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1、一元一次方程应用题专项培优训练1.已知数轴上两点 A, B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点.(1)若点P到点A、点B的距离相等，写出点 P对应的数;(2)若点P到点A, B的距离之和为8,那么点P对应的数;(3)点A, B分别以6个单位长度/分、4个单位长度/分的速度向右运动，同时 P点以8 个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动， 并不停地往返于点 A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？A 0 p B_；11_；-2 -1 C 1232 .为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的I型冰箱和n型 冰箱
2、在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和H型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%,这两种型号的冰箱共售出1228台.(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的I型冰箱和n型冰箱分别为多少台？(2)若I型冰箱每台价格是3000元，n型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴.问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型冰箱和n型冰箱，政府共补贴了多少元？3 . 一件工作，甲单独完成需 5小时，乙单独完成需 3小时，先由甲，乙两人合做 1小时,再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成
3、任务?4 .为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.(1)以x (元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额.(2)若某人计划在商都买价格为 5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？(3)哪种情况下，两种方案下支出金额相同？5 .某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品.将两种手机进行打折捆绑销售(以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机)，若每部售价均为 a元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%,卖出乙手机商城亏
4、损为进货价的20%.(1)如果a= 1200元，那么甲手机的进货价 元，乙手机的进货价为 元.(2)若商城以每部售价 a元捆绑销售一次(甲、乙各卖出一部)，商城是盈利还是亏损？请说明理由.(提示：用含a的代数式说明)(-3)已知甲手机标价为 2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价a元等于标价的8折.若商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利 20%.问甲手机售价要调整到标价的几折？6 .某市出租车收费标准是： 起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了 x (x>3) 千米.(1)用含x的代数式表示他应支付的车费.(2)行驶30千米，应付车费多少钱？(3)若他支付了 36元，你
5、能算出他乘坐的路程吗？7 .某校购买了 A、B两种教具共138件，共花了 5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件?8 .甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.(1)求甲、乙两车间各有多少人？(2)若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13: 4: 7,那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？9 .乐乐家距离学校 2800米，一天早晨，他以 80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他.(1)妈妈追上乐乐用了多长时间？(2
6、)放学后乐乐仍以 80米/分的速度回家，出发 10分钟时，同学英树以 280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出)，请问英树出发多长时间，两人相距300米？10 .某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同.随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市 B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了 4
7、00元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由.11 .某人骑自行车锻炼，要在规定时间内到达目的地，若每小时行15千米，可早到24分钟;若每小时行12千米，就迟到15分钟.(1)求：规定的时间是多少小时？(用一元一次方程求解)(2)他距离目的地有多远？12 .列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做 4个，那么将比计划少 15个.问：他们计划做多少个“中国结”？13 .以下是两张不同类型火车的车票(“Dx xxx次”表示动车,“Gxxxx次”表示高铁
8、)：(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行(填“相"或“同”).(2)已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h,两列火车的长度不计.经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到 1h,求A、B两地之间的距离.在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有 5个站点P1、P2、P3、P4、P5,且AP1= PP2= P2P3= P3P4= P4P5= P5B,动车每个站点都停靠，高铁只停靠P? P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻."XXX九 2 中W地A B重2016
9、年12月10日6:00开篦羊1?号郡8元二等座天建当E当次军x地2016年12月10日7:00升06年便号¥560 7L二等座限典当日当次车14 .小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少 85页.(1)用含a的代数式表示这本书的页数.(2)当a= 50时，这本书的页数是多少？15 .笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？16 .某单位计划元旦组织
10、员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠.当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？17 .列方程解应用题：一辆火车要以每秒 20米的速度通过第一、第二两座铁桥(火车的长度忽略不计)过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短500米，求各铁桥的长.1 .解：(1) ,1- (-1)=2,2的绝对值是2,1-3=-2,-2的绝对值是2,，点P对应的数是1;故答案为：1;(2)当P在AB之间，PA+PB=4 (不可能有)，当 P 在
11、A 的左侧，PA+ PB= 1 x+3 x=8,彳导 x=- 3;当 P在 B 的右侧，PA+ PB= x-( 1) +x- 3= 8,彳导 x=5.故点P对应的数为-3或5;故答案为：-3或5(3)解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：6x=4+4x,解得x= 2,.-8x= 16.答：点P所经过的总路程是16个单位长度.2 .解：(1)设I型冰箱x台，则H型冰箱(960- x)台，3 .3x+1.25 (960 - x) = 1228,解得x= 560.答一：I型冰箱 560台，n型冰箱 400台；(2)由题意可得，560 (1+30%) X 3000X 13%+400 ( 1+25
12、%) X 200X 13%= 318 400 (元).答：政府共补贴了 318400元.3.解：设由甲、乙两人合做 2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成,口i_111.由题息，得：(+)X1+x=1,-33解得：x=春，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需7；小时完成，则共需1+乡=¥小时完成任务, 55» ，一 、，八,_，一 12 ,一，一答：先由甲，乙两人合做 1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需警小时完成任务.54 .解：(1)方案一:y=0.95x；方案二：y= 0.9x+300;(2)当 x= 5880 时,方案一：y= 0.95x= 5586 (元)
13、，方案二：y=0.9x+300= 5592 (元)，5586< 5592所以选择方案一更省钱.(3)根据题意，得：0.95x=0.9x+300,解得：x= 6000,所以当商品价格为 6000元时，两种方案下支出金额相同.5 .解：(1)设甲手机的进货价为 x元，乙手机的进货价为 y元.由题意：x (1+20%) = 1200,解得 x = 1000,y (120%) = 1200,解得 y= 1500,故答案为1000, 1500.(2)甲手机的进货价为乙手机的进货价为 a+,11L 1 Jj. 万切 «a- ya=-ai.(3)由题意：a= 1500X 0.8= 1200元
14、,则甲手机的进货价为 上a, = 1000元，,5 一乙手机的进货价为 -a= 1500兀，乙手机亏损1500- 1200= 300元，共盈利(1000+1500) X 20%=500 元，.乙手机亏损300元，甲手机盈利 500+300= 800元，甲手机的售价为 1000+800= 1800元，1800 ”0.9,2000，甲手机售价要调整到标价的9折.6 .解：(1)支付车费：8+ (x-3) X2=2x+2 (元)；(2)当 x= 30 时，2x+2 = 62 (元)答：他应该支付62元；(3)由题意得2x+2=36,解得：x= 17答：他乘坐的里程是 17千米.7 .解：设A种教具买
15、了 x件，则B两种教具买了( 138-x)件，由题意得，30x+50 (138-x) = 5400,解得：x= 75,138- 75= 63,答：A、B两种教具各买了 75件，63件.8.解：(1)设甲车间有x人，则乙车间有(120- x)人，依题意，得4 (120- x) - x=5,解得x= 95,贝U 120- x = 25.答：甲车间有95人，乙车间有25人；(2)设甲车间有13y人，乙车间有4y人，丙车间有7y人，则 13y+4y+7y= 120,解得y= 5,所以甲车间有65人，乙车间有20人，丙车间有 35人,故甲车间要抽调：95- 65=30 （人）.乙车间要抽调：25- 20
16、=5 （人）.答：甲车间要抽调 30人，乙车间要抽调 5人.9.解：（1）设妈妈追上乐乐用了 x分长时间，依题意有180x= 80X+80X 5,解得x= 4.故妈妈追上乐乐用了 4分长时间；（2）设英树出发y分长时间，两人相距 300米，依题意有英树在乐乐后面相距 300米，280y =80y+80X 10-300,解得y= 2.5;英树在乐乐前面相距 300米280y= 80y+80 x 10+300,解得y= 5.5;或 80 （y+10） = 2800- 300,解得 y= 21.25.故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距 300米.10 .解：（1）设书包单价为
17、x元，则随身听的单价为（4x-8）元.根据题意，得4x- 8+x = 452,解得：x= 92, 4x- 8= 4X 92-8=360.答：书包单价为92元，随身听的单价为 360元.（2）在超市 A购买随身听与书包各一件需花费现金：452X 80%= 361.6 （元）.因为361.6< 400,所以可以选择超市 A购买.在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包,总计花费现金：360+2 = 362 （元）.因为362V 400,所以也可以选择在 B超市购买.因为362> 361.6,所以在超市 A购买更省钱.11 .解：（1）设规定的时
18、间是x小时根据题意，得：15（X-=12（X+4L）60解这个方程，得x= 3答：规定的时间是 3小时.（2） 15X （ 3-甜）=39km因此，他距离目的地 39千米.12 .解：设小组成员共有 x名，依题意有5x- 9= 4X+15,解得x= 24.当 x=24 时，5x- 9= 111.答：他们计划做111个中国结.13 .解：（1）二动车和高铁均从 A地到B地，两车方向相同.故答案为：同.（2）设A、B两地之间的距离为 xkm,根据题意得： *-焉 =2,解得：x= 1200.答：A、B两地之间的距离是 1200km.每个相邻站点距离为 1200+ 6 = 200km,动车到每一站所
19、花时间为200+200X 60= 60 （分钟），高铁到每一站所花时间为200+300X 60= 40 （分钟）.60+ （ 60 40） = 3,，高铁在P2站、P3站之间追上动车.设高铁经过t小时之后追上动车,根据题意得:55（*30。=（前X 2） X 200,7:=8: 55.答：该列高铁在 8: 55追上动车.14 .解：(1) a+ (a+50) + (a+50) 85=a+ a+50+ a 35= 3s+15(2)当 a= 50 时,3S+15=3X 50+15= 165答：当a= 50时，这本书的页数是 165页15 . (1)由题意，得 3x+6y+6x+3y=9x+9y答：
20、买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y)元;(2)由题意，的(6x+3y) ( 3x+6y)= 3x- 3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y= 2所以小明比小红多花费：3x-3y=3 (x y) =6 (元) 答：小明比小红多花费了 6元钱.16 .解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给 A、B两旅行社的总费用相同,根据题意得：75%X 300x= 85%X 300 (x- 1),解得：x= 16.答：当该单位旅游人数为 16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同.17 .解：设第一铁桥的长为 x米，那么第二铁桥的长为（2x- 500）米，火车车头在第一铁桥所需的时间为 市秒.火车车头在第二铁桥所需的时间为依题意，可列出方程x20+50 =2X-50020秒.解方程 x+1000= 2x- 500,得 x=1500, . 2x - 500= 2 X 1500- 500= 2500.答：第一铁桥长1500米，第二铁桥长2500米