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1、螂广宇学校高二数学主体性教学案艿主备蚆朱盼蒅主导教师袁课时薇备芃 2013-1-4螈章第人盼课日莆总第课时期莂课题空间向量的数量积 2莄课莁新授膇型袁教学目标：袇空间向量数量积的坐标表示 , 会用向量的方法解决有关垂直，夹角和距离的简单问题莅 教学重点： 空间向量数量积的坐 标表示 , 会用向量的方法解决有关垂直， 夹角和距离的简单问题螄教学难点：会用向量的方法解决有关垂直的问题芁蚈教学过程蒇学生活动一、二、 袂复习引入节蚀 1、空间向量 a 与向量 b 的夹角、 数量积定义莈 2、空间向量数量积的运算律芄芅二、合作探究腿空间向量数量积的坐标表示膈1、 a( x1 , y1, z1 ), b
2、( x2, y2 , z2 ) 则 a b芆 2、 | a |莃 3、若 A( x1 , y1, z1 ), B(x2 , y2 , z2 ) ，则 AB=蕿 4、若 a ( x , y , z ), b(x, y, z ) ，则111222衿 cosa, b_莇5、 a b_蒁蕿例题讲解：膄 例 3、已知 A(3,1,3), B(1,5,0) ，袄 求（ 1）线段 AB的中点坐标和长度；蚁（ 2）到 A，B 两点距离相等的点P( x, y, z) 的坐标 x, y, z 满足的条件。荿芆羂肁练习：课本94 页4， 6，8，9思考：课本94 页7例 4、已知空间三点A（ -2 ，0， 2），B
3、（ -1 ， 1， 2）， C（ -3 ，0， 4），设 aAB,bAC ，（ 1）求 a 与 b 的交角；（ 2）若向量 kab 与 ka2b 互相垂直，求 k 的值。练习：已知A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m)是空间两个动点，求AB的最小值。以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'é tude et la recherche uniquementà des fins personnelles; pasà des fins commerciales.