(压强与浮力)常见题型精选题型一：两物体连接问题.docx

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1、（压强与浮力）常见题型精选专题一：两物体连接问题2018年2月8日于兰州例1、如图所示，金属块A用细线悬挂在漂浮在水中的木块 B下面，静止后木块 B露出水面的体积为Vi,木块B下表面受到水的压强为Pi,若将细线剪断再将 金属块A放在木块B上面，静止后金属A露出水面的体积为V2,木块B下表 面受到水的压强为P2,则下面关系式成立的是（D）A. Vi=V2, Pi=P2B. Vi>V2, Pi < P2C. Vi<V2, Pi>P2D. Vi=V2, Pi<P2解：把物体A和B看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于 AB 的总重力，浮力相等.在同种液体中，浮

2、力相等，则排开液体的体积一定相等.Vi=Va+Vb V 排，V2=Va+Vb V 排,所以 Vi=V2.液体压强的大小与液体的密度和物体浸入液体的深度有关.根据P=p gh,第二种情况下木块B下表面浸入液体深度大，受到的液体压强就大.Pi<P2.类似题：如图所示，金属块甲用细纯吊于物体 M下方，金属块乙放在 M上方。在甲、乙金属块的作用下，物体M都刚好浸没在水中静止。则（AD）A.甲的重力一定大于乙的重力 B.甲的重力可能小于乙的重力 C.甲的体积一定大于乙的体积 D.甲的体积可能等于乙的体积例2、如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的盐水、水、酒精，将木块A、金属块B按不同的方式放

3、入 液体中，待A、B静止时，比较 三个容器中木块下表面所受液体 的压强pi、p2、p3的大小关系 应是 0解:由图可知木块 A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块 B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块 A排开水的体积大于乙图中木块 A排开水的体积，甲图中木 块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；即 P1 P2由图丙可知，图丙中木块 A处于漂浮状态，木块

4、 A受到的浮力等于木块的重力，金属 块B下沉，金属块 B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和， 所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况 下B排开水的体积相等，所以丙图中 A排开水的体积小于乙图中 A排开水的体积，所以乙 图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度， 所以乙图中木块下表面所受 的压强大于丙图中木块下表面所受的压强.即 P2P3类似题：如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块 A、金属块待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强B按不同的方式放入水中， 相比较，正确的是（AA. P甲P乙P丙

5、B. P甲=P乙P丙C. P甲 P乙=P丙D. P甲二P乙二P丙解：由图可知木块A和金属块 甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块 B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块 A排开 水的体积大于乙图中木块 A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块 下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；由图丙可知，图丙中木块 A处于漂浮状态，木块 A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的

6、浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中 A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强.故选A.例3、如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯 子和铁块受到的浮力将（不变），水对容器底部的压强将（不变）.（填增大、 减小或不变）解：把铁块和杯子看做一个整体，根据漂浮状态下5浮=6物，由于铁块和杯子的重力和始终不变，所以杯子和铁块受

7、到总浮力不变；*/块里下放入由阿基米德原理知，杯子和铁块受到的浮力为 F浮=液gV排，因为总浮力 一直保持不变，且p液和g均不变，所以V排也不变，因此前后水面的高度 h 是不变的，又因为P底二p液gh , p液gh始终不变，所以水对容器底的压强不 变.例4、如图所示，挂有实心铁块的平底试管漂浮在水面, 管中，试管仍漂浮，则下列说法正确的是（ D ） A.水对容器底的压强减小B.水对容器底的压强增大；c .试管下表面受到水的压强减小二二二£二D .试管下表面受到水的压强增大三三在三分析：如图所示和将铁块取下放入试管中，两种情况均为漂浮，并且总重不变，根据物体的漂浮条件得出两种情况下受到

8、的水的浮力不变，根据阿基米德原理知道排开水的体积不变，水深不变，根据液体压强公式得出水对容器底的压强不变；如图所示排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积，因为前后排开水的总体积不变，所以试管排开水的体积变大， 试管下表面所处深度变大， 根据液体压强公式得出试管下表面受到水 的压强的变化情况.例5、图中木块漂浮在水面上，木块上置有铁块而保持平衡.把木块用一轻而短 的细线与铁块相连，并将铁块投入水中，（ d ）na.铁块与木块将一起沉入水底HHB.木块仍漂浮在水面上，但水面高度略有上升C.木块仍漂浮在水面上，但水面高度略

9、有下降|D.木块排开水的体积变小，水面高度不变例6、如图所示，一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为在水下体积的1/3,（1）木块的密度（2）木块的重力它们仍然漂浮在水上,若在木块上放一个重为5牛的物体，木块正好全部浸入水中，求： 解答：（1）当木块漂浮在水面上时，F浮=6木，即 咏gV排=。木V木g,所以P木=V排咏/V木，再根据 V排和V木的关系，可计算得出P木=0.75Xl03Kg/m3, （2）当木块上放一物体时，把木块和物体当作一个整体,设整体受到的浮力为F浮1,则可列出关系式：F 浮 1 = 6木+6物=PzK gV排=PzK gV 木，即：G木+5牛=咏gV木，（1）因为咏：咏=3

10、: 4,所以式可以变形为：G木+5牛=（4/3）木gV木，进一步变形为：G木+5牛=（4/3） G木 所以：G木=15牛。类似题：将质量为120g的物体A放入水中，物体A恰好有一半体积露出水面 （如图甲所示）.如果在物体 A上面再放一个体积与 A相等的物体B时，恰好使A, B两物体全部浸入水中（如图乙所示），由此可知物体A的体积为（240） cm3,物体 B 的密度为（1.5） g/cm3. （g=10N/kg ）解：A单独漂浮时所受浮力F浮1=GA=mAg= 水gV排；所以 A 排开水的体积 V排=mA/ p水=0.12kg/1000kg/m 3=1.2 X0 4m3;所以 A 的体积为 V

11、=2V 排=2X1.2 X10 4m3=2.4 M0 4m3=240cm3;AB完全浸没后，受到的浮力：F 浮=水 gX2V=1000kg/m 3xi0N/kg X2X2.4 M0 4m3=4.8N ;所以 F 浮=GA+GB=4.8N ;所以 B 的重力为 Gb=F 浮Ga=4.8N 0.12kg X0N/kg=3.6N ;例7、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲,312克G木块的上表面恰好与水面相平，拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面， 木块的上表面恰好也与水面相平，则铁块乙的质量为：（g取10牛/千克，铁的密度为7.8 Xl03Kg/m 3） 解答：设铁

12、块乙的质量为A千克，铁块乙的体积 为V铁，则根据题意和左右两图可得到代数式为： G木+ 2.72牛=咏 gV木（1）G木 + Ag=咏 g （V木 + V铁）（2）将（1）式代入式，可得：Ag 2.72牛=咏 gV铁，即：10啾 V铁一2.72牛=水gV铁 可求得V铁= 4M05立方米，故A = 312克类似题：有一长方体木块浮在水面上，在木块上面放一个重GG1的铁块后，木块刚好浸入水中，取出铁块，在木块的下面挂另一 个重为G1的铁块时，则木块也恰好没入水中，如图所示，求G与G1的比值。（铁的密度为 7.8 X103Kg/m 3）解：由图可知，当G和G1都在水中时，整体所受的浮力要大些，这个增

13、加的浮 力正好等于G1G,即：5浮=61 G两边同除以一个G1,可变形为:G/ G1= 1 F 浮 / G1,因为 5浮=咏 gVG1, G1 =铁 g Vgi 故：G/ G1= 34/ 39例8、一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5 ,在木块上部放一个重物 A,或在其下部吊一个重物 B （不计 细线的重力和体积），能使木块刚好全部浸没在水中，若A和B的密度都为P,则A与B的体积之比是（）解：设A、B的体积分别为Va、Vb,重力分别为Ga、Gb,木块重力为G木, 取整体为研究对象，由力的平衡得：G木+Ga=水gV木G木+GB=p水g （V木+Vb）用一得：Gb GA=p水gVB,即

14、 pg （Vb Va） =p水gVB整理得：Va/Vb= （ p P 水）/ P注：此题中所给的（露出水面的体积占总体积的2/5）这一条件根本用不上例9、木块A漂浮在容器中的水面上，它的上面放有一块石块B,如图所示，此时木块A排开水的体积为Vi.若将石块B从木块A上取下，放入水中，静止 时，木块A和石块B排开水的总体积为 V2 .已知Vi V2=2分米3,木块A的 体积为4分米3,石块B的密度为3X103千克/米3, g=10牛/千克.则容器底对 石块B的支持力为（B）匚A. 10 牛B. 20 牛 C. 30 牛D. 40 牛|A. 6.9 M0 kg/mB. 7.9 X0 kg/m解法一：

15、如图，A和B漂浮在水面上，F 浮=水 Vlg=GA+GB=GA+ pBVBg ,将石块B从木块A上取下，放入水中，静止时，木块漂浮、石块下沉，二者受到的浮力：F 浮，=PzKV2g=GA+F ff b=Ga+pzK VBg,得：PBVBg P 水 VBg=p 水 Vig P 水 V2g,所以：Vb= p水(ViV2) /( pB p水)=(1g/cm 3>2dm3)/(3g/cm 3ig/cm 3) = 1dm 3=0.001m 3B在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮8+5支=68,F浮b= p水VBg=1 X103kg/m 3X1000cm 3xi0N/kg=10

16、N ,Gb= pBVBg=3X103kg/m 3X1000cm 3X10N/kg=30N , F±=Gb-F#b=30N-10N=20N .故选 B .叵B没有过硬的功底，想列出和两个式子不容易，这两个式子充分应用 了题中给中的条件。解法二：当B放在A上时，有5浮=6人+68。p 水 V1 g = paVa g + pbVb g所以 V1 = ( paVa+ pbVb) / p 水当B取下放入水中有 F浮=5人浮+58浮因为B浸没在水中 Fb浮=水丫8 g A仍漂浮有5人浮=Ga= paVa g所以 F 浮=paVa g+p 水 Vb g即 p 水 V2 g=p 水 Vb g + p

17、aVa g因止匕V2= ( p水Vb+ paVa) / p水因为 V1 72 = 2 d m3= 0.002 m 3所以 (paVa+ pbVb) / p 水一(p 水 Vb + paVa) / p水=0.002 m3解得 Vb= 0.001 m3容器对石块B的支持力 Fb=Gb58浮=pbVb g p水Vb g =(pb p水)Vb g=20N点评：这种方法也不容易,也需要有相当的基础。例10、如图，水面上漂浮一个木块，在木块上放一个M=4kg的物体，木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为 5X103kg/m 3的合金块m,木块悬浮 -E3 在水中，求合金块的质量.(g取10N/kg

18、)一_ -解：设木块的质量为M木，中间的一个图中，设木块所受的浮力为 F浮，合 匚 金块的体积为V;则有：(M+M 木)g=F 浮(1)(M木g+p gV) =5浮+水9丫(2)p= 5X103kg/m 3(3)代入数据，联立可得：p gV=40N+p水gV;则可解得：V=1X10 3m3,再根据m= p V可求得m = 5千克例11、如图所示，木块漂浮在水面上，当把密度为7.9 X103kg/m 3的铁块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中.若把与A体积相等白合金块B悬挂在这个木块下方，木块也刚好全部浸入水中(细线质量和体积均忽略不计)，则合 金块的密度是(C )3, , 33, , 3C.

19、 8.9 X03kg/m 3D. 9.9X03kg/m3解：当木块刚好全部浸入水中时，有：（mA+m木）g=F浮；即（pava+p木v木）g= p水gv木PAVA+ p木丫木=p水V木当合金块B和木块都全部浸入水中时，有：（mB+m木）g=F浮 1 ;即：（pbvb+p木v木）g= p水g （v木+vb）田VB+p木V木=水（V木+VB）减去可得：阳vb pAvA=水丫8 va=vb, : pb pa=p水，pB=7.9 M03kg/m3+1 X103kg/m3=8.9 M03kg/m3.例12、底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体，将其竖直放置在水 平桌面上，把木块A放入容器内的

20、液体中静止时，木块 A有五分之一的体积露出 液面，此时液体的深度为20厘米，如果在木块A上放一个金属块B,木块A恰好没入液面。已知木块A的体积是250厘米3,质量为160克，（g=10牛/千克） 求：（1）金属块B受到的重力？（2）木块A恰好没入液面时液体对容器底的压强.解：（1）金属块B受到的重力是0.4N .（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa.例13、个水槽中盛有足够深的水.将一个木块甲放入水中时，木块恰好有半体积露出水面；当在木块上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有 1/15的体积露出水面，如图所示.金

21、属块乙的密度是（7.5） g/cm3.解：（1）设木块的体积为V,水(1/2) Vg=G 甲;木块漂浮在水面上，.二F浮=6排=6甲，p（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，则：F浮1 = P水Vg=G甲+G乙， .G 乙=p 水 VgG 甲=水 Vg p 水（1/2） Vg = p ZK （1/2） Vgm 乙=（1/2） p 水 V;（3）如图，当把金属块乙用细线系在木块下时，F浮2=G甲+G乙, p 水（14/15） Vg+p 水 V乙 g= p 水 Vg, 丫乙=（1/15） V,P 乙=(1/2) p 水 V + (1/15) V =7.5 p水=7.5g/cm例14、（2

22、012?咸宁）如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的 木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器 底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块 A仍有部分体积露出水面，如图内所示， 此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa .若将容器中的水换成另一种液体，在木块 A上表面轻放一个质量为 m2的物块，使平衡 =1.0 X03kg/m 3.时木块A露出液面部分与内图相同，如图丁所示.若m1 : m2=5: 1 , p 水（1）在木块A上表面轻放一个质量为 m1的物块平衡时，如图

23、内所示，木块 A 露出水面的部分占自身体积的多少？（2）另一种液体的密度为多少kg/m 3?例15、有一木块放在水中，当上面放有质量为 0.5kg的重物时，木块恰好全部 浸入水中，若拿去重物，木块有1/3的体积露出水面.则木块的体积为(1.5) dm3,密度为(0.67 X103) kg/m 3.解：(1)设重物的重力为G1 ,当木块全部浸入水中时，此时浮力：F1 = p 水 gV=G 木+G 物=p木Vg+G1即 P 水 gV=p 木 Vg+0.5kg xgP 水 V=p 木 V+0.5kg(2)上面无重物时，木块有1/3露出水面，故此时浮力F2=p水g (11/3) V=p木VgP水(11

24、/3) V=p 木 V 解两式得，V=1.5X10 3m3=1.5dm 3, p 木=0.67 X103kg/m 3例16、在盛有某种液体的圆柱形容器中放有一个木块 A,在木块A的下方用质量 不计的细线悬挂一个体积与之相同的金属块 B,金属块B浸没在液体内，而木块 A则漂浮在液面上，液面正好与容器口相平齐，某时刻细线突然断开，待稳定后液面下降了 h1,然后取出金属块B,液面又下降了 h2,最后取出木块 A,液面再下PI了 h3,求木块A与金属块B的密度之比PA:用=?帆法一 |设圆柱形容器的底面积为 S,液体的密度为工 木块A的密度为鼻，铁块B的密度为修，木块A的重力为GA铁块B的 重力为GB

25、根据阿基米德定理可列出下列等式。GAG氏 PS (h1 + h2+h3) g (1)对于木块A,有：GA= PSh3g(2)由(1) (2)两式可得：G及 PS(h1+h2)g(3)设木块A的体积为VA铁块B的体积为VB,则VA= VB, (2)和(3)可变为:FA (VA)g= PSh3g(4)田(VB) g= PS(h1 +h2)g(5)根据题意,把(4) (5)两式进行相比，可得：PA:用=h3/(h1 +h2)解法二|分析：当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；可根据此关系列出等式；木块在水中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系列

26、出等式，二式相 比较即可得出结论.解：细线断开后，木块减小的浮力 F浮1 = p水gV排1=p水gSh1=Gb p水 gSh 2= pBVg p 水 gSh 2； 所以 pBVg=p 水 gSh i+p 水 gSh 2；当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，F 浮 2=GA=p水gSh 3= pAVg;所以：用：PA= p水gS(h i+h2)： p 水 gSh3=(h1+h2) : h3网这题难度相当的大，在解法一中，先要设出 6个未知数，最后再消去这6个未知数，需要有相当的数学知识。而且，要求学生对浮力的本质有相当程度 的理解，不然的话，学生根本不会列出关系式。例17、底面积为5

27、0cm 2的容器中装有一定量的水，用轻质细纯相连的体积相同的甲、乙两球悬浮 在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有2的体积5露出水面，乙球沉入水底；若细纯剪断前、后，水对容器底部的压强变化了 40Pa, g取10N/kg,则乙球的质量为 70g 。解：当两球悬浮在水中时，Fff=G甲+G乙，即：p 水 g2V=p 甲 gV+p 乙 gV化简得2 P水=甲+乙当剪断细绳后，甲球漂浮，p甲gV= p水g (3/5) V解得：p 甲=0.6Xl03kg/m3 由得p乙=1.4Xl03kg/m3 由于细绳剪断后，甲球漂浮，所以容器中水面下降，即水对容器底的压强减小.因为4P=P 水 gh,所以

28、h=AP/ ( p水 g) =40Pa/ (1.0 xi03kg/m3xi0N/kg )=4 X10 3m,所以V=Sh=5< 10 3m2X4X10 3m=2X 10 5m3,即：(2/5) V 甲= 2X10 5m3所以甲球的体积为：V甲=2X105m3+ (2/5) =5X10 5m37乙=甲=5X10 5m3所以 m 乙=p乙 V 乙=1.4M03kg/m3X5X10 5m3=0.07kg=70g ,故答案为 70g 例18、一根细线相连的金属球和木球一起正在水中匀速下沉金属球和木球的体积相同, 金属球质量为A,木球质量为B,假设每个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮力那 么，其

29、中的木球所受的浮力,中间细绳的拉力的大小分别是：A + B) g/2, (A -B) g/2解答：把木球和金属球当作一个整体,因为这个整体在水中匀 速下沉，即整体受到的重力等于整体受到的浮力。又因为木球和金 属球的体积相等，故木球或金属球受到的浮力也相等，都为(A+ B) g/2。又因为金属球比木球的重力大， 所以木球在上面，金属球在下面。我们再来分析金属球的受力情况，设金属球受到木球的拉力为F拉，金属球受到的浮力 为F浮，金属球的重力为G则：F拉+5浮=6 则：5拉=>Fff=Ac|- « (A+ B) g/2» =(A- B) g/2例19、如图所示，容器中装有一

30、定量的水，用轻质细纯相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块 A漂浮且有2/5的体积露出水面，物块B沉入水底.则A、B两物块的密度分别为(A. p A=0.6g/cm3, p B=2g/cm3B. p A=0.6g/cm3, p B=1.8g/cm3C. p A=0.6g/cm3, p B=1.4g/cm3D. p A=0.4g/cm3, pB=1.6g/cm3解：设A、B的体积都为V,则细绳剪断后，物块A排开水的体积为：丫排=(3/5)V.二.物体漂浮在水面上，.二F浮A=G=p AgV,即：pAgV= =p水g (3/5) V,pA= (3/5) pzK= (3/5) M

31、 X103kg/m3=0.6 M03kg/m3=0.6g/cm 3,:AB相连时悬浮在水中，二者受到的浮力5浮=6,即：p 水 g2V=p AgV+ pBgV,化简得 p 水 X2=a+pb,田=水><2 pA=1 X103kg/m3X2 0.6 X03kg/m3=1.4 X03kg/m3=1.4g/cm 3.故选C.例20、如图所示，物体甲的体积是 25cm3,物体乙的体积是10cm3,现用细线 把它们连接起来放入水中，恰好处于悬浮状态，已知细线的拉力为0.15N,求物 体甲、乙的密度。(g取10N/kg)类似题：如图所示，用细线将木块 A和金属块B连接在一起，放入水中.A、B可

32、得：p乙=(F拉+ p水gV乙)/gV乙，代入数据可得：p乙=2.5 M03kg/m 3AB 恰好悬浮在水中，此时，B受到(3)个力的作用.若木块 A的密度为0.8M03kg/m3.木块A与金属块B的体积之比为79: 2,则金属块的密度为 (8.9 M03) kg/m 3.解：由图可知，金属块B受到木块A的拉力，自身的重力，水的浮力3个力的作用； 设木块A与金属块B的体积分别为：79V、2V,因为A、B恰好悬浮在水中，所以Ga+Gb=F浮，则排开水的体积V排就等于木块 和金属块的总体积，即V排江木+V金属=(79+2) V,根据mAg+mBg= p水gV排, 贝U pA79Vg+ PB2Vg=

33、PzKg (79+2) V, (1)将A的密度为0.8 M03kg/m3.水的密度代入(1)式解得pb=8.9 X03kg/m3.例21、用密度为p的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个，若把球 放在盒内密封后，可悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细线相连，放在水 里静止后，盒有1/4的体积露出水面，此时细线对球的拉力是2N,如图乙所示(g取10N/kg),则下列说法中正确的是：CA . P : P 水=3:1 BC金属球白质量为0.4kg D.金属盒的体积为6X10 4m3甲乙IS解：球放盒中，悬浮，设二者的质量皆为F浮=水gV盒=2mg.金属盒空心部分体积是5X 10 4m3m,则

34、：(1)第二次，以盒子为研究对象，得出 F浮=G+2N,即:p水 gX (3/4) V盒=mg+2解(1)、(2)式，可得：m=0.4kg 第二次，以金属球为研究对象，则有：(2)V 盒=8X10 4m3(故 C 对，B 错)G=mg = F浮+2N ,即：0.4kg 义 10N/kg=水 gV 球+2N计算，可以得出：V球=2X104m3因为金属球和金属盒的质量相等，金属盒的空心体积为：V 空=丫盒V 球=8X10 4m32X10 4m3 = 6X10 4m3金属的密度为：p球二m球/V球=2X 103kg/m3, p: p水=2: 1(故：A错)S5Z比较图甲，图乙，由阿基米德原理，所受浮

35、力一样大，都等于重力，所 以排开水的体积是一样的。所以(1/4) V盒=丫球(这是关键，要通过计算)甲图中，设球的质量和盒子的质量都为 m 则p水gV盒=2mg(1)乙图中，p水g « (3/4) V盒+V球=2mg(2)综合(1)和(2)可得：(1/4) V盒二丫球所以对于乙图，可以列出受力关系式，即：p水 g(3V 球+V 球)=2mg=2p V 球 g (3) 可得 p: p 水=2 : 1 注意：在列(3)这个等式时，不能选择甲图来列等式。在图乙中，球受绳子的拉力为 2N,则列平衡方程得：mg=P 水 gV 球+2N ,即：p gV= p 水 gV 球+2N可以算出V球=2X

36、10 4m3,进一步求出V盒=8X10 4m3进一步求出m=0.4kg金属盒空心部分体积为(3/4) V盒=6X10 4m3所以选C例22、用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个.若把球放在盒内 密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细纯相连，放入水中 静止后，盒有1/6体积露出水面，此时细绳的拉力为 20N, III如图乙所示.g=10N/kg,试求：LT匚二(1)图甲中球对盒的压力为多少？1.1(2)这种铝合金的密度p金是多少？I 1匕乂(3)图乙中若剪断绳子，盒静止时露出水面的体积多大？甲乙(4)盒内最多能装多少牛顿的水？解：设金属盒的体积为：v盒，金属球的体积为：

37、v球，二者的质量都为 m (因 为二者质量相等)，(1)甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有 F浮二p水gv排=G总，即两 次排开水的体积相同，第一次排开水的体积为V盒，第二次排开水的体积为：(1 1/6) v盒+v球，因为两次排开水的体积相同，所以：v 盒=(11/6) v 盒+v 球，可得：丫球=(1/6) v 盒；对于甲图：F浮=水gv Sh= pzK gv ifc=G=2mg=2 合金gv球，所以有：P 合金=3p 水=3X103kg/m3(2)对乙图进行受力分析：对金属盒进行受力分析有 mg+20N=3 水 g (5/6 ) v 盒对金属球进行受力分析有：mg=20N+ 水gv球

38、v球=(1/6) v盒解三个关系式，得：v盒=6X 10 3m3, m=3kg , v球=10-3m3;(3)球对盒的压力 F £E=G S=mg=3kg< 10N/kg=30N(4)当绳子剪断后，金属盒受力为：mg=F浮=p水gv排1所以，v 排 1=m/p水=3X10 3m3所以，露出液面的体积：v露二丫盒一v排1=3X 10 3m3(5)又因为：v空=v盒一v实=v盒一m/ p铝=5X10 3m3所以，盒内装水重为：G zK = P zK gv zK=1.0 X103kg/m3 xi0N/kg X5X10 3m3=50N例23、如图所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金

39、属球各一个.若把球放在盒内密封后，放入密度为 p的液体中金属盒有 hl的高度露出液面，如图甲所示；若把球和盒用细 纯相连放入液体中静止后，金属盒有h2的高度露出 液面，如图乙所示；若把球和盒分别放入液体中静 止后，金属盒有h3的高度露出液面，金属球沉入液 体底部，如图内所示.不计细线的重力和体积.金 属球的密度球=解：由“若把球放在盒内密封后，放入密度为p的液体中金属盒有hi的高度露出液面，如图甲所小”，根据 5浮=6,可得：p 2 (Lhi) = (m 盒+m 球) ；由乙图可得pV球+p L2 (L h2)=m盒+m球；由内图可得p f (L h3)=m盒，注意：以上的三个等式的两边都约去

40、了g由一得 m球=p I2 (h3hi);由一得V球=1 (h2hi);则金属球的密度球=m或心V球 即可求出金属球的密度类似题用同种金属制成质量为0.6kg的金属盒和实心金属球各一个，若把球放在盒内密封后，可悬浮在水中。如图12甲所示。若把球和盒用细线相连，放在水里静止后，盒有1/6的体积露出水面，如图12乙所示。则若要盒与球在水中悬浮，应向盒中注入水的质量为 0.2 kg 。(取g=10N/kg)解：设盒子体积为V1,球的体积为V2,加入水的质量为m由甲图可得：pgv1=12N(1)I I 由乙图可得：pg(5/6) V1+v2» =12N(2)尸Tl解(1)、(2)两式可得：v

41、2=v1/61在乙图中若要使盒与球在水中悬浮，则：p g(v1+v2) =12N+mg(3)=将(1)代入(3)可得：mg=2N ,故m=0.2kg甲 乙一 ，图 12例24、如图所小容器内放有一长万体木块 M,上面压有一铁块m ,木块浮出水面的高度为h1 (图a);用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2 (图b)将细绳剪断后(图c),木块浮出水面的高度h3为:%(h2 -hi)h2(h2 - h1)A水b水暝P锌h1 (h2 -h)h2 (h2 -h)C. 水D .木例25、把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面 积为2.5M0-3m2的小柱体，静

42、止时，方木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有 1/5的体积露出水面，如图乙,(p水=ixi03kg/m 3, g=10N/kg)求：木块的密度；小柱体放在木块上面时对木块的压强.解：木块体积V木=(0.1m) 3=10 3m3;(1)由图乙可知，木块在水中漂浮，止匕时 5浮=6木,又5浮=水?g?V排，G木=木？g?V木，丫排=(4/5) V木, 代入后整理得：木=(4/5) p水=0.8 M03kg/m3;(2)木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，此时 F浮1=G柱+G木,又又F浮1 =水？g?V木，6木=木？g?V木，F=G柱， 即F=p水？g?V木一p木？g

43、?V木=1.0 X03kg/m3X10N/kg X10 3m3 0.8 M03kg/m3X10N/kg X10 3m3=2N, 根据公式 P=F/S 得：P=2N/ (2.5 M0 3m2) =800Pa .答：(1)木块的密度0.8 X103kg/m3；(2)小柱体放在木块上面时对木块的压强800Pa.例26、如图所示，装有水的圆柱形薄壁容器的底面积为400cm2,体积为 2000CR3.将密度为4X103 kg/m3的矿石B放在漂浮在水面上的A木块上静止时，A恰好全部浸入水中；若将B沉在水底，此时 术上 二&TZ木块有200cn3的体积露出液面.(g取10N/kg)求：二二二二 二

44、二二二(1)矿石B的体积；甲乙(2)前、后两种状态下水对容器底的压强变化了多少？分析：(1)木块露出水面的部分所受的浮力就等于矿石的重力，根据浮力公式可求浮力，根据密度公式进一步求出矿石的体积；(2)木块露出水面的体积减去矿石的体积，就是水减小的体积；进一步求出水 减小的深度，根据公式P=p gh可求前、后两种状态下水对容器底的压强变化.解：(1)木块露出水面的部分所受的浮力 F浮=6矿=gV露=1000kg/m 3X10N/kg X200X10 6m3=2N ;矿石 B 的体积 VB=mB/ pB= (G 矿/g) / pB= 0.00005m 3=0.5cm 3(2)容器中水减小的体积 V

45、=V 露VB=200cm3 0.5cm3=199.5cm3;水减小的深度为 h=V/S 容=199.5X10 6m3/400X 10 4m2=4.9875 M0 3m所以前、后两种状态下水对容器底的压强变化为： P=p gAh=1000kg/m 3X10N/kg X4.9875 M0 3m=49.875Pa .例27、实心正方体木块，漂浮在水面上，如图所示，此时浸入水中的体积是600cm 3, g 取 10N/kg .求：(1)木块受到的浮力.(2)在木块上放置一个重4N的铁块，静止后木块表面刚好与水面相平，求木 块的密度.答：(1)木块受到的浮力为6N.(2)木块的密度为0.6M03kg/m3.