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1、2.2.3 阵列方向性信道冲激响应如果接收天线位于信号源的辐射远场，则接收的信号波前可以假设为平面波，这成为远场条件或者平面波条件。 如果接收信号的调制带宽远小于载频， 则其所有频率分量在不同天线单元上体现为由于传播距离差造成的相位差而幅度不变。这即是窄带智能天线系统的两个基本的假设， 即远场假设 （或者平面波假设）和窄带假设。 在本文主要研究窄带智能天线问题， 因此信号符合上面的两个假设，宽带智能天线问题比较复杂，信号仅满足平面波假设而不满足窄带假设，此时，往往要转化为空时域或者空频域进行处理。 2.2.1 节给出了本文的假设，即只考虑方位角，而俯仰角90 。天线 ka第l 条多径r( ka
2、 )?elkal参考点图 2.3天线相对参考点信号相位偏差如图 2.3 所示，参考点处的方向性时变信道冲激响应为h(t, , ) 。天线ka , ka 1, , K a 所在位置的矢径 r(ka )，并且 r( ka )dka?为多径 l 的方向性单位， el向量，于是天线单元 ka 处的冲激响应函数可以描述为hka (t , , )L(t,)exp( jkr( ka )?hlel )l1（ 2-9）Lhl (t, ,)exp( jkd kacos(ka )l 1l于是，阵列天线的方向性信道冲激响应可以描述为h(t , , )Lhl (t, , )a( l )（2-10）l1其中 a() 为天
3、线阵的阵列响应矢量8,9,14。阵列响应矢量是阵列天线对某一方向来波的响应能力。 如图 2.3 所示，假设天线单元为增益为 0的全向接收天线， 对方向的来波信号，假设其方向单位矢径为?er ( ) 阵列响应矢量为a( ) a1( ),a2 ( ), aK a ( )T（2-11）其中aka ( ) exp( jk r(ka )?cos(ka )（）er ( ) exp( jkdka2-12上面给出的阵列响应矢量的表达式适用于任意任意阵列形式。 下面以均匀圆阵（UCA）和均匀直线阵（ ULA）为例给出了阵列响应矢量的具体表达式。这两种阵列形式是被广泛研究的， 在本文研究的内容中， 全向小区覆盖和
4、扇区覆盖分别用的是这两种阵列形式。yy3241x12Ka5RKad···图 2.5均匀直线阵和均匀园阵的XOY 面示意图对于如图 2.5 所示的间距为 d 的均匀直线阵（ ULA）和半径为 R 的均匀直线阵，并以直线阵的第一个单元和圆阵的圆心做参考点，有aULA , ka ()ejk (ka 1) d cos()1) ,ka1, , K a（2-13）jkR cos( 2 kaaUCA, ka ()eK a前面给出了阵列天线的方向性信道冲激响应，则阵列天线的信道冲激响应可以通过对方位角积分得到Lhka (t , )ll1Lll 1(l )aka () f ka () (l )d（2-14）(l )aka (l ) fka (l )其中 fka ( ) 是天线 ka 的复接收方向图函数。 定义天线阵列的接收方向图矢量函数如式（ 2-15 ），如果阵列为相似单元阵，则单元方向图函数可以提取出来。f ( ) f1 ( ), f2 ( ), , f Ka ( )T（2-15）则阵列信道冲激响应为Lh(t , )l(l ) a( ) f ( ) (l )dl 1（2-16）Ll(l )a( l ) f ( l )l1