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1、2017-2018学年湖南省长沙市长郡集团七年级（下）期末数学试、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1. （3分）如果点P （m+3, m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（C. - 2D. 0)B.由 a>b,得冏>|b|D.由 a>b,得 a2>b2A. - 1B. -32. （3分）下列不等式变形正确的是（A.由 a>b,得 a-2<b-2C.由 a>b,得-2a< - 2b3. （3分）学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（A. 20B.
2、 50C. 25D. 5004. （3分）下列方程中，二元一次方程的个数有（） x2+y2 = 3; 3x（ = 4; 2x+3y=0;号+1=7A. 1B. 2C. 3D. 45. （3分）方程组?一：产;的解中x与y的值相等，则k等于（：2工+3y=5A. 2B. 1C. 3D. 46. （3分）如图，在AABC与ADEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使 ABCADEF ,不能添加的一组条件是CA. / B=/ E, BC=EFB. BC=EF, AC=DFC. / A=/ D, / B=/ ED. /A= ZD, BC=EF7. （3分）如图， ABC中边AB的垂直平分线分
3、别交 BC, AB于点D, E, AE= 3cm, AADC的周长为9cm,则 ABC的周长是（A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm8. （3 分）如图，已知 OA=OB, OC = OD, /O = 50° , /D = 35° ,则/ OBCMJA. 95°B.120°C.500D.105°9. （3分）若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是（）A. m<3B,m<3C.m>3D.m= 310. （3分）在AABC中，AC=5,中线AD = 4,那么边AB的取值范围为（）A. 1<AB
4、<9B,3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<1311. （3分）在关于x、y的方程组中，未知数满足x>0, y>0,那么 x+2y=8-mm的取值范围在数轴上应表示为（）A. 0； 2 疗B. -3一"。1Illi.C. -2 -1 0 12TD. 31 0 1 2 广12. （3分）如图，在 ABC中，/A=a, /ABC与/ACD的角平分线交于点A1,得/ A1； /A1BC与/ A1CD的角平分线交于点 A2,得/ A2；/A2017BC与/ A2017CD的角平分线交于点 A2018,得/ A2018,则/A20
5、18=（）、填空题（每题3分，共18分）13. （3分）点（3, -2）关于y轴的对称点的坐标是 .14. （3 分）如图，RtzXABC 中，/BAC = 90° , AB = AC,分别过点 B、C 作过 点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为D、E,若BD = 3, CE = 2,则DE15. (3分)如图示， ABC 中，/C=90° , AD 平分/BAC, AB=5, CD = 2, 则 ABD的面积是.16. （3分）已知一个正多边形的每一个外角都是 36° ,则其边数是.17. （3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一
6、 个筝形，其中AD = CD, AB = CB,小明在探究筝形的性质时，得到如下结论： ACLBD; AO = C。弓AC;ABDzXCBD;若 AC = 6, BD = 8,则四边形ABCD的面积等于48;其中正确的结论有 .（用序号表示）18. （3分）已知不等式4x- a< 0的正整数解是1,2,则a的取值范围是、解答题（共66分）19. （8分）解方程组(1)(2)x+y=42工方二T式僵一1）二 #453520. （8分）解下列不等式和不等式组(1)什I21. (6分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全 知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收
7、集到的信息进行统计， 绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列扇形统计图(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为(2)请补全条形统计;(3)若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数.22. (6 分)在4ABC 中，已知/ABC = 66° , /ACB = 54° , BEXAC, CFXAB, 垂足分别为E、F, H是BE、CF的交点.求：(1) / ABE的度数;(2) /BHC的度数.AC=BD, AEHDF, / 123. (6分)如图，A, B
8、, C, D是同一条直线上的点,= /2.求证： ABEADCF.1BD24. (8分)在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元.(1)求每台笔记本电脑、一体机各多少万元?(2)根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低.(1)证明： ABCAADE;ABCD的面积.25. (8 分)如图，/ BAD = /CAE=90° , AB = AD, AE = AC.26
9、. (8分)如图，在 ABC中，AD为/BAC的平分线，DGLBC且平分BC,DEXABT E, DF,AC交AC的延长线于F.求AE, BE的长.(1)求证：BE= CF;2) 2=0,过A作AB，y轴，垂足为B,过A作AC，x轴，垂足为C,点D、如图1,连接OA交DE于F,当a=b时，易证 BODACOE (SAS),从 而可推出/ BOD=/EOC=22.5°和OA垂直平分DE,试证明：c=2a；如图2,当awb时，试探究a, b, c之间的数量关系，并说明理由.2017-2018学年湖南省长沙市长郡集团七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）I. A;2.C; 3. D;4.B;5.B;6.D; 7.C;8.A;9. A;10.B;II. C; 12. B;二、填空题（每题3分，共18分）13. （ 3, 2）; 14.5;15.5; 16.10;17.：18.80 a< 12;三、解答题（共66分）19. ; 20. ; 21.60; 9Q; 22.; 23.; 24.;25. ; 26. ; 27. （2、2）; 45° ：