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1、.数学必修二第二章第一、二节平面直角坐标系中的基本公式与直线方程 C卷一、选择题1.设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）2.若直线与直线互相垂直，则的值是( )A.B. 1C. 0或D. 1或3.若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D4.下列说法正确的是 （ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示5.设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根，且0c，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别
2、为()A. B. C. D. 6.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A2 B3 C3 D47.对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列说法正确的个数是（ ）若，则；若点在线段上，则；在中，一定有；在平行四边形，一定有.A1个 B2个 C3个 D4个8.已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x-4y40上，则 的最小值为( )A5 B C15 D510二、填空题9.设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_10.无论m为何值，直线：（2m
3、+1）x+（m+1）y7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为 11.原点O在直线L上的射影为点H（-2，1），则直线L的方程为_.12.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，bN*，则可作出的l的个数为条13.过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有条14.如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则
4、“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个. 上述命题中，正确的有 . (填上所有正确结论对应的序号)15.在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为 。16.三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=_三、解答题17.已知直线过点为，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点（1）当时，求直线的方程；（2）当面积最小时，求直线的方程并求出面积的最小值 18.已知射线l1：y=4x（x0）和点P（6，4），试在l
5、1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程19.如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.20.一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动范围.参考答案1.A2.D3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.3x-y-2=010.11.12.2由l经过点（a，0）和（0，b）求出l的斜率，写出直线方程
6、的点斜式，代入点（a，0）可得=1，求出满足该式的整数对a，b，则答案可求解：由题意可得直线L的表达式为y=（x1）+3因为直线l经过（a，0），可得+3=b 变形得=1，因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直线l只有两条，即y=3（x1）+3和y=（x1）+3故答案为2本题考查了直线的图象特征与直线的倾斜角和斜率的关系，训练了代入法，关键是确定整数解，是基础题13.2直线的截距式方程探究型；分类讨论分直线过原点和不过原点两种情况求出直线方程，则答案可求解：当直线过坐标原点时，方程为y=4x，符合题意；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，代入A的坐标
7、得a=1+4=5直线方程为x+y=5所以过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有2条故答案为2本题考查了直线的截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题14.15.。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。16.3或-6 17.解：（1）由已知,， 由直线方程的点斜式可得直线的方程为，所以直线的方程为 （2）设直线的方程为，因为直线过，所以 ，当且仅当，即时，取得等号，即面积的最小值为所以，直线的方程是，即 18.解：设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点由题意可得a1，否则不能围成一个三角形PQ所在的直线方程为：，令，a1，则=，当且仅当（a1）2=1取等号所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；PQ直线方程为：x+y10=019.参考答案：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2由交点M的横坐标xM=.由交点N的横坐标xN=P为MN的中点，.所求直线l的方程为x+2y-3=0.20.参考答案：(1)M(25，18)关于x轴的对称点为M(25，-18)依题意，反射线所在直线过(25，-18)，即.即x+y-7=0.(2)设反射线所在直线为y+18=k(x-25).即kx-y-25k-18=0. ；.