忽略导体得磁化，有M0B 30I(R32r 2 )32R222 r ( R3)
4、对 rR3I fII0得H 40M 40B40（ 2） 由 I s M2 r 。磁介质内、外表面磁化电流的大小为I siM 2(R1)2 R1( r1)IIseM 2(R1)2 R2( r1)I对抗磁质（r1 ），在磁介质内表面（rR），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在1磁介质外表面（rR2 ），磁化电流与外导体传导电流方向相反。顺磁质的情况与抗磁质相反。H (r ) 和 B(r ) 分布曲线如图所示。题 11.2 解： 由安培环路定理得磁介质内部的磁场强度为HNIL由题义可知，环内部的磁感应强度B /S，而 B0 r H ，故有rB /0 HL4.78 1030 NIS题 11.3 解：
5、 如图所示，选取闭合回路C，由安培环路定理得铁心内磁场强度NIHr2由磁场强度和磁化强度的关系得M ( r(r1)NI1)H2r题 11.4 解： 如图所示选取闭合回路C，当线圈中通以电流I 时，由安培环路定理Hdl NIC在磁介质中， B0r H ，而在介质界面处，磁感强度B 得法向分量连续。忽略隙缝的边缘效应，空隙中的磁感强度B0 = B，则H dlb B dl4l bBdl NIC0000r从中可解得介质中的磁感强度B。考虑4lb ，有BB4lNIb00r解得B0r NIrb4l题 11.5 解： 磁介质中得磁感应强度B =1.0 T 时所需得电流IBL0.5 A0r N若在铁环上开一空气间隙，则要在环内建立同样强度的磁场，所需要的电流I(r1)d L B2.1A0 r N