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1、近光速时物体的形状祝达峰，物理3 班， PB06203050物体接近光速的时候，由相对论得知它会发生变化，不过那时针对观测者而言的，对于我们来说， 最直观的应该是我们看到的形状， 我就打算计算一下， 看看我们会看到近光速下的物体长什么样子，是不是会和科幻电影上一样丛最简单的入手，考虑一根杆以近光速运动的情况，以下所有的图中，观看者都在原点处首先，杆水平方向朝观看者前进，当杆运行到 AB 状态时，这时候， B 点发出光，之后杆继续前进，到 A1B1 状态时， A1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆的长度应该是 A1B ，如图：6SLS1S24-10A112
2、BAB12设杆在该速度下的长度为B点发出光到原点时间A1点发出光到原点时间L，则它的本征长度为t1 =(L+S)/ct2 =S1/c+S2/vL0=L/ sqrt(1-(v/c)2)S1+S2=S此时 t1=t2解得 S2=L*v/(c-v);解得 A1B=L+S2=L*c/ （ c-v ）又因为 L0=L/ sqrt(1-(v/c)2)将 L0 代入求解， A1B= L0* sqrt(c+v)/(c-v)结果中， (c+v)/(c-v)大于 0，所以长度大于其本征长度，即当一个物体以近光速向我们飞来时，我们看到它的长度变长了!虽然它的真正长度是变短了。同样，我们来计算一下当这个物体快速远离我
3、们时的情况首先，杆水平方向远离观看者，当杆运行到AB 状态时，这时候，A 点发出光，之后杆继续前进，到A1B1 状态时， B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆的长度应该是AB1 ，如图：A1AB1B-3-2-1010LSS1B1A 点发出光到原点时间点发出光到原点时间t1 =(L+S)/ct2 =S1/v+(S1+S)/c此时 t1=t2解得 S1=L*v/(c+v);解得 A1B=L-S1=L*c/ （ c+v）又因为 L0=L/ sqrt(1-(v/c)2)将 L0 代入求解， A1B= L0* sqrt(c-v)/(c+v)这个时候，它的长度又变
4、短了在物体以低速运动的时候，上面两个变化很不明显，只有当物体高速运动的时候，我们才会看见这个有趣的现象，比如 ，当杆以 08c 运动时，朝我们而来，长度变成原先 3 倍，背离我们时，变成 1/3 。再考虑这根杆竖直移动时的情况，取杆上一点A，它到 X 轴的距离为h，当杆运行到 AB 状态时，这时候，A 点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这两点为A 和 B1，如图AhB1SBLA 点发出光到原点时间t1 =sqrt(L2+h2)/cB1 点发出光到原点时间t2 =S/v+(L-S)/c此时 t1=t2解得 S=(
5、V*sqrt(L2+h2)-Lv)/(c-v)若这个时候B1 恰好在（ 1，0）处，设v=0.8c, 则这根杆的形状为BetliTsixAY1.00.80.60.40.20.01.01.52.02.53.03.5X Axis Title或者说，当物体高速运动的时候，它的Y 轴在我们看起来就会弯曲当这个物体高速离去的时候，取杆上一点A，它到 X 轴的距离为h，当杆运行到AB 状态时，这时候， A 点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1 点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这两点为A 和 B1，如图AB1BSLA 点发出光到原点时间t1 =sqrt(L2+
6、h2)/cB1 点发出光到原点时间t2 =S/v+(L+S)/c此时 t1=t2解得 S=(V*sqrt(L2+h2)-Lv)/(c+v)若代入数据L=1 ， v=0.8c,则这根杆的形状为etliTsixAY-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2X Axis TitleB1.00.80.60.40.20.00.0结果：所以，对于任何物体 ，当它以光速接近的时候，我们可以看到它的长度变长，在竖直方向上， 会形成一定的弯曲， 中间凸向我们，而当它高速远离我们的时候，我们会看见它变短， 竖直方向上中间凹进去， 如果是一个圆柱， 那么高速时它就像一个变长的子弹头一样向我们 冲来，又变成变短的凹槽离我们而去这是我的结果，谢谢老师