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1、数学广角一一鸽巢问题精准诊查学生/课程年级学；二授课教师日期时段核心内容普通自行车里的数学及抽屉原埋课型一对一/一对N教学目标1、通过“自行车里的数学”学习，让学生巩固所学的图、排列组合及比例等知识。2、理解“抽屉原理”，并且会用“抽屉原理”解决实际应用问题。3、通过“抽屉原理”的灵活运用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。重、难点1、准确理解以下数量关系：在总齿数一定的情况下，前齿轮转的圈数X前齿轮齿数=后齿轮转的圈数 X后齿轮的齿数。2、自行车前进过程中，前后齿轮之间的比例关系。3、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。知识导图普通自行车里的数学 '自行车里的数学，
2、变速自行车里的数学!鸽巢问题Q%5)X互动导学室知识梳理(1)自行车里的数学前齿轮转的圈数X前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数X后齿轮的齿数 前齿轮所转总长度=后齿轮所转总长度前齿轮转1周时，后齿轮转的周数=骐鬻(周车轮所走路程=车轮周长X周数后齿轮数前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。前、后齿轮齿数相差较小时，车速较慢，但骑车人较省力。(2)抽屉原理如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1,就会发现：总有个抽屉有商加1个物体。物体数抽屉数=商 余数至少数=商+1运用最不利原则解决鸽巢问题。导学一自行车里的数学知识点讲解1:普通自行车里的数学例1.辆自行
3、车前齿轮36个齿，后齿轮18个齿，车轮直径5分米.每蹬圈自行车前进多少米？例2. 一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径是多少？（保留两位 小数）例3. 种儿童专用自行车的前轮直径是28厘米，后轮直径是35厘米，前轮行走40圈的路程，后轮要行走多少圈？【学有所获】前齿轮转的圈数X=X后齿轮的齿数。学有所获答案前齿轮的齿数：后齿轮转的圈数例4. 种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？ （得数保留整数）我爱展示1. 辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚蹬
4、圈自行车前进多少米？2. 辆自行车前齿轮有32个，后齿轮有16个，蹬圈自行车约前进6.28m,求这辆自行车的车轮直径是多少？3. 种自行车轮胎的外直径是0.7米。如果车轮每分钟转100周，每小时可以行多少米？4. 赵叔叔骑自行车要经过座长3030m的大桥，自行车的前齿轮有26个齿、前、后齿轮的齿数比是13： 8,车轮直径是66cm。从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈？（自行车车身长度忽略不计）知识点讲解2：变速自行车里的数学例1.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不 同的传动比获得若干挡不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮
5、，齿数分别是48, 36, 24：后轴上有4个 齿轮，齿数分别是36, 24. 16, 12。问：这种变速车一共有多少挡不同的车速？我爱展示1. 种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48和40：有7个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18、16、14和12。这种自行车能变化出 种不同的速度，蹬同样的圈数，前齿轮数 和后齿轮数 的组合使自行车走得最远。例1.单选题六（1）班49个人中，至少有（）人同个月生日。A. 3B. 4C. 5D.6例2.单选题有红、黄、蓝袜各10只，闭着眼睛，任意取出袜广来，使得至少有2双袜上不同色，那么至少需要取（）只袜子。A. 9B. 5C. 16D. 13例3.某
6、校5年级的同学，每人都订阅了青少年科技报、小朋友、故事会、少年科学、少年文艺中 的至少2种刊物。那么这个年级至少要有 名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同。例4.任意7个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数，这是为什么？我爱展示1 .单选题盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次定会摸到红球。A. 8B. 5C. 9D. 62 .单选题副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取（）张牌就一定能保证有两张同色。A. 5B. 6C. 7D. 133 .一个口袋中有白球8个，红球10个，黄球20个。从口袋中至少摸出 个球才能保证定有3个球颜色相同。最少摸出 个球，才能保证
7、有3个不同颜色的球。4 .从1, 2, 3,，30这30个自然数中，至少要取出 个不同的数，才能保证其中定有一个数是5的倍数。5 .图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名学生可以借两本不同类的书，至少有多少名学生借书，才能保证有两人 所借图书类别相同？能力展示限时考场模拟15分钟完成1 .单选题有种自行车，前齿轮齿数是48,后齿轮齿数是19,车轮外直径是70cm,蹬圈这辆自行车能前进多少米？ 正确的列式是（）。A.B.C.D.2 .单选题把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。A. 7个B. 6个C. 5个【学有所获】至少数=+1
8、学有所获答案元素的总个数；抽屉的个数。3 .单选题个口袋中有50个小球，编号为1, 2, 3, 4, 5的各有10个。一次至少要取出（）个小球，能保证其中至少有4个编号相同的小球。A. 6B. 11C. 16D. 214 . 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出 只手套才能保证有3副同色的。5 .五年级（1）班从49名学生中选名班长，小红、小明和小华为候选人。统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票。在余下的票中，小红至少再得 票才能保证以最多票数当选班长。6 .小明新买了 辆自行车，车轮外直径约60cm,前齿轮有24个齿，后齿轮有15个
9、齿，如果小明蹬圈，他的自行车大约能前进 m 07 . 种变速自行车前齿轮为48齿和36齿，后齿轮为24齿，20齿，12齿和8齿，这种变速自行车能有 种速度组合，蹬相同的圈数，组合走的最远.8 .张叔叔每天都是骑自行车上班，他的自行车是前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，他每天从家出发，大 约要蹬500圈才能到达工厂，张叔叔家到工厂大约多少米？9 . 辆自行车的车轮半径是36cm,前齿轮有40个齿，蹬圈约前进3. 8m.这辆自行车的后齿轮有多少个齿？（得数保留 整数）10 .孙展爸爸给孙展买了 辆自行车，细心观察的孙展，自行车的前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮直径66
10、厘米，孙展家距离学校大约500米，那么他从家到学校至少要蹬多少圈？（得数保留整数）自主学习1 .单选题张阿姨给孩r买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色样，她至少有（ ）孩子。A.2B. 3C. 4D.62 .单选题个口袋中有50个小球，编号为1, 2, 3, 4, 5的各有10个。一次至少要取出（）个小球，能保证其中至少有4个编号相同的小球。A. 6B. 11C. 16D. 213 .单选题李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是致的，颜料的颜色种数是（ ）种。A.2B. 3C.4D. 54 .儿童自行车大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转32
11、圈，小齿轮与大齿轮每分钟所转圈数的最简整数比是 o5 . 辆自行车后齿轮与前齿轮的齿数比是8： 13,前齿轮有26个齿，后齿轮有 个齿。6 .从1, 2, 3，12这十二个数字中，任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有 对。7 .有黑色、白色、红色的镁广各8根，混杂地放在起。黑暗中想从这些筷r中取出颜色不同的两双筷子，至少要取 根才能保证达到要求。S.爸爸的自行车的车轮直径为70厘米，前齿轮的齿数为48,后齿轮的齿数为28,则爸爸的自行车转动3圈能走多少座 米？9 .学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借 球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全致？10 .自行车是我们生活中经常用到的交通工具，王辉最近新买了 辆自行车，她发现两个车轮的直径是71cm,前齿轮有 48个，后齿轮有19个。骑自行车时，前轮每分钟转动38圈，如果王辉每天从家骑车25分钟到学校，那么王辉家距离学校 有多少千米？（保留一位小数）11. 种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？12. 种自行车的车轮外直径是0.71米，如每小时行15千米，车轮要前进多少圈？（得数保留整数）