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1、有条件的分式的化简与求值知识解读 给出一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值，而分式的化简 与求值是紧密相连的，求值之前必须先化简，化简的目的是求值，先化简后求值 是解有条件的分式的化简与求值的基本策略。解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标，又要抓住条件，又要依据条 件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下技巧：（1）恰当引入参数（2 ）取倒数或利用倒数关系（3）拆项变形或拆分变形（4 ）整体代入（5 ）利用比例性质等培优学案典例示范:一、变条件或变代数式1 1已知求3x 5xy 3 J/的值【跟踪训练1】,My n 7/ n .-t1 i 1 a
2、 亠 4口 + 3ab + 4&已知m且，求的值1 ”的妙用例2已知非零实数一，满足:;，求d门c的值。的值是(a2ab c * 2b a c a2 ab ac + be【跟踪训练4】 +d2 H-c = l (万 + j + + j + c【跟踪训练2】若甘=，贝廿 7?7i7 IT書TA.2B.1C.0D.-1三、倒数求值法例3已知,，满足七1 be1 ca=4?c + u =1 _求加+心+山的值。abc【跟踪训练已知厂;=1 -r = 1 y + z ? z+x1113 :则的值为(A.61B.?11C.T711DU四、分子变和，裂项巧解2c a b .门一的值b2 ab be
3、 + ac例4若扛-两两不相等，求1 1例5已知门=1则：+=()讣 C-a(b-l)DA【跟踪训练5若=1一=（|.百I】：，则代数式的值为（5 严 + 2y2 z2 2严一 3计一10以座-t 8 罗 C - 15 D - 13 六、凑匚解决问题，那么的值是（A.3 W.2 C.l D.0【跟踪训练6】已知7? = ，则F -的值是（） &5 B.7 C-3 D.点O拓展延伸七、化二次根式为有理数例7已知工=' +1，则分式f-iiZL的值是（）【跟踪训练7】已知丁 = 1 ，求6 云2H+18t + 23X2 8z + 15的值竞赛链接例8已知一为整数，且满足（ I r亍
4、一的可能值有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个【跟踪训练8 若”'满足an则+十十的值是（A.正数B.负数C.零D.正数或负数直击中考1.已知丄-a1-b1=2，则八的值是（）a 一 0A"：B.1"2C.2D.-22.已知厂 n = ，且a . b 0，则±7的值为（）A. CB. -、C.2D3.若满足*=二，<ia + ab + 6a7 + 4必+沪的值为4. 已知，则工的值为+ yy '? + 工71护5. 如果则=。-L 1-L 16. 已知 £" = -.=- II，求的值a 2附f"二设仔“，求的值挑战竞赛|Q1.已知，则彳=()A.-1B.1C.2 D.不确定2.如果实数"J且 = 丁4则“"=(A.7B.8C.9D.1013.正实数八满足-. = I，那么 十1的最小值为(5A.B.CJ D. ； J4.设表示不超过实数/的最大整数,已知实数龙满足11肝+右",则S+A.-B.：； C.1 二 1D.15.若满足且一-IFF，则戈:h =+ J1 + 1 +cl+lc a J a b6.已知/ = 2 - = J-1'：，求代数式说:J-涉-1-1- 的值3 已知-一：； =U，那么一-= 五、两个等式和三个未知数