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1、七年级奥数题 20 道和答案补充几道：在车站开始检查票时，有 A（ A>0）位旅客在等候。检 票开始后，仍有旅客继续前来排队。设旅客按固定的速度增 加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个口，则要 30 分钟才能将排队检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票 口，则要 10 分钟。如果要在 5 分钟内将排队检票的旅客全 部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时 开放几个检票口 上述题大致解法为 : 设 1 个检票口 1 分钟检 票 1 人。1 个检票口 30 分的检票量为 1×30 分=30 人，这既包 括原有 A人，也包括 30 分内增加的人。2 个检票口 10
2、分的检票量为 2×10 分=20 人，这既包 括原有 A人，也包括 10 分内增加的人。因为原有 A 人一定，所以上面两式的差 30-20=10 人 正好是 30 分增加的人数与 10 分增加的人数的差。由此可以 求出每分人数增加量是 10÷（ 30-10 ）=0.5 人。车站原有 A人是 30- 0.5 ×30=15 人，或 20- 0.5 ×10= 15前面已假定每个口每分钟的检票量为 1，而每分钟增 加的人数为 0.5 ，因此新增加的人需 0.5 个口。今要 5 分内 完成，1 个口 5分检 5人，原有的 15人需 3 个口，再加上新 增加的人需
3、0.5 个口（即 1个口）. 共 4个口.所以在 5 分钟内检票完毕 ,至少要同时开放 4 个检票 口.2008 年夏季奥运会的主办国即将于 2001 年 7 月揭晓， 为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在 距北京 3000km 处会合，并同时向北京进发， 绿队走完 2000km 时，红队走完 1800km，随后， 红队的速度比原来的提高 20%， 两车队继续同时向北京进发。（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；（3）若红、绿两支车队不能同时到达 北京，那么，哪支车队先到达北 京？求出第一支车队到达北京时 两车队的距离（单位：
4、 km）。（1）V 红： V 绿=1800： 2000=9： 10（2）设提速前时间为 t 则提速前 V 绿=2000/t,V 红 =1800/t 提速后 V红后 =1800*120%/t=2160/t ， V绿不变，所 以 t 绿总=3000/V 绿=3t/2 ，t 红总=t+（3000-1800）/V 红后=14t/9 ，因为 t 红总不等于 t 绿总所以不同时到达（3）因为 3t/2<5t/9 所以绿队先到达。两队的距离 s=（5t/9-3t/2）*V红后 =120km如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位 数最多
5、能有多少个？得到 a1， be9，（e0），cf 9，d g9。为了计算这样的四位数最多有多少个， 由题设条件 a， b，c，d，e，f ，g 互不相同， 可知，数字 b 有 7 种选法 （b1， 8，9），c 有 6 种选法（c1，8，b，e），d有 4 种选法（d1， 8， b，e，c， f） 。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能 有（7×6×4=） 168 个。某一个四位数的首位数字是 7，如果把首位上的数字 放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一 半多 3，求原四位数是多少？设：原四位数为： 7000+X。那么，新四位数为： 10X+7由题意得 :1
6、0X+7= （ 7000+X） /2+319X=6992X=368那么：原四位数是 7368。验证： （ 7368/2 ）+3=36871 、按规律填上所缺的数： 100， 108，98， 111，96，114，94，117，92，2 、计算： 31.3 ×7.6 -1.25 ×24+438×0.24=3 、在适当的位置填加括号，使算式成立：19×5+7×6- 32÷8-4=13684 、一块面积为 114 平方米的长方形土地，把它的长 增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是 平方米。5 、P、P+10、P+20都是素数（质数） ，那
7、么 P+2005= 。6 、把 10÷ 13 所得的商的小数点后面连续 445 个数字 加起来所得到的和是 。7 、有 6 个数，其平均数是 8.5 ，前四个数的平均数是 9.25 ，后三个数的平均数是 10，则第四个是 .8 、如果四位数 x=68能被 236 整除，那 x 除以 236 所得的商为 。9 、只在各个数字之间适当的位置填加上“ +”号，使 算式成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =9910 、一列火车钻过长 1499 米的山洞用了 1 分 15 秒， 它以同样的速度通过长 1874 米的大桥用了 1 分 30 秒，这列 火车长 米。11 、叔叔问当灵今年年龄多
8、大，小灵回答说：“用我 三年后的年龄的 2 倍减去我三年前的年龄的 2 倍，正好是我 现在的年龄。”小灵今年 岁。14 、某人花 53 元买入某种股票后，股价开始下跌， 最低时跌了 60%，后来股价又震荡上行， 目前已从上涨了 60%。 如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。15 、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人 都想买，但是小强带的钱少 11 元，小刚带的钱少 14 元，如 果两人合买一本， 又会余下 8 元钱，这部词典每本价格是 元。16 、甲乙两班共有学生 101 人，已知甲班学生的 1/4 与乙班学生的 2/7 之和是 27 人，那么，甲班有 名学生。17 、一
9、种自行车中轴链盘 331 个齿，后轴飞轮有 13 个齿，车轮直径 24 吋（ 1 吋 =2.54 厘米），行驶中脚蹬踏板 向前转动了 22 圈，自行车向前行驶了 米。（保留整数）18 、某种风险发生的可能性为万分之 15，针对该风险 的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费 50 元，保险 公司计划将所收保费的 30%用于公司运营， 70%用于支付风险 赔付，如果该险种每年销售 1000 万份（每份保额 1000 元）， 那么，在正常情况下，把 33%向国家交纳所得税后，该险种 每年可使保险公司获得税后利润 万元。 参考答案：1 、 12； 902 、 3133 、19×（ 5+7）
10、×6- （ 32÷ 8） -4=13684 、 149 又 5/85 、 20086 、 20057 、 168 、 289 、 1+2+3+4+5+67+8+9=9910 、 37611 、 1213 、32又 8/1114 、 -36%15 、 3316 、 5217 、 10518 、 1000万*1000=10（ 总保额） 10*50/10000=50000000 （收入保费） 50000000*70%=35000000 （支付陪付） 1000 万 *15/10000=15000 （发生风险的分数） 15000*1000=15000000 （总共需要赔付） 35000000-15000000=20000000 （剩余资金） 20000000*（1-33%）=13400000 （利润