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1、平行四边形的面积教学设计教学内容：教科书 79 81 页及相关练习 教学目标： 知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边 形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：通过操作、观察、比较活动 , 发展学生的空间观念，渗透 转化的思想方法。情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实 际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的 快乐。教学重点： 通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程 , 会计 算平行四边形的面积。教学难点： 让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发 现平行四边
2、形的面积计算公式。教具、学具准备：多媒体课件 学生学具 答题纸 方格纸 剪刀 板尺 教学过程：一、创设情境 导入新课1、情景引入。（出示课件） 师：先请大家看，这是一张街区平面图，你们仔细找一找其中有哪些我 们学过的图形？学生观察汇报。（ 每种图形出来一个即可 ，教师引导语：还有学过的其 他图形吗？师: 在这些图形中你会计算谁的面积，具体说说怎么算。 学生汇报长方形和正方形的面积计算公式。 师：学校门前有这样两个花坛（出示课件花坛）。学校决定让四年级的 同学负责长方形花坛的绿化，三年级的同学负责平行四边形花坛的绿化。三年 级的同学人小志大，总觉得自己的花坛比四年级的小，要求老师给他们调换， 老
3、师总是笑着说：“一样的，不用换了。”可是三年级的同学总是不信， 你们 能不能帮助老师说服这些同学呢？2、生先求出长方形花坛的面积。口头列示计算。（先求出两个图形的面 积，引导学生求出长方形的面积，发现平行四边形的面积不会求）3、揭示课题。 师：平行四边形的面积该怎么求呢？今天这节课我们就来一起研究。 （板 书课题）二、转化实践 自主探究1. 用数方格的方法计算面积。师：同学们想一想我们都可以怎么知道图形的面积呢？学生回忆。（数方格、用公式计算）师：（出示课件）每个同学的手中都有一张这样的方格纸，请大家来数 一数画在方格纸上的两个花坛的面积，并填写表格。（ 1）学生合作填表。（2）指名汇报填表情
4、况。（长方形一个人，平行四边形一个人。汇报表 格只念一遍结果即可，教师课件随之填出数据。）（3）观察数据，发现关系。师：观察表中数据，你发现了什么？学生汇报。（长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平 行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽得到 的，平行四边形的面积正好是底乘高的积。）2、动手操作，验证猜想，总结公式。师：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法 比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算， 平行四边形的面积是不是也有自己的计算方法呢？（1）学生提出猜想，教师简要板书。（2）动手操作，转化图形。师：通
5、过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不 是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经 会计算长方形的面积，而且在这个长方形和平行四边形之间还有我们刚才发现 的这些关系，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形来研究他的面 积呢？请同学们试一试。（每个学生发给同样的两个平行四边形。学生的小组 合作，每个人都要边动手边说。）学生用平行四边形学具先自己操作验证， 然后和小组同学交流转化方法。（3）交流转化过程。师：谁来给大家展示一下你是怎么把平行四边形转化成长方形的。 学生用实物投影展示转化方法。师：我们再来看看同学们不同的方法。 教师用课件展示学生出现
6、的剪平移拼的方法。师：这是同学们想到的方法，你们觉得哪种方法更简便好操作一些呢？ 学生自由发言。教师引导学生优化：从顶点画高，剪下一个直角三角形，剪下 的是一个三边形，而且我们以后学习几何图形的知识时这条高是一条重要的辅 助线。因此还是这种方法更好操作。师：观察不同的转化方法，他们有什么共同点吗？（都是沿高剪开）能说说为什么吗？（因为我们学过了长方形的面积计 算方法，长方形四个角都是直角，沿平行四边形的高剪，才能拼成学过的长方 形。）（4）发现关系，总结公式。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出 的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（课件出示讨论题目）请大家围绕
7、这些题目进行讨论。小组讨论： 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 小组汇报，教师归纳：（课件出示文字） 师：正像同学们所发现的，我们把一个平行四边形转化成为一个我们学 过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行 四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 =底×高。教师板书平行四边形的面积 =底×高，并介绍板书字母式。 师：要求平行四边形的面积必须
8、知道什么？3、平行四边形面积计算公式的应用。师：老师这有一道题请同学们帮忙解决。完成例 1。（ 课件出示例题 ） 学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在 计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。三、巩固练习 思维拓展（一）我会算（课件出示）（ 1）学生口答列式计算。强调找好底与高的对应关系。（2）请你填一填出示课件，学生口答完成。引导总结求平行四边形底和高的方法。（3）完成练习十五第 2题，测量并计算。 （学生发给答题纸，完成在答 题纸上。只留一道题。）学生完成在答题纸上，学生互相检查。教师就学生出现的问题进行强调。四、小结收获 升华全课1、学生谈收获。师：同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪 些收获呢？2、教师小结。 师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习 中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。今天这节课就上到这，谢 谢同学们。