《4 力的合成与分解—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修一）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4 力的合成与分解—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修一）.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一轮复习暑假专题必修一学案4力的合成与分解一、必备知识（一）力的合成 1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是关系。 说明:合力与分力的作用效果等效,但它们并不是同时作用在物体上的。2.共点力：作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则a.平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,
2、F为合力。 b.三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙所示,F1、F2为分力,F为合力。（二）、力的分解 1.定义：已知一个力求它的分力的过程叫作力的分解。2.力的分解法则力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F3.力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为无数大小、方向不同的分力。(2)在实际问题中,要依据力的分解。 （三）、合力与分力的关系说明 1.作用在一个物体上的两个力的合力范围为|F1-F2|F合F1+F2,即两
3、个力大小不变时,其合力随夹角的增大而,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。 2.合力可以比分力大,也可以比分力小,还可以等于分力。3.两个分力一定时,夹角越小,合力。 4.合力一定时,两等大分力的夹角越大,两分力也越大。答案： 等效替代对角线实际作用效果减小越大二、考点精讲1.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则三个力的合力的最小值为最大的一个力减去另外两个
4、较小的力的大小之和。2.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F= tan =两力等大,夹角为F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120°合力与分力等大,F与F1、F2夹角均为60°3.力的合成方法(1)作图法:如图所示,从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角,确定合力的方向。(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为,如图所示,合力的大小可由余弦定理得到。F= tan =例1.(2016全国卷,17)如图所示
5、,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()。A.B.m C.m D.2m力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向若0<<90°,有三种情况:当F1=Fsin 或F1>F时,有一组解当F1&l
6、t;Fsin 时,无解当Fsin <F1<F时,有两组解若90°<<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解力的分解常用的两种方法1.效果分解法：按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法的应用(1)正交分解法的基本步骤选取正方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便。选取正交方向的一般原则:使尽量多的矢量落在坐标轴上;平行和垂直于接触面;平行和垂直于运动方向。分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图所示。求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy
7、=F1y+F2y+F3y+。(3)结论如果物体处于平衡状态,则Fx=0,Fy=0。如果物体在x轴方向做匀加速直线运动,则Fx=ma,Fy=0;如果物体在y轴方向做匀加速直线运动,则Fx=0,Fy=ma。如果在不明确物体运动状态的情况下求合力,则合力的大小F=,合力与x轴的夹角满足tan =。课堂练习1.(2018内蒙古赤峰五校联考)作用于O点的三力平衡,设其中一个力的大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为,如图甲所示,下列关于第三个力F3的判断正确的是()。A.力F3只能在第象限B.F3的最小值为F2cos C.F3的最小值为F1cos D.力F3在第象限的任意区域2.
8、(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()。A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移3. (多选)明朝谢肇淛五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,
9、木楔两侧产生推力FN,则()。A.若F一定,大时FN大 B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大 D.若一定,F小时FN大4.(2019全国卷,19)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中()。A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加5. 如图所示,在粗糙的水平面上,固定
10、一个半径为R的半圆柱体M,挡板PQ固定在半圆柱体M上,挡板PQ的延长线过半圆柱截面圆心O,且与水平面成30°角。在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N,其半径也为R。整个装置处于静止状态,则下列说法正确的是()。A.N对PQ的压力大小为mg B.N对PQ的压力大小为mgC.N对M的压力大小为mg D.N对M的压力大小为mg一轮复习暑假专题必修一学案4力的合成与分解参考答案例1. D 如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,T=mg,由几何关系知,acb=120°,故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等,
11、即每条线上的拉力T=G=mg,所以小物块的质量为m,C项正确。课堂练习1.C 当F1、F2的合力F在第象限时,力F3在第象限,故A项错误;三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;通过作图可以知道,当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小,等于F1cos ,如图乙所示,故B项错误,C项正确;通过作图可知,F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向,故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上,D项错误。2.AB 设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为la和lb,则l=la+lb,两部分绳子与竖直方向夹角分别为和,受力分析如图乙所示。绳子中各部分张力
12、相等,Fa=Fb=F,则=,满足2Fcos =mg,d=lasin +lbsin =lsin ,即sin =,F=,d和l均不变,则sin 为定值,为定值,cos 为定值,绳子的拉力保持不变,衣服的位置不变,故A项正确,C、D两项错误;将杆N向右移一些,d增大,则sin 增大,cos 减小,绳子的拉力增大,故B项正确。3.BC 选木楔为研究对象,木楔受到的力有水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔的弹力与F沿两侧的分力大小相等,FN=FN1=FN2,力F的分解如图乙所示,则F=FN1cos+FN2cos=2FN1cos=2FN1sin ,解得FN
13、=。所以F一定时,越小,FN越大;一定时,F越大,FN越大,B、C两项正确。4.BD 本题考查力的合成与分解,目的是考查学生的推理能力。N受到竖直向下的重力、水平向左的拉力和绳向斜上方的拉力,故水平拉力F1=mNgtan (为绳与竖直方向的夹角),A项错误;绳上的拉力F2=,B项正确;M所受斜面的摩擦力f=mMgsin -F2(为斜面的倾角),由于初始情况下mMgsin 与F2的关系未知,故不能确定摩擦力f的变化情况,C项错误;若mMgsin 先大于F2后小于F2,则M所受斜面的摩擦力先减小后增大,D项正确。5.D 对球N受力分析,设N受M的支持力为F1,N受PQ的支持力为F2,由几何关系可知,F1和F2与G的夹角相等,均为30°,则F1=F2=mg,由牛顿第三定律知D项正确,A、B、C三项错误。10 / 10