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1、试题编号：重庆邮电大学20102011 学年 2 学期运筹学试卷（期末）（B 卷）（闭卷）题号一二三四五六总分得 分评卷人一、（ 25 分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题：产品原料拥有量甲乙丙原料（千克）A63545B34530单件利润（元）415（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（15 分）（ 2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变？（ 5 分）（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A 为 5 个单位， B 为 2 个单位，单件利润为2.5 元，那么该种产品是否值得安排生产？（5 分）二、
2、（ 10 分）写出下列线性规划问题的对偶问题：三、（ 20 分）已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试运用表上作业法求解其最优调拨方案。销地ABCDE产量产地甲102059109乙210103064丙12071048销量35463四、 6 人完成 4 项工作，所得 利润矩阵 估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用 匈牙利法 求解利润最大的指派方案（ 15 分）1234135452676838981041010911512111012613121113五、公司对某型号产品的 A 、B、C 三种部件的进行改进，由于资金不足三种部件失败的概率分别为 0.40， 0.60，0.80，有一种部件失败，则产品改进将失败；后增加拨款 2 万元以提高其成功率，关系如下表，试用 动态规划 的方法求解成功概率最高的资金分派方案（ 15 分）ABC00.400.600.801 万元0.200.400.502 万元0.150.200.30（ 3，0）六、试用 最大流最小割定理求解下面网络的最大流量（15 分）